命题及四种命题课件课件课件课件.ppt

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1、关于命题及四种命题课件现在学习的是第1页，共29页不能不能不能不能能能能能能能能能能能现在学习的是第2页，共29页 判断为真的语句叫做判断为真的语句叫做真命题真命题 判断为假的语句叫做判断为假的语句叫做假命题假命题 理解：理解：1）命题定义的）命题定义的核心是判断核心是判断，切记：判断的标准必须确定，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。，判断的结果可真可假，但真假必居其一。现在学习的是第3页，共29页今天天气如何？今天天气如何？你是不是作业没交？你是不是作业没交？这里景色多美啊！这里景色多美啊！-2不是整数。不是整数。43。x4。看看下列语句是不是命题？看看下列语句是

2、不是命题？不是（疑问句）不是（疑问句）不是（疑问句）不是（疑问句）不是（感叹句）不是（感叹句）是（否定陈述句）是（否定陈述句）是（肯定陈述句）是（肯定陈述句）不是（开语句）不是（开语句）现在学习的是第4页，共29页例例1.判断下列语句是不是命题？是真命题还是假命题判断下列语句是不是命题？是真命题还是假命题判断一个语句是不是命题，关键看这语句判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合：是否符合：空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集若整数若整数a是素数，则是素数，则a是奇数是奇数.指数函数是增函数吗？指数函数是增函数吗？若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行若空间中两条直线不相交，则这两条

3、直线平行.X15 疑问句不能判断真假疑问句不能判断真假开语句不能判断真假开语句不能判断真假真命题真命题假命题假命题假命题假命题语句是否是语句是否是陈述句陈述句是否是否可以判断真假可以判断真假。2)2(2真命题真命题现在学习的是第5页，共29页教材P4 练习 2判断下列命题的真假判断下列命题的真假1）能被）能被6整除的整数一定能被整除的整数一定能被3整除。整除。2）若四边形四条边都相等，则这个四边形是正方形）若四边形四条边都相等，则这个四边形是正方形3）二次函数的图像是一条抛物线。）二次函数的图像是一条抛物线。4）两个内角等于）两个内角等于45的三角形是等腰三角形的三角形是等腰三角形真命题真命题

4、假命题假命题真命题真命题真命题真命题现在学习的是第6页，共29页“若若p则则q”形式的命题形式的命题 命题命题“若整数若整数a是素数，则是素数，则a是奇数。是奇数。”具有具有“若若p则则q”的形式。的形式。p通常通常,我们把这种形式的命题中的我们把这种形式的命题中的p叫做命题的叫做命题的条件条件,q叫做命题的叫做命题的结论结论。“若若p则则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式的形式,也可写成也可写成“如果如果p,那么那么q”“只要只要p,就有就有q”等形式等形式。“若若p则则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别形式的命题的优点是条件与结论容易辨

5、别.q现在学习的是第7页，共29页例例2 指出下列命题中的条件指出下列命题中的条件p和结论和结论q：若整数若整数n n能被能被2 2整除，则整除，则n n是偶数；是偶数；若四边形是菱形，则它的对角线互相垂若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。直且平分。解：1)条件条件p：结论结论q：2)条件条件p：结论结论q：整数整数n n能被能被2 2整除整除整数整数n n是偶数是偶数四边形是菱形四边形是菱形四边形的对角线互相垂直且平分四边形的对角线互相垂直且平分现在学习的是第8页，共29页例例3.3.把下列命题改写成把下列命题改写成“若若p p则则q q”的形式的形式,并判断真假并判断真假（1 1）

6、垂直于同一个直线的两条直线）垂直于同一个直线的两条直线 平行平行（2 2）负数的平方是负数）负数的平方是负数.（3 3）对顶角相等）对顶角相等假命题假命题真命题真命题真命题真命题现在学习的是第9页，共29页1.1.2 四种命题及其关系现在学习的是第10页，共29页下列命题中，与命题有何关系？下列命题中，与命题有何关系？如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；如果两个三角形不全等，那么它们的面积不如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；相等；如果两个三角形的面积不相等，那么

7、它们不如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等；全等；现在学习的是第11页，共29页可以发现命题可以发现命题与与的的像这样，一般地，对于两个命题，像这样，一般地，对于两个命题，如果一个命题的条如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们那么我们把这样的两个命题叫做把这样的两个命题叫做互逆命题互逆命题，其中一个命题叫，其中一个命题叫原命题原命题，另一个叫做，另一个叫做原命题的逆命题原命题的逆命题。条件与结论互换了条件与结论互换了观察命题观察命题与命题与命题的条件和结论之间的条件和结论之间分别有什么关系？分别有什么关系？如果两个三角形全等，

8、那么它们的面积相等；如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；现在学习的是第12页，共29页若原命题为：若原命题为：若若p,p,则则q q则它的逆命题为：则它的逆命题为：若若q,q,则则p p例：将命题例：将命题“若若a=0,a=0,则则ab=0ab=0”的条件和结论的条件和结论互换，得到它的逆命题互换，得到它的逆命题若若ab=0,ab=0,则则a=0a=0现在学习的是第13页，共29页 可以发现可以发现的条件和结论恰好是的条件和结论恰好是的的 像这样，像这样，一个命题的条件和结论恰好是另一个命题一个命题的条件和结论

9、恰好是另一个命题的的条件的否定和结论的否定条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做，这样的两个命题叫做互否命题互否命题，其中一个叫原命题，另一个叫，其中一个叫原命题，另一个叫原命题的原命题的否命题否命题.如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；观察命题观察命题与命题与命题的条件和结论之间的条件和结论之间分别有什么关系？分别有什么关系？条件和结论的否定条件和结论的否定现在学习的是第14页，共29页因此若原命题为因此若原命题为“若若p,则则q”，则否命题为则否命题为：若

10、：若 p,则则 q”例如：若例如：若a=0,则则ab=0否命题为：否命题为：若若a0,则则ab0.一般地，把条件一般地，把条件p,p,结论结论q q的否定分别记作的否定分别记作“p,qp,q”,读作读作“非非p p”、“非非q q”.现在学习的是第15页，共29页的的条件条件恰好是恰好是的的的的结论结论恰好是恰好是的的 像这样的两个命题叫做互为逆否命题，其中一个像这样的两个命题叫做互为逆否命题，其中一个叫原命题，另一个叫原命题的叫原命题，另一个叫原命题的逆否命题逆否命题。如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等；

11、如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等；观察命题观察命题与命题与命题的条件和结论之间分别有的条件和结论之间分别有什么关系？什么关系？结论的否定结论的否定,条件的否定条件的否定.我们发现我们发现现在学习的是第16页，共29页即若原命题为：即若原命题为：“若若p,则则q”,则它的逆否命题为则它的逆否命题为“若若 q,则则 p”如如“若若a=0,a=0,则则ab=0ab=0”的逆否命题为的逆否命题为:若若ab0,ab0,则则a0.a0.逆否命题逆否命题现在学习的是第17页，共29页 原命题：若原命题：若p则则q；逆命题：若逆命题：若q则则p；否命题：若否命题：若p则则q；逆否命题：若逆否命题：若

12、q则则p四种命题的形式：现在学习的是第18页，共29页准确地写出否定形式是非常重要的，下面是一些常准确地写出否定形式是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式见的结论的否定形式.正面正面词语词语等于等于 大于大于小于小于是是都是都是否定否定不等于不等于不大于不大于 不小于不小于不是不是不都是不都是正面正面词语词语全全至少有至少有一个一个能能P或或qP且且q否定否定不全不全一个也一个也没有没有不能不能非非p且且非非q非非p或或非非q现在学习的是第19页，共29页例例1.1.写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题并判断真假题并判断真假 023,22,02302

13、3,22,02312222xxxxxxxxxxxx则逆否命题：若则否命题：若则逆命题：若则原命题：若（2）原命题：若两条直线平行，则同位角相等）原命题：若两条直线平行，则同位角相等 逆命题：若同位角相等，则两条直线平行逆命题：若同位角相等，则两条直线平行否命题：若两条直线不平行，则同位角不相等否命题：若两条直线不平行，则同位角不相等逆否命题：若同位角不相等，则两条直线不平行逆否命题：若同位角不相等，则两条直线不平行假假真真真真假假真真真真真真真真现在学习的是第20页，共29页 babababababababa则逆否命题：若则否命题：若则逆命题：若则原命题：若,422222222假假假假假假假假

14、（3 3）原命题：若）原命题：若a=0,ab=0a=0,ab=0逆命题：若逆命题：若ab=0,ab=0,则则a=0a=0真真假假假假真真否命题否命题：00aba，则若逆否命题逆否命题：0,0aab则若现在学习的是第21页，共29页由上可得四种命题之间的关系：由上可得四种命题之间的关系：原命题（若原命题（若p，则则q）否命题（若否命题（若非非p，则非，则非q)逆否命题（若逆否命题（若非非q,则非则非p)逆命题（若逆命题（若q，则则p)互逆互逆互逆互逆互否互否互否互否互为逆否互为逆否四种命题的关系四种命题的关系现在学习的是第22页，共29页原命题原命题逆命题逆命题否命题否命题逆否命题逆否命题真真真

15、真真真真真真真真真真真真真假假假假假假假假假假假假假假假假四种命题的真假四种命题的真假3原命题为真，它的逆否命题原命题为真，它的逆否命题一定一定为真为真1原命题为真，它的逆命题原命题为真，它的逆命题不一定不一定为真为真2原命题为真，它的否命题原命题为真，它的否命题不一定不一定为真为真现在学习的是第23页，共29页四种命题四种命题原命题原命题逆命题逆命题否命题否命题逆否命题逆否命题真假真假一致一致真假真假一致一致若若 p则则 q 若若 q则则 p 若若p则则q若若q则则p 现在学习的是第24页，共29页例例2 2.把下列命题改写成“若则”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们

16、的真假：（1）对顶角相等；（2）四条边相等的四边形是正方形；（3）两个偶数的和是偶数；（4）1,12xx则若现在学习的是第25页，共29页(1)对顶角相等对顶角相等解解:原命题可写成：若两个角是对顶角，则这两个角相原命题可写成：若两个角是对顶角，则这两个角相等；等；逆命题逆命题：若两个角相等，则这两个角是对顶角；若两个角相等，则这两个角是对顶角；否命题否命题：若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；：若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；逆否命题逆否命题：若两个角不相等，则这两个角不是对顶角：若两个角不相等，则这两个角不是对顶角.现在学习的是第26页，共29页(2)四条边相等的四边形是正方形.解

17、解:原命题可写成：若一个四边形的四条边相等，则原命题可写成：若一个四边形的四条边相等，则它是正方形；它是正方形；逆命题逆命题：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等；：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等；否命题否命题：若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方：若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形；形；逆否命题逆否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等不相等.现在学习的是第27页，共29页(3)两个偶数的和是偶数两个偶数的和是偶数解解:原命题可写成：若两个数都是偶数，则原命题可写成：若两个数都是偶数，则它们的和是偶数；它们的和是偶数；逆命题逆命题：若两个数的和是偶数，则这两个：若两个数的和是偶数，则这两个数都是是偶数；数都是是偶数；否命题否命题：若两个数不都是偶数，则它们的：若两个数不都是偶数，则它们的和不是偶数；和不是偶数；逆否命题逆否命题：若两个数的和不是偶数，则这：若两个数的和不是偶数，则这两个数不都是偶数两个数不都是偶数.现在学习的是第28页，共29页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第29页，共29页