高二数学3月月考试题理3-(2).pdf

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1、推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料黑龙江省哈尔滨市2017-2018 学年高二数学 3 月月考试题理考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间120 分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5 毫米黑色的签字笔书写,字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分在每小题给

2、出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1已知命题0:xp，12x.则p为（）A0 x，12x B 0 x，12x C 0 x，12x D0 x，12x2要从已编号(1 50)的 50 枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5 枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5 枚导弹的编号可能是()A5，10，15，20，25 B3，13，23，33，43 C1，2，3，4，5 D2，4，8，16，32 3.设nml,表示三条不同的直线，,表示三个不同的平面，给出下列四个命题：若mlml,/,/，则；若,mnm，则/n；若nm,为异面直线，/,/nm，/,/nm，则/；若,，

3、则.其中真命题的个数为（）A1 B2 C 3 D4 4一组数据的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是2.1，方差为4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（）A.81.2 4.4 B78.8 4.4 C 81.2 84.4 D78.8 75.6 5.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料准 煤)的 几 组 对 应 数 据,根 据 表 中 提 供 的 数 据,求 出y关 于x的 线 性 回 归 方 程0.70.35yx,那么表中m的值为()A4 B 3.15 C.4.5 D.3 6.从装有 2

4、 个红球和2 个白球的口袋中任取2 个球，则下列每对事件中，互斥事件的对数是()对（1）“至少有1 个白球”与“都是白球”（2）“至少有1 个白球”与“至少有1 个红球”（3）“至少有1 个白球”与“恰有2 个白球”（4）“至少有1 个白球”与“都是红球”A0 B1 C2 D3 7.已知P是三角形ABC所在平面内一点，满足20PBPCPA，现将一粒黄豆随机撒在三角形ABC内，则黄豆落在三角形PBC内的概率是（）A14 B13 C.23 D.128 先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子向上的面的点数分别为YX,，则2l o g1XY的概率为（）A61 B365C.121 D.219如图，已知正三棱柱11

5、1ABCA B C的各条棱长都相等，M是侧棱1CC的中点，则异面直线1AB和BM所成角的大小是（）A90 B60 C45 D3010一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如图，则余下部分的几何体的体积为（）A8153 B1633C82 333 D162 393x3 4 5 6 y2.5 m4 4.5 推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料11直三棱柱111CBAABC的底面是边长为3的正三角形，且侧棱长为2，则这个三棱柱的外接球的体积为（）A34 B.4 C.332 D.1612.已知12,F F 是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且123F

6、PF，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为()A433 B233 C 3 D2 二、填空题13.看如下程序框图，若输入200p，则输出结果是_14焦点在x 轴上的椭圆1222myx的离心率为21，则 m_ 15设:431px，:()(1)0qxa xa，若 p是 q 的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 _16点P在正方体1111DCBAABCD的面对角线1BC 上运动，则下列四个命题：三棱锥PCDA1的体积不变；PA1平面1ACD；1BCDP；平面1PDB平面1ACD.其中正确的命题序号是推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料三、解答题17.直角坐标系xOy 和极坐标系Ox的原

7、点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C 的参数方程为sin2cos4yx，（为参数）（1）在极坐标系下，曲线C 与射线4和射线4分别交于AB、两点，求AOB的面积；（2）在直角坐标系下，直线l参数方程为2226tytx，（t为参数），求曲线 C 与直线l的交点坐标18 如图，在四棱锥 PABCD 中，PDABCD平面，底面 ABCD 为平行四边形，90ADB，2ABAD（）证明：PABD；（）若PDAD，求直线PB与平面 PCD 所成角的正弦值推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料19.从某学校高三年级共800 名男生中随机抽取50 名测量身高，测量发现

8、被测学生身高全部介于 155cm和 195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160)；第二组160,165)、第八组 190,195，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列（1）估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上(含 180cm)的人数；（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图（如需增加刻度请在纵轴上标记出数据，并用直尺作图）；（3）由直方图估计男生身高的中位数20.在直角坐标系xOy中，设倾斜角为的直线2cos:3sinxtlyt（t为参数）与曲线2cos:sinxC

9、y，（为参数）相交于不同两点AB、（1）若3，求线段AB中点M的坐标；（2）若2PAPBOP，其中(2,3)P，求直线l的斜率21直三棱柱111ABCA B C中，11AAABAC，,E F分别是1,CCBC的中点，推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料11AEA B，D为棱11A B上的点（1）证明：DFAE；（2）是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为1414？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由22.一动圆与圆1)1(:221yxO外切，与圆9)1(:222yxO内切（1）求动圆圆心M的轨迹L的方程（2）设过圆心1O的直线1:myxl与轨迹L相交于,

10、A B两点，2ABO（2O为圆2O的圆心）的内切圆N的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程，若不存在，请说明理由推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料理科数学答案一、选择题题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项二、填空题13.8 14.15.16.三、解答题17（1）（2）曲线 C与直线l的交点坐标为18.（1）略（2）19.解：(1)由直方图，前五组频率为(0.008 0.016 0.04 0.04 0.06)50.82，后三组频率为10.82 0.18.这所学校高三男生身高在180cm 以上(含 180cm)的人数为800 0.18 144 人4分(2)由频率分布直方图得第八组频率为0.008 50.04，人数为 0.04 502 人，设第六组人数为m，则第七组人数为0.18 502m7m，又m22(7 m)，所以m4，即第六组人数为4 人，第七组人数为3 人，频率分别为0.08,0.06.频率除以组距分别等于0.016,0.012，见图 9 分（3）设中位数为，由频率为，所以，解得=174.5 12 分推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料20.（1）（2）21.（1）略（2）为的中点22.（1）（2）