最新4.4.2 探索三角形相似的条件2-新北师大版.ppt

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1、九年级数学(上)第四章图形的相似,探索三角形相似的条件,三角形相似判定方法,2.两角对应相等的两个三角形相似。,1.相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。,复习回顾：,6cm,4cm,3cm,2cm,两边对应成比例且夹角相等,ABCABC,BB,探索:如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？,判定定理二：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似,BB,ABCABC,改变比值的大小，再试一试.,如果ABC与ABC两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？小明和小

2、颖分别画出了如图3-15所示的三角形由此你能得到什么结论？,两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形不一定相似,例2：如图，D、E分别是ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长。,判断图中AEB和FEC是否相似？,解又1.51.5AEBFECAEBFEC,如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？,随堂练习,1一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm，4cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm，6cm，这两个直角三角形是否相似？为什么？2在ABC中，B=39，AB=1.8cm，BC=2.4cm；在DEF中，D=39，DE=3.6cm，DF

3、=2.7cm这两个三角形相似吗？为什么？,知识技能,数学理解,问题解决,4如图，画一个三角形，使它与ABC相似，且相似比为2,如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=220=40m。你知道这是为什么吗？,能力拓展,如图,D在ABC的AB边上,AD=1,BD=2,AC=,问ACD与ABC相似吗?请说明你的理由.,能力拓展,如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BFBC，那么图中与ADE相似的三角形有_.,能力拓展,如图,已知BD、CE为ABC的高，试说明ADE与ABC是否相似？,能力拓展,