2019年秋九年级数学上册 第4章 等可能条件下的概率测试题2 （新版）苏科版.doc

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1、1第第 4 4 章章 等可能条件下的概率等可能条件下的概率 一、选择题(每小题 4 分，共 28 分) 1现有四个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着数字 1，2，3，4，现任意 抽取一个纸团，则抽到的数字是 4 的概率是( )A. B. C. D13 41 21 42小李是 9 人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从 1 开始按顺序报数，小李报 到偶数的概率是( )A. B. C. D.2 34 91 21 93从一个袋中摸出一个球(袋中每一个球被摸到的可能性相等)，恰为红球的概率为 .1 4若袋中原有红球 4 个，则袋中球的总数大约是( ) A32 个 B24 个 C16 个 D1

2、2 个 4 “服务他人，提升自我” ，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的 5 名同 学(3 男 2 女)成立了“交通秩序维护”小分队若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序 维护，则恰好是一男一女的概率是( )A. B. C. D.1 61 52 53 55如图 4Z1 所示的是一个被分成 8 等份的圆形转盘，小明转了两次，结果指针都 停留在红色区域，小明第三次再转动转盘，指针停留在红色区域的概率是( )A. B. C. D.1 41 21 32 3图 4Z1图 4Z26如果菲菲将飞镖随意投中如图 4Z2 所示的长方形木板(由 15 个小正方形组成， 假设投中每个小正方形是等可能的)，

3、那么飞镖落在阴影部分的概率为( )A. B. C. D.2 151 61 54 157在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有 6，7，8，9 四个数字，这些小 球除数字外都相同甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球 上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n.如果m，n满足|mn|1，那么就称 甲、乙两人“心领神会” ，则两人“心领神会”的概率是( )2A. B. C. D.3 85 81 41 2二、填空题(每小题 4 分，共 28 分) 8张明想给单位打电话，可电话号码中的一个数字记不清楚了，只记得 8096587， 张明在的位置上随意选了一个数字补上

4、，则恰好是单位电话号码的概率是_ 9 “校园手机”现象受社会普遍关注，某校针对“学生是否可以带手机”的问题进行了 问卷调查，并绘制了扇形统计图(如图 4Z3)从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持 “无所谓”态度的学生的概率是_ 10一个箱子里装有除颜色外都相同的 2 个白球、2 个黄球和 1 个红球现添加同种型 号的 1 个球，使得从中随机抽取 1 个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是Error!，那么添 加的球是_ 11分别从数5，2，1，3 中，任取两个不同的数，则所取两数的和为正数的概率 为_图 4Z3图 4Z4.一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母 A，B，C，其展开图如图 4Z

5、4 所 示随机抛掷此正方体，则 A 面朝上的概率是_ 13在平时的数学测验中，小杰、小文、嘉嘉、淇淇四人表现优秀，现决定从这四名同 学中任选两名参加数学竞赛，则恰好选中小杰和小文两名同学的概率是_14一个三位数，若百位、十位、个位上的数字依次增大，就称为“阶梯数” 如 123 就是一个阶梯数若十位上的数字为 5，则从 1，6，8 中任选两数分别作为百位和个位上的 数字，与 5 组成“阶梯数”的概率是_ 三、解答题(共 44 分) 15(10 分)某景区 7 月 1 日7 月 7 日一周的天气预报如图 4Z5，小丽打算选择这 期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率： (1) 随机选择一天

6、，恰好天气预报是晴； (2) 随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴3图 4Z516(10 分)桌面上有四张正面分别标有数字 1，2，3，4 的不透明的卡片，它们除数字 不同外其余全部相同现将它们背面朝上洗匀 (1)随机翻开一张卡片，正面所标数字大于 2 的概率为_； (2)随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标 数字之和是偶数的概率17(12 分)商场为了吸引顾客，设置了两种促销方式，其中一种方式是让顾客通过摸 球获得购物券，规则如下：在一个不透明的盒子中放有 20 个除颜色外其余均相同的小球， 其中有 2 个红球、3 个绿球、5 个黄球，其余是白球，规定顾

7、客每购买 100 元的商品，就能 获得一次摸球的机会，从盒子里摸出一个小球，如果摸到红球、绿球、黄球，那么顾客就可 以分别获得 100 元、50 元、20 元购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；如果摸到白球， 那么就不能获得购物券另一种方式是：不摸球，顾客每购买 100 元的商品，可直接获得 25 元购物券 (1)顾客摸球一次摸到白球的概率是多少？ (2)通过计算说明顾客选择哪种方式更合算？418(12 分)如图 4Z6，在网格纸中，ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分 别位于小正方形的顶点上 (1)现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与ABC不全 等但面

8、积相等的三角形是_(只需要填一个三角形)； (2)先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以 所取得的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与ABC面积相等的概率(用画树状图或 列表法求解)图 4Z65详解详析详解详析 1C 2B 解析 小李是 9 人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从 1 开始按顺序报数，偶数一共有 4 个，小李报到偶数的概率是 .4 93C 4D 解析 根据题意画出树状图如下：一共有 20 种等可能的情况，恰好是一男一女的情况有 12 种，所以P(恰好是一男一女) .3 55A 解析 8 等份中有 2 份是红色区域，所以第三次转动转盘停在

9、红色区域的概率为 ，与转动的次数无关1 46A 解析 设小正方形的面积为 1，观察图形可得，图形中共 15 个小正方形，则总 面积为 15，其中阴影部分的面积为 3521 22 13 352，则投中阴影部1 21 21 2分的概率为.故选 A.2 157B 解析 画树状图如下：由树状图可知，共有 16 种等可能结果，其中满足|mn|1 的有 10 种结果，两人“心领神会”的概率是 .10 165 8故选 B.8. 解析 处数字可以为 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而每个数字被选到1 10的机会是均等的，P(恰好是单位电话号码).1 109 9% 解析 随机抽取一名恰好是持“无所谓”态

10、度的学生的概率是 135%56%9%.10红球 解析 这三种颜色的球被抽到的概率都是 ，1 3这三种颜色的球的个数相等， 添加的球是红球6故答案为红球11.1 312.1 313. 14.1 61 315解：(1)随机选择一天，天气预报可能出现的结果有 7 种，并且它们出现的可能性 相等，其中恰好天气预报是晴(记为事件A)的结果有 4 种，即 7 月 1 日晴、7 月 2 日晴、7 月 5 日晴、7 月 6 日晴，所以P(A) .4 7(2)随机选择连续的两天，天气预报可能出现的结果有 6 种，并且它们出现的可能性相 等，其中恰好天气预报都是晴(记为事件B)的结果有 2 种，即(7 月 1 日

11、晴，7 月 2 日晴)，(7 月 5 日晴，7 月 6 日晴)，所以P(B) .2 61 316解：(1)1 2(2)画树状图如下：共有 12 种等可能的结果，而其中翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的有 4 种，P(翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数) .4 121 317解：(1)在一个不透明的盒子中放有 20 个除颜色外其余均相同的小球，其中有 2 个红球、3 个绿球、5 个黄球，其余是白球，顾客摸球一次摸到白球的概率为 .20235 201 2(2)直接获得 25 元购物券对顾客更合算理由：摸到红球的概率为，1 10摸到绿球的概率为，摸到黄球的概率为 ，3 201 4摸到白球的概率为 ，1 2摸到红、黄、绿球的顾客可以分别获得 100 元、50 元、20 元购物券，摸球一次获得购物券的平均金额为10050 2022.5(元)1 103 201 422.525，7直接获得 25 元购物券对顾客更合算18解：(1)ABC的面积为 346，1 2只有DFG和DHF的面积为 6 且不与ABC全等，与ABC不全等但面积相等的三角 形是DFG或DHF(任选一个即可) (2)画树状图如下：由树状图可知共有 6 种等可能的结果，其中与ABC面积相等的有 3 种，即DHF， DFG，EGF，故所画三角形与ABC面积相等的概率P 1/2.3 6