线段垂直平分线 (2).ppt

《线段垂直平分线 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线段垂直平分线 (2).ppt（29页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、华师大版八年级数学上册华师大版八年级数学上册13.5.213.5.2线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线的性质定理 如图，如图，A A，B B两处是路边两个新建小区，为了方两处是路边两个新建小区，为了方便人们出行，要在公路边增设一个公共汽车站便人们出行，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？站应建在什么地方？情境引入情境引入公路公路13.5.213.5.2线段垂直平分线的线段垂直平分线的性质定理性质定理学习目标学习目标掌握线段垂直平分线的性质定理掌握线段垂直平分线的性质定理并会应用并会应用 认真读课本认

2、真读课本94页第一段内容，结合以页第一段内容，结合以下几点完成做一做下几点完成做一做（时间（时间3分钟）分钟）1、作已知线段、作已知线段AB的垂直平分线的垂直平分线MN，垂足为点，垂足为点C,那么图中直线那么图中直线MN和和AB之间的关系是之间的关系是:MN_AB,AC与与BC的数量关系是的数量关系是:AC_BC自学指导一自学指导一做做一一做做？认真读课本认真读课本94页第一段内容，结合以下几点页第一段内容，结合以下几点完成做一做完成做一做（时间（时间3分钟）分钟）1、作已知线段、作已知线段AB的垂直平分线的垂直平分线MN，垂足为点，垂足为点C,那那么图中直线么图中直线MN和和AB之间的关系是

3、之间的关系是:MN_AB,AC与与BC的数量关系是的数量关系是AC_BC2、在、在MN上上任取任取一点一点P，猜想点，猜想点P到线段到线段AB两端两端的的距离有什么关系？并动手验证你的猜想距离有什么关系？并动手验证你的猜想自学指导一自学指导一做做一一做做=CABMPN思思考考分分析析MNCABQ思思考考分分析析线段垂直平分线上的线段垂直平分线上的点点到线段到线段两端两端的的距离相等距离相等.新发现新发现任意任意一点一点命题命题 结合结合94页探索以上的内容思考页探索以上的内容思考以下问题。以下问题。时间（时间（3分钟分钟）1、命题条件和结论分别是什么？、命题条件和结论分别是什么？2、结合你画的

4、图形，根据条件写结合你画的图形，根据条件写 已知已知 ，根据结论写出求证，根据结论写出求证自学指导自学指导二二自自学学自自悟悟直线直线MNAB于点C，且且AC=CB.点点P在在MN上上.已知已知：PA=PB求证求证：ABCNMP结合课本结合课本94页分析的内容页分析的内容1、小组讨论，如何运用已学知识证明、小组讨论，如何运用已学知识证明PA=PB2、说出你的证明思路、说出你的证明思路3、认真书写证明过程、认真书写证明过程互助合作互助合作ABCNMP老师期望老师期望认真书写认真书写线段垂直平分线上的线段垂直平分线上的点点到线段到线段两端两端的的距离相等距离相等.线段垂直平分线的性质定理线段垂直平

5、分线的性质定理:是真命题是真命题直线直线MNAB于点C，且且AC=CB.点点P在在MN上上.已知已知：PA=PB求证求证：ABCNMP几何语言几何语言：MN AB于点C，且AC=BC,点P在MN上PA=PB感悟感悟有线段垂直平分有线段垂直平分线经常会产生等线经常会产生等腰三角形、腰三角形、如如图图在在ABCABC中，中，ADAD垂直平分垂直平分BCBC，AC=5cm,AC=5cm,则则AB=_AB=_ 试一试试一试,你能行你能行BCAD5cm已知已知:如图如图,AB=AC,A=30o,AB的垂的垂直平分线直平分线MN交交AC于于D,则则 1=,30o30o60oAMNDCB1挑战自我挑战自我在

6、在ABC,PM,QN分别垂直平分分别垂直平分AB,AC，则，则 若若BC=10cm，求，求APQ的周长的周长10cm 超越自我超越自我感悟感悟线段垂直平线段垂直平分线性质定分线性质定理常用来证理常用来证明线段相等明线段相等 梦想成真梦想成真C如图，如图，A A，B B两处是路边两个新建小区，为两处是路边两个新建小区，为了方便人们出行了方便人们出行,要在公路边增设一个公要在公路边增设一个公共汽车站共汽车站.使两个小区到车站的路程一样使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？长，该公共汽车站应建在什么地方？1.1.1.1.如如如如图图图图，M M M M是是是是线线线线段段段段AB

7、ABABAB垂直平分垂直平分垂直平分垂直平分线线线线CDCDCDCD上的点，上的点，上的点，上的点，若若若若MAB=50MAB=50MAB=50MAB=50,则则则则AMB=AMB=AMB=AMB=达标测评达标测评ABMDC2.2.如图如图,直线直线MNMN是线段是线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线,点点D D是垂足是垂足,点点P P在在MNMN上，下列说法错误的是（上，下列说法错误的是（）ABMN,AD=DB,ABMN,AD=DB,ABAB是是MNMN的垂直平分线的垂直平分线.PAB是等腰三角形是等腰三角形ABDNMP3.如图，如图，BD AC，垂足为点，垂足为点E，且且AE=CE.求证：

8、求证：AB+CD=AD+BC.证明：证明：BD AC，垂足为点，垂足为点E，且且AE=CE AB=CB，AD=CD（线段垂直平分线上线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的点到线段两端距离相等）AB+CD=AD+BCDACBE达标测评达标测评如如图图，四，四边边形形ABCDABCD是小明同学做的是小明同学做的一个一个“风风筝筝”的骨架，已知的骨架，已知 AO=OC,ACBD,AD=10cm,BC=4cm,AO=OC,ACBD,AD=10cm,BC=4cm,请问请问小明若把小明若把风风筝一周用筝一周用铁丝铁丝固定，至少固定，至少需要多需要多长铁丝长铁丝？生活链接生活链接畅所欲言：畅所欲言：1 1

9、、分享本节课你收获了什么？还有什么困惑、分享本节课你收获了什么？还有什么困惑？2 2、线段垂直平分线的性质定理是证明线段相线段垂直平分线的性质定理是证明线段相等的又一种方法。等的又一种方法。回味无穷回味无穷课堂课堂小结小结如图，线段如图，线段AB，BC的垂直平分线相交于点的垂直平分线相交于点P，试，试问线段问线段PA，PB，PC的长度是否相等？的长度是否相等？ABCMMNNPPAPBPC课堂课堂作业作业祝你成功祝你成功 在数学的领域中在数学的领域中,提出问题的提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要艺术比解答问题的艺术更为重要.康托尔康托尔 谢谢大家！如图如图,CD、EF分别是分别是AB、BC的

10、垂直平分线的垂直平分线.请你指出图请你指出图中相等的线段有哪些中相等的线段有哪些?AD=BDCF=BFAC=BCCE=BE123CF=DF即即:BF=CF=DFACEBFD超越自我超越自我爱动脑爱动脑以线段以线段以线段以线段ABAB为底边作等腰三角形，为底边作等腰三角形，为底边作等腰三角形，为底边作等腰三角形，能作能作能作能作_个，符合条件的顶点个，符合条件的顶点个，符合条件的顶点个，符合条件的顶点C C在线段在线段在线段在线段ABAB的的的的_上上上上1.已知:如图,在ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,若ABD的周长为13cm,求ABC 的周长ABDCE3cm13cm3cm已知:如图,线段CD垂直平分AB,AB平分CAD.求证:ADBC.证明:线段CD垂直平分AB(已知)CA=CB(线段垂直平分线的性质定理)1=3(等边对等角)又 AB平分CAD(已知)1=2(角平分线的定义)2=3(等量代换)AD BC(内错角相等,两直线平行)ABOD12C3