届中考数学全程演练第二部分图形与几何第九单元圆第课时直线与圆的位置关系.doc

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1、第30课时直线与圆的位置关系(60分)一、选择题(每题5分，共25分)1O的半径为7 cm，圆心O到直线l的距离为8 cm，那么直线l与O的位置关系是 (D)A相交 B内含C相切 D相离22022重庆如图301，AC是O的切线，切点为C，BC是O的直径，AB交O与点D，连结OD，假设BAC55，那么COD的大小为 (A)A70 B60C55 D35【解析】AC是O的切线，ACB90.BAC55，B35，COD70.应选A.图301 图30232022嘉兴如图302，ABC中，AB5，BC3，AC4，以点C为圆心的圆与AB相切，那么C的半径为 (B)A2.3 B2.4C2.5 D2.642022

2、梅州如图303，AB是O的弦，AC是O切线，A为切点，BC经过圆心假设B20，那么C的大小等于 (D)A20 B25C40 D50图303第4题答图【解析】如答图，连结OA，AC是O的切线，OAC90，OAOB，BOAB20，AOC40，C50.52022无锡如图304，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，A30，给出下面3个结论：ADCD；BDBC；AB2BC，其中正确结论的个数是 (A)A3 B2C1 D0图304第5题答图【解析】连结OD，CD是O的切线，可得CDOD，由A30，可以得出ABD60，ODB是等边三角形，CBDC30，再结合在直角三角形中3

3、0角所对的直角边等于斜边的一半，继而得到结论成立二、填空题(每题5分，共25分)图30562022黔西南如图305，点P在O外，PA，PB分别与O相切于A，B两点，P50，那么AOB等于_130_【解析】PA，PB是O的切线，PAOA，PBOB，PAOPBO90，P50，AOB130.7如图306，ABC内接于O，BC是O的直径，MN与O相切，切点为A，假设MAB30.那么B_60_度图306 第7题答图【解析】连结OA，MN与O相切，MAB30，OAB60，OAOB，B60.82022宁波如图307，在矩形ABCD中，AB8，AD12，过A，D两点的O与BC边相切于点E，那么O的半径为_6.

4、25_图307 第8题答图【解析】连结OE，并反向延长交AD于点F，连结OA，BC是切线，OEBC，OEC90，四边形ABCD是矩形，CD90，四边形CDFE是矩形，EFCDAB8，OFAD，AFAD126，设O的半径为r，那么OFEFOE8r，在RtOAF中，OF2AF2OA2，那么(8r)236r2，解得r6.25，O的半径为6.25.92022台州如图308是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A，B，并使AB与车轮内圆相切于点D，作CDAB交外圆与点C，测得CD10 cm，AB60 cm，那么这个外圆半径为_50_cm.图308 第9题答图【解析】如答图，设点O为外

5、圆的圆心，连结OA和OC，CD10 cm，AB60 cm，设外圆的半径为r，那么OD(r10)cm，AD30 cm根据题意，得r2(r10)2302，解得r50 cm.102022宜宾如图309，AB为O的直径，延长AB至点D，使BDOB，DC切O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E，假设O的半径为2，那么CF_2_图309 第10题答图【解析】连结OC，BC，DC切O于点C，OCD90，BDOB，O的半径为2，BCBDOBOC2，即BOC是等边三角形，BOC60，AB为O的直径，点B是的中点，CEEF，ABCF，即OEC为直角三角形，在RtOEC中，OC2，BOC60，OEC90，CF2

6、CE2OCsinBOC2.三、解答题(共20分)11(10分)如图3010，直尺、三角尺都和O相切，其中B，C是切点，且AB8 cm.求O的直径图3010 第11题答图解：如答图，连结OC，OA，OB.AC，AB都是O的切线，切点分别是C，B，OBAOCA90，OACOABBAC.CAD60，BAC120，OAB12060，BOA30，OA2AB16 cm.由勾股定理得OB8 cm，即O的半径是8 cm，O的直径是16 cm.12(10分)2022湖州如图3011，BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，E为AC的中点，连结DE.(1)假设ADDB，OC5，求切线AC的长；(2)求证：

7、ED是O的切线图3011 第12题答图解：(1)如答图，连结CD，BC是O的直径，BDC90，即CDAB，ADDB，ACBC2OC10；(2)证明：连结OD.ADC90，E为AC的中点，DEECAC，12，ODOC，34，AC切O于点C，ACOC，132490，即DEOD，DE是O的切线(20分)13(10分)如图3012，P是O外一点，PO交O于点C，OCCP2，弦ABOC，劣弧AB的度数为120，连结BC，PB.(1)求BC的长；(2)求证：PB是O的切线图3012 第13题答图解：(1)连结OA，OB，弦ABOC，劣弧AB的度数为120，AOB120，COBCOA60.又OCOB，OBC

8、是正三角形，BCOC2；(2)证明：BCOCCP，CBPCPB.OBC是正三角形，OBCOCB60.又OCBCBPCPB2CBP，CBP30，OBPCBPOBC90，OBBP.又点B在O上，PB是O的切线14(10分)2022潍坊如图3013，在ABC中，ABAC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E.过点D作DFAB，垂足为F，连结DE.(1)求证：直线DF与O相切；(2)假设AE7，BC6，求AC的长图3013 第14题答图解：(1)证明：如答图，连结OD.ABAC，BC.ODOC，ODCC，ODCB，ODAB.DFAB，ODDF.点D在O上，直线DF与O相切；(2)四边形ACDE是

9、O的内接四边形，AEDACD180.AEDBED180，BEDACD.又BB，BEDBCA.ODAB，AOCO，BDCDBC3，又AE7，解得BE2.ACABAEBE729.(10分)15(10分)2022衡阳如图3014，AB是O的直径，点C，D为半圆O的三等分点，过点C作CEAD，交AD的延长线于点E.(1)求证：CE为O的切线；(2)判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由图3014 第15题答图解：(1)证明：如答图，连结OD，点C，D为半圆O的三等分点，AODCODCOB60.OAOD，AOD为等边三角形，DAO60，AEOC.CEAD，CEOC，CE为O的切线；(2)四边形AOCD为菱形理由ODOC，COD60，OCD为等边三角形，CDCO.同理ADAO.AOCO，ADAOCODC，四边形AOCD为菱形