443探索三角形相似的条件3-新北师大版.ppt

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1、九年级数学九年级数学(上上)第四章第四章 图形的相似图形的相似第第4 4节节 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件(三）三）三角形相似判定方法三角形相似判定方法2.两角对应相等的两个三角形相似。两角对应相等的两个三角形相似。1.相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。复习回顾：复习回顾：3.两边对应成比例且夹角相等的两个三形相似。两边对应成比例且夹角相等的两个三形相似。ABC交流讨论交流讨论已知已知ABC.1.画画DEF，使得，使得2.比较比较A与与D的大小的大小由此，能判断由此，能判断ABC与与DEF相似吗？为什么？相似吗？为什

2、么？交流讨论交流讨论在上题的条件下，设在上题的条件下，设 ，改变，改变k的值的值再试一试，你能判断再试一试，你能判断ABC与与DEF相似吗？相似吗？ABCDEFABCDEF判定方法三判定方法三：如果一个三角形的三条边与另一个三角如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。几何语言：几何语言：ABCDEF简单叙述：简单叙述：三边对应成比例的两个三角形相似。三边对应成比例的两个三角形相似。例例3：如图：如图3-16，在，在ABC 和和ADE 中中 ，BAD=20，求，求 CAE 的度数的度数.如图，每组中的两个三角形是否

3、相似？为什么？如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？随堂练习随堂练习1一个三角形三边的长分别为一个三角形三边的长分别为 6 cm，9 cm，7.5 cm，另一，另一个三角形三边的长分别为个三角形三边的长分别为 8 cm，10 cm，12 cm，这两个三，这两个三角形相似吗？为什么？角形相似吗？为什么？2如图，如图，ABC 与与EFG 相似吗？为什么？相似吗？为什么？知识技能知识技能知识技能知识技能3如图所示的如图所示的 6 个三角形中，哪些三角形相似？为什么？个三角形中，哪些三角形相似？为什么？数学理解数学理解4在一张在一张 8 8 的方格纸上连接三个格点，得到一个三角的方格纸上连接三个格

4、点，得到一个三角形在这样的三角形中，找出三对两两相似、大小不同的三形在这样的三角形中，找出三对两两相似、大小不同的三角形，并指出它们的相似比角形，并指出它们的相似比 已知已知ABC和和 ABC,根据下列条件判断它们是根据下列条件判断它们是否相似否相似.(1)BB75，C50，A55(2)A45，AB=12cm，AC=15cm A45，AB16cm，AC20cm(3)AB=12cm，BC=15cm，AC24cm AB16cm，BC20cm，AC30cm 已知：如图已知：如图 ，试说明：试说明：BAD=BCEABCDE 已知已知ABC的三边长分为的三边长分为 ，2，ABC的两边长分别是的两边长分别

5、是1和和 ，如果，如果ABC与与ABC相似，那么相似，那么ABC的第三边长应该的第三边长应该是是()A A、B B、C C、D D、如图，小正方形的边长均为如图，小正方形的边长均为1，则下图中的三角形，则下图中的三角形(阴影阴影部分部分)与与ABC相似的为（相似的为（）ACBBACD要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为，另一个框架的一边长为6，怎样选料，怎样选料可以使两个三角形相似？可以使两个三角形相似？数学理解数学理解5如图，已知一个等腰三角形和一条线段，以这条线段为如图，已知一个等腰三角形和一条线段，以这条线段为边画三角形，使之与已知等腰三角形相似你能画出几个边画三角形，使之与已知等腰三角形相似你能画出几个形状不同的三角形？形状不同的三角形？如图，在边长为如图，在边长为4a的正方形的正方形ABCD中，中，BE=3CE,CF=DF.(1)试说明：试说明：AE2=AF2+EF2(2)试说明：试说明：AEF ADFABFDCE下课了!