2019年中考数学专题复习模拟演练 圆.doc

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1、1圆圆一、选择题一、选择题1.下列说法正确的是( ) A. 顶点在圆上的角是圆周角 B. 两边都和圆相交的角是圆周角C. 圆心角是圆周角的 2 倍 D. 圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半【答案】D 2.如图，已知圆心角BOC120，则圆周角BAC 的大小是（ ）A. 60 B. 80 C. 100 D. 120【答案】A 3.已知圆锥的底面半径为 1cm，母线长为 3cm，则其全面积为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 7【答案】C 4.如图，小明为检验 M、N、P、Q 四点是否共圆，用尺规分别作了 MN、MQ 的垂直平分线交于点 O，则M、N、P、Q 四点中，不一定在以 O 为圆心，

2、OM 为半径的圆上的点是（ ）A. 点 M B. 点 N C.点 P D. 点 Q【答案】C 5.如图，从一块直径是 8m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（ ）m 2A. 4 B. 5 C. D. 2 【答案】C 6.如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，AD 与 BC 的延长线交于点 E，BA 与 CD 的延长线交于点F，DCE=80，F=25，则E 的度数为（ ） A.55 B.50 C.45 D.40【答案】C 7.已知O 的半径为 3，ABC 内接于O，AB=3 ，AC=3 ，D 是O 上一点，且 AD=3，则 CD 的长应是（ ）

3、 A. 3 B. 6 C. D. 3 或 6【答案】D 8.如图，O 是ABC 的内切圆，D，E，F 是切点，A=50，C=60，则DOE=（ ）A. 70 B. 110 C. 120 D. 130【答案】B 39.如图，AB 是O 的直径，C，D 为圆上两点，AOC =130，则D 等于（ ）A. 25 B. 30 C. 35 D. 50【答案】A 10.如图，AB 是O 的直径，AB=4，D、C 在O 上，ADOC，DAB=60，连接 AC，则 AC=（ ） A. 4 B. C. D. 【答案】C 11.如图，在ABCD 中，BD4，将ABCD 绕其对称中心 O 旋转 90，则点 D 经过

4、的路径长为( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 【答案】D 12.如图 CD 是O 的直径，CD=10，点 A 在O 上，ACD=30，B 为的中点，P 是直径 CD 上一动点，则 PA+PB 的最小值为（ ）4A. 5 B. C. 5 D. 【答案】A 二、填空题二、填空题 13.已知O 的半径为 3cm，圆心 O 到直线 l 的距离是 2m，则直线 l 与O 的位置关系是_ 【答案】相交 14.如果扇形的圆心角为 120，半径为 3cm，那么扇形的面积是_ . 【答案】3 15.一个底面直径是 80 cm,母线长为 90 cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为_ 【答案】160 16

5、.如图，已知P 的半径为 2，圆心 P 在抛物线 y=x21 上运动，当P 与 x 轴相切时，圆心 P 的坐标为_ 【答案】（，2）或（，2） 17. 小杨用一个半径为 36cm、面积为 324cm2的扇形纸板制作一个圆锥形的玩具帽（接缝的重合部分忽略不计），则帽子的底面半径为_ cm 【答案】9 18.如图，AB 是O 的直径，C，D 是O 上两点，BAC=40，则D 的度数为_度【答案】130 19.（2017宜宾）如图，O 的内接正五边形 ABCDE 的对角线 AD 与 BE 相交于点 G，AE=2，则 EG 的长是_5【答案】1 三、解答题三、解答题 20.如图，圆 O 与四边形 AB

6、CD 四边都相切，试讨论四边形 ABCD 边与边之间有何关系【答案】解：圆 O 与四边形 ABCD 四边都相切，AG=AH，DF=CF，BE=BH，CE=CF，AG+DG+CE+BE=AH+DF+CF+BH，AD+BC=AB+CD，即四边形 ABCD 的对边的和相等 21.如图，BC 是O 的直径，A 是O 上一点，过点 C 作O 的切线，交 BA 的延长线于点 D，取 CD 的中点E，AE 的延长线与 BC 的延长线交于点 P。（1）求证：AP 是O 的切线；（2）若 OCCP，AB3， 求 CD 的长。 【答案】（1）证明：如图，连结 AO，AC.6BC 是O 的直径，BACCAD90.E

7、 是 CD 的中点，.ECAEAC.， OACOCA.CD 是O 的切线，CDOC.ECAOCA90.EACOAC90.即OAP90OAAP.A 是O 上一点，AP 是O 的切线.（2）解：由（1）知 OAAP.在 RtOAP 中，OAP90，OCCPOA，即 OP2OA，.P30.AOP60.OCOA，ACO60.在 RtBAC 中，BAC90，AB， ACO60，.又在 RtACD 中，CAD90，ACD90ACO30，. 722.如图，点 D 是线段 BC 的中点，分别以点 B，C 为圆心，BC 长为半径画弧，两弧相交于点 A，连接AB，AC，AD，点 E 为 AD 上一点，连接 BE，

8、CE（1）求证：BE=CE；（2）以点 E 为圆心，ED 长为半径画弧，分别交 BE，CE 于点 F，G若 BC=4，EB 平分ABC，求图中阴影部分（扇形）的面积【答案】（1）证明：点 D 是线段 BC 的中点，BD=CD，AB=AC=BC，ABC 为等边三角形，AD 为 BC 的垂直平分线，BE=CE；（2）解：EB=EC，EBC=ECB=30，BEC=120，在 RtBDE 中，BD=BC=2，EBD=30，ED=BD=，FEG=120，阴影部分（扇形）的面积= 23.如图，点 C 在以 AB 为直径的半圆 O 上，以点 A 为旋转中心，以（090）为旋转角度将B 旋转到点 D，过点 D

9、 作 DEAB 于点 E，交 AC 于点 F，过点 C 作圆 O 的切线交 DE 于点 G。（1）求证：GCA=OCB；8（2）设ABC=m，求DFC 的值；（3）当 G 为 DF 的中点时，请探究 与ABC 的关系，并说明理由。 【答案】（1）证明：如图：AB 为O 的直角，ACB=90，即1+3=90，GC 为O 的切线，OCCG，OCG=90，即3+GCA=90，1=GCA，即GCA=OCB；（2）ACB=90，ABC+BAC=90，DEAB，AEF=90，AFE+EAF=90，AFE=ABC=m，DFC=AFE=m；（3）=180-2ABC理由如下：GCA=1，DFC=ABC，而1=A

10、BC，GCF=GFC，GF=GC，G 为 DF 的中点，GD=GF，GD=GC，2=4，92+GCF= 180=90，即DCF=90，而ACB=90，点 B、C、D 共线，以点 A 为旋转中心，以（090）为旋转角度将 B 旋转到点 D，AD=AB，BAD=，ABD=ADB，+2ABC=180，即 =180-2ABC 24.如图，在平面直角坐标系中，圆 M 经过原点 O，且与 x 轴、y 轴分别相交于 A（8，0），B（0，6）两点 （1）求出直线 AB 的函数解析式； （2）若有一抛物线的对称轴平行于 y 轴且经过点 M，顶点 C 在圆 M 上，开口向下，且经过点 B，求此抛物线的函数解析式

11、； （3）设（2）中的抛物线交 x 轴于 D、E 两点，在抛物线上是否存在点 P，使得 SPDE= SABC？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 【答案】（1）解：设直线 AB 的函数解析式为 y=kx+b， 把 A（8，0），B（0，6）代入得 ，解得 ，所以直线 AB 的解析式为 y= x6（2）解：在 RtAOB 中，AB= =10， AOB=90，AB 为M 的直径，点 M 为 AB 的中点，M（4，3），MCy 轴，MC=5，10C（4，2），设抛物线的解析式为 y=a（x+4）2+2，把 B（0，6）代入得 16a+2=6，解得 a= ，抛物线的解析式为 y= （x

12、+4）2+2，即 y= x24x6（3）解：存在 当 y=0 时， （x+4）2+2=0，解得 x1=2，x2=4，D（6，0），E（2，0），SABC=SACM+SBCM= 8CM=20，设 P（t， t24t6），SPDE= SABC ， （2+6）| t24t6|= 20，即| t24t6|=1，当 t24t6=1，解得 t1=4+ ，t2=4 ，此时 P 点坐标为（4+ ，1）或（4 ，0）当 t24t6=1，解得 t1=4+，t2=4 ；此时 P 点坐标为（4+ ，1）或（4 ，0）综上所述，P 点坐标为（4+ ，1）或（4 ，0）或（4+ ，1）或（4 ，0）11时，使得 SPDE= SABC