2019届中考数学全程演练 第二部分 图形与几何 第九单元 圆 第29课时 圆的有关性质.doc

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1、1第九单元第九单元 圆圆第 29 课时 圆的有关性质(60 分)一、选择题(每题 5 分，共 30 分)12017梧州已知O的半径是 5，点A到圆心O的距离是 7，则点A与O的位置关系是 (C)A点A在O上B点A在O内C点A在O外D点A与圆心O重合【解析】 O的半径是 5，点A到圆心O的距离是 7，即点A到圆心O的距离大于圆的半径，点A在O外22016珠海如图 291，在O中，直径CD垂直于弦AB，若C25，则BOD的度数是 (D)A25 B30C40 D50【解析】 在O中，直径CD垂直于弦AB，ADBDDOB2C50.32016遂宁如图 292，在半径为 5 cm 的O中，弦AB6 cm，

2、OCAB于点C，则OC (B)A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm图 2912图 292【解析】 显然利用垂径定理如答图，连结OA，AB6 cm，ACAB3 cm，1 2又O的半径为 5 cm，所以OA5 cm，在 RtAOC中，OC4(cm)AO2AC2523242016宁波如图 293，O为ABC的外接圆，A72，则BCO的度数为(B)A15 B18 C20 D28图 293【解析】 连结OB，如答图，BOC2A272144，OBOC，CBOBCO，BCO (180BOC) (180144)18.1 21 252016巴中如图 294，在O中，弦AC半径OB，BOC50，则OAB

3、的度数为(A)A25 B50 C60 D30【解析】 BOC2BAC，BOC50，BAC25，ACOB，BACB25，OAOB，OABB25.第 3 题答图第 4 题答图3图294 图 29562017荆门如图 295，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相交于点C，要使ADC与ABD相似，可以添加一个条件下列添加的条件其中错误的是 (D)AACDDAB BADDECAD2BDCD DADABACBD【解析】 由题意可知，ADCADB90，AACDDAB，ADCBDA，故 A 正确；BADDE，ADDEDAEB，ADCBDA，故 B 正确；CAD2BDCD，A

4、DBDCDAD，ADCBDA，故 C 正确；DADABACBD，ADBDACAB，但ADCADB不是夹角，故 D 错误二、填空题(每题 5 分，共 30 分)72016贵州如图 296，A，B，C三点均在O上，若AOB80，则ACB_40_【解析】 ACB AOB 8040.1 21 24图 296 图 29782016 安徽如图 297，点A，B，C在O上，O的半径为 9，的长为 2，则ABACB的大小是_20_92016娄底如图 298，在O中，AB为直径，CD为弦，已知ACD40，则BAD_50_度【解析】 在O中，AB为直径，ADB90，BACD40，BAD90B50.10.2016泰

5、州如图 299，O的内接四边形ABCD中，A115，则BOD等于_130_【解析】 A115，C180A65，BOD2C130.图 299 图 2910112016绍兴如图 2910，已知点A(0，1)，B(0，1)，以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则BAC等于_60_度【解析】 A(0，1)，B(0，1)，AB2，OA1，AC2，在 RtAOC中，cosBAC ，OA AC1 2BAC60.12某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段与原管道同样粗细的新管道如图 2911，水面宽度原有 60 cm，发现时水面宽度只有 50 cm，同时水位也下3降 65 cm，则

6、修理人员应准备的半径为_50_cm 的管道图 2985图 2911【解析】 如答图所示：过点O作EFAB于点F，交CD于点E，连结OC，OA，CDAB，EFCD，CD60 cm，AB50 cm，3CECD 6030 cm，1 21 2AFAB 5025 cm，1 21 233设O的半径为r，OEh cm，则OF65h(cm)，在 RtOCE中，OC2CE2OE2，即r2302h2，在 RtOAF中，OA2AF2OF2，即r2(25)2(65h)2，3联立，解得r50 cm.三、解答题(共 10 分)13(10分)2017湖州如图 2912，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于

7、点C，D.(1)求证：ACBD；(2)若大圆的半径R10，小圆的半径r8，且圆心O到直线AB的距离为 6，求AC的长图 2912解：(1)证明：如答图，过点O作OEAB于点E.则CEDE，AEBE.第 12 题答图第 13 题答图6AECEBEDE，即ACBD；(2)由(1)可知，OEAB且OECD，如答图，连结OA，OC，CE2.OC2OE282627AE8.OA2OE210262ACAECE82.7(18 分)14(8 分)2016安顺如图 2913，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A22.5，OC4，CD的长为(C)A2 B42C4 D82【解析】 A22.5，BOC2A45，O的直

8、径AB垂直于弦CD，CEDE，OCE为等腰直角三角形，CEOC2，CD2CE4.222215(10 分)某地有一座圆弧形拱桥，圆心为O，桥下水面宽度为 7.2 m，如图 2914，过O作OCAB于D，交圆弧于C，CD2.4 m现有一艘宽 3 m，船舱顶部为方形并高出水面(AB)2 m 的货船要经过拱桥，此货船能否顺利通过这座拱桥？图 2914解：如答图，连结ON，OB.OCAB，D为AB的中点AB7.2 m，BDAB3.6 m.1 2设OBOCONr，则ODOCCDr2.4.在 RtBOD中，图 2913第 15 题答图7根据勾股定理得r2(r2.4)23.62，解得r3.9(m)CD2.4

9、m，船舱顶部为方形并高出水面A B为 2 m，CE2.420.4(m)，OErCE3.90.43.5(m)在 RtOEN中，EN2ON2OE23.923.522.96，EN m，2.96MN2EN23.44(m)3(m)，2.96此货船能顺利通过这座拱桥(12 分)16(12 分)2016台州如图 2915，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，ECBCDC.(1)若CBD39，求BAD的度数；(2)求证：12.解：(1)BCDC，.BCDCBACCADCBD.CBD39，BACCAD39.BADBACDAC78；(2)证明：ECBC，CBECEB.CBE1CBD，CEB2BAC，1CBD2BAC.又BACCBD，12.图 29158