2019年中考数学专题复习模拟演练 图形的平移与旋转.doc

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1、1图形的平移与旋转图形的平移与旋转一、选择题一、选择题1.下列图形中不是中心对称图形的是( ) A. 矩形 B. 菱形 C. 平行四边形D. 正五边形【答案】D 2.俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以先进行以下哪项操作A. 先逆时针旋转 90，再向左平移 B. 先顺时针旋转 90，再向左平移C. 先逆时针旋转 90，再向右平移 D. 先顺时针旋转 90，再向右平移【答案】A 3.（2016辽宁模拟）在平面直角坐标系中，点 P（1，2）

2、关于原点对称的点的坐标是（ ） A. （1，2） B. （1，2） C. （1，2）D. （2，1）【答案】A 4.如图，用 19 颗心组成的“大”字图案中不包含的变换是（ ）A.位似B.旋转C.平移D.轴对称【答案】C 25.如图，在 44 的正方形网格中，MNP 绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1 则其旋转中心一定是（ ）A. 点 E B. 点F C. 点 G D. 点H【答案】C 6.如图，将直线 l1沿 AB 的方向平移得到 l2 ， 若1=40，则2=（ ）A. 40 B. 50 C. 90 D. 140【答案】A 7.以下四个函数，其图像一定关于原点对称的是（ ） A. y=2

3、016x+m B. y= + C. y=x22016 D. y= 【答案】B 8.如图，直线与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把AOB 绕点 A 顺时针旋转 90后得到AOB，则点 B的坐标是( )3A. （7，3） B. （4，5） C. （7，4）D. （3，4）【答案】A 9.如图，在平面直角坐标系中，将点 A（2，3）向右平移 3 个单位长度后，那么平移后对应的点 A的坐标是（ ）A. （2，3） B. （2，6） C. （1，3）D. （2，1）【答案】C 10.如图，边长为 2a 的等边三角形 ABC 中，M 是高 CH 所在直线上的一个动点，连接 MB，将线段 BM 绕点

4、B 逆时针旋转 60得到 BN，连接 HN则在点 M 运动过程中，线段 HN 长度的最小值是（ ）A. a B. a C.D. 【答案】D 二、填空题（共二、填空题（共 8 8 题；共题；共 8 8 分）分）11.如图，该图形至少绕圆心旋转_度后能与自身重合 【答案】40 412.如图，把一块等腰直角三角板ABC，C=90，BC=5，AC=5现将ABC 沿 CB 方向平移到ABC的位置，若平移距离为 x（0x5），ABC 与ABC的重叠部分的面积 y，则y=_（用含 x 的代数式表示 y）【答案】13. 如图，已知 RtABC 中，ACB=90，AC=6，BC=4，将ABC 绕直角顶点 C 顺

5、时针旋转 90得到DEC若点 F 是 DE 的中点，连接 AF，则 AF=_ 【答案】5 14.某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为 100 米，则荷塘周长为_m. 【答案】200 15.如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=2 ，以点 C 为圆心，CB 的长为半径画弧，与 AB 边交于点D，将 绕点 D 旋转 180后点 B 与点 A 恰好重合，则图中阴影部分的面积为_【答案】516.如图所示，把一个直角三角尺 ACB 绕着 30角的顶点 B 顺时针旋转，使得点 A 落在 CB 的延长线上的点 E 处，则BDC 的度数为_度 【答案】15 17.如图，矩形 ABC

6、D 中，AB=5，BC=7，则图中五个小矩形的周长之和为_【答案】24 18.如图，将等边ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转，使边 AB 与 AC 重合得ACD，BC 的中点 E 的对应点为F，则EAF 的度数是_ 【答案】60 三、解答题三、解答题 19.如图，ABC 在直角坐标系中，（1）请写出ABC 各点的坐标（2）若把ABC 向上平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位得到ABC，写出 A、B、C的坐标，并在图中画出平移后图形（3）求出三角形 ABC 的面积6【答案】解：（1）A（2，2），B （3，1），C（0，2）；（2）ABC如图所示，A（3，0）、B（2，3），C（1，4）；（

7、3）ABC 的面积=54245313，=2047.51.5，=2013，=7 20.已知点 A（a2b，2）与点 A（6，2a+b）关于坐标原点对称，求 a、b 的值 【答案】解：由题意得：，解得：答：a 的值是 2，b 的值是2 21.如图，在边长均为 1 个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系 xOy，按要求解答下列问题：（1）写出ABC 三个顶点的坐标；（2）画出ABC 向右平移 6 个单位后的图形A1B1C1；（3）求ABC 的面积【答案】解；（1）如图所示：A（1，8），B（5，3），C（0，6）；（2）如图所示：7（3）ABC 的面积为：（5+1）51235=6.5 22.如图

8、1，在正方形 ABCD 内作EAF=45，AE 交 BC 于点 E，AF 交 CD 于点 F，连接 EF，过点 A 作AHEF，垂足为 H （1）如图 2，将ADF 绕点 A 顺时针旋转 90得到ABG求证：AGEAFE； （2）如图 3，连接 BD 交 AE 于点 M，交 AF 于点 N请探究并猜想：线段 BM，MN，ND 之间有什么数量关系？并说明理由 8【答案】（1）解：由旋转的性质可知：AF=AG，DAF=BAG 四边形 ABCD 为正方形，BAD=90又EAF=45，BAE+DAF=45BAG+BAE=45GAE=FAE在GAE 和FAE 中 ，GAEFAE（SAS）；（2）解：如图

9、所示：将ABM 逆时针旋转 90得ADM四边形 ABCD 为正方形，ABD=ADB=45由旋转的性质可知：ABM=ADM=45，BE=DMNDM=90NM2=ND2+DM2 EAM=90，EAF=45，EAF=FAM=45在AMN 和ANM中， ，AMNANM（SAS）MN=NM又BM=DM，MN2=ND2+BM2 23.正方形 ABCD 中，E 是 CD 边上一点， 9（1）将ADE 绕点 A 按顺时针方向旋转，使 AD，AB 重合，得到ABF，如图 1 所示观察可知：与 DE 相等的线段是_，AFB=_ （2）如图 2，正方形 ABCD 中，P，Q 分别是 BC，CD 边上的点，且PAQ=

10、45，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ （3）在（2）题中，连接 BD 分别交 AP，AQ 于 M，N，你还能用旋转的思想说明 BM2+DN2=MN2 【答案】（1）BF；AED（2）解：将ADQ 绕点 A 按顺时针方向旋转 90，则 AD 与 AB 重合，得到ABE，如图 2， 则D=ABE=90，即点 E、B、P 共线，EAQ=BAD=90，AE=AQ，BE=DQ，PAQ=45，PAE=45，PAQ=PAE，在APE 和APQ 中10 ，APEAPQ（SAS），PE=PQ，而 PE=PB+BE=PB+DQ，DQ+BP=PQ（3）解：四边形 ABCD 为正方形， ABD=ADB=45，如图，将ADN 绕点 A 按顺时针方向旋转 90，则 AD 与 AB 重合，得到ABK，则ABK=ADN=45，BK=DN，AK=AN，与（2）一样可证明AMNAMK，得到 MN=MK，MBA+KBA=45+45=90，BMK 为直角三角形，BK2+BM2=MK2 ， BM2+DN2=MN2