2019年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.6 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方教案1.doc

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1、11 16 6 有理数的乘方有理数的乘方第第 1 1 课时课时 有理数的乘方有理数的乘方1理解有理数乘方的意义；(重点) 2掌握有理数乘方的运算；(难点) 3能利用数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心 一、情境导入 古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖赏阿基米德对 国王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍， 每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘每一个格子摆满 ”国王觉 得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了但很快国王就发现，即使将国库所有的粮 食都给他也不够你们知道这是为什么吗？ 二、合作探

2、究 探究点一：乘方的意义把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么 (1)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14)；(2) ；2 52 52 52 52 52 5(3)mmmm,sup6(,2n 个 m) 解析：首先化成幂的形式，再指出底数和指数各是什么 解：(1)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14)5，其中底 数是3.14，指数是 5；(2) ，其中底数是 ，指数是 6；2 52 52 52 52 52 5(2 5)62 5(3)mmmm,sup6(,2n 个 m)m2n，其中底数是 m，指数是 2n. 方法总结：乘方是一种特殊

3、的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时， 要先用括号将底数括起来再写指数 探究点二：乘方的运算计算：(1)(3)3; (2)；(3 4)2(3)； (4)(1)2015.(2 3)3解析：可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或 者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值 解：(1)(3)3(33)3333327；2(2) ；(3 4)23 43 49 16(3)；(2 3)3(2 32 32 3)8 27(4)(1)20151. 方法总结：乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的 偶数次幂是正数；1 的奇数次幂是1，1 的偶

4、数次幂是 1. 探究点三：与乘方有关的探求规律问题有一张厚度为 0.1 毫米的纸，将它对折一次后，厚度为 20.1 毫米，求： (1)对折 2 次后，厚度为多少毫米？ (2)对折 20 次后，厚度为多少毫米？ 解析：要求每次对折后纸的厚度，应先求出每次折叠后纸的层数，再用每张的厚度乘 以纸的层数即可纸的对折次数与纸的层数关系如下： 解：(1)因为有一张厚度为 0.1 毫米的纸，将它对折一次后，厚度为 20.1 毫米， 所以对折 2 次的厚度是 0.122毫米 答：对折 2 次的厚度是 0.4 毫米； (2)对折 20 次的厚度是 0.1220毫米104857.6(毫米)， 答：对折 20 次的

5、厚度是 104857.6 毫米 方法总结：解决本题的关键是将纸的层数化为幂的形式，找出这些幂与对折次数的对 应关系 三、板书设计 1有理数乘方的意义 2有理数乘方运算的符号法则： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数，0 的任何正 整数次幂都是 0. 3与乘方有关的探求规律问题本节教学以故事引入，提出问题，引导学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式 向学生提出问题，激发学生的求知欲望在教师的启发诱导下自然过渡到新知识的学习， 接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起 来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知识的理解和掌握对折次数123420 纸的层数2481621222324220