2019最新中考数学复习 第三讲 不等式学案（无答案） 新人教版.doc

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1、1第三讲第三讲 不等式不等式【学习目标学习目标】 1、了解一元一次不等式的概念，掌握不等式的性质。 2、掌握一元一次不等式，一元一次不等式的解法。 3、了解不等式及不等式组的解的意义。【知识框图知识框图】【典型例题典型例题】 例 1、填空，用不等式表示下列各数量关系。 （1）x 与 y 的差不大于 5_ （2）a 与-4 的和是负数_ 解：（1）xy5 (2) a40 评注：充分理解题意，按题目意思列出式子，准确理解特殊“字” “词”的意义 如“不大于” “非负数”等。 例 2、求不等式 2x7 +54x 的整数解。 分析：首先想到求出 X 的取值范围，然后利用解的意义，可利用数轴得到所求的答

2、案，此 题要注意隐含条件。 解：2X754X 又x20 x2 x-2 -2x2-2 -1 0 1 2 满足条件的整数解为 -2 ，-1，0，1例 3、已知 不等式组 的解为 x2求实数 a 的取值范围 分析：先可化简不等式组得 再由不等式组的解的意义可得 2 ， 即可求得 a 的取值范围，特别注意 可等于 2解： 由 可得 2又由此可得 2 解得 a3例 4：函数 y1ax +bx+c (a0)与 y2mx+n (m0)的图象相交于点(2，3)的原点，且抛物线y1=ax +bx+c 与 x 轴的另一个交点坐标为(6，0)(1).确定这两个函数的解析式。(2).求当 x 为何值时 y y ，y

3、y 分析： （1）题可由待定系数法求解，求抛物线解析式时应注意用 y=a (x-x)(x-x)来求较简 单 （2）题可由题意一无二次不等式得解，但若到利用涵数图象的性质则可更易得解。 解：（1）略 y y2=mx+n （2）如图 （2.3) 当 0x2 时，yy 当 x2 或 x0 时，y y 0 6 xy1=ax +bx+c【选讲例题选讲例题】 例 5、如图 点 P 是半径为 5 的0 内一点，且 OP=3，在过点 P 的所有的0 的弦中，弦 长为整数的弦的条数为（ ）A R=5 A 、2 B、 3 C、4 D、5 P=3 分析：分析题意可得：过 p 的弦长 x 的最小值为 2 =8，最长弦

4、为直径 10，所以弦 长 x 的范围为 8x10 ，则正整数解为 8、9、10。 若选答案“B”这错误。利用圆的轴对称性，x=8 的弦只有 1 条，x=10 的弦也只有 1 条， x=9 的弦则有 2 条，所以合计有 4 条。 【基础练习基础练习】 （1）填空：若 ab,则 4a+1_4b+1， _ ab_0（在空格内填入：“” 、 “” ） （2）代数式 的值是非正数，则 x 的取值范围是多少？（3）不等式 的解集为（ ）A .x2 B.x1 C.1x2 D.空集 （4）不等式|x-3|2 的解集为（ ）A.x5 B.x1 C.1x5 D.x5 或 x13(5)解不等式（x-6)(x+1)0

5、 【巩固练习巩固练习】 （1）若 a、b、c 是三角形 ABC 的三条边，则下列不等式中正确是的（ ）A.a -b -c -2bc0 B.a -b -c -2bc0C.a -b -c -2bc=0 D.a -b -c -2bc0(2)已知三角形 ABC 中，各边长均为正整数，且 AB=5cm, ABBCCA,则满足上述条件的 不同的三角形共有（ ）A.1 个 B.6 个 C.8 个 D.9 个 （3）已知：如图 a、b、c、d 的位置已经确定，则下列不等式中成立的个数为（ ） ab acd bdd c+da+b A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 b a 0 c d （4）解不等式：x- + 1+ (5) 解不等式组： (6)解不等到式： 1(7)当 k 为何值时，关于 x 的方程 6(x+k)=2x+5 的解是（1）正数 （2）小于-2 (8)满足不等式-1999.5x+12001 的整数有_个。 （9）关于 x 的方程 x(2kx+1)= -8k(x+1)有两个不相等的实数根时，求 k 的取值范围。（10）已知：a、b 为整数，x ax+3b=0 有两个不相等的实数根；x +（6-a）x+7-b=0有两个相等的实数根；x +（4-a）x+5-b=0 没有实数根，求 a、b 的值。【课后反思课后反思】