2019学年高一数学上学期期末联考试题（新版）人教版.doc

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1、120192019 学年第一学期期末联考学年第一学期期末联考高一数学试卷高一数学试卷【完卷时间：120 分钟 满分：150 分】第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题有 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1直线的倾斜角为（ ）013yxA60 B30 C120 D150 2直线与平行，则的值等于( )1:60lxay2:(2)320laxyaaA -1 或 3 B1 或 3 C-3 D-13如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（ ）A.2 B.4 C.6 D.8 4过点且垂直于直线的直线方程为（ ）(1,

2、 3)032 yxA B C D270xy2+10xy2 +70xy210xy 5已知两平行直线间的距离为 3，则12:3450,:6x by c0lxylbc（ ）A-12 B48 C36 D-12 或 486已知圆 O1：x2+y2=1 与圆 O2：（x3）2+（x+4）2=16，则圆 O1与圆 O2的位置关系为（ ）A. 外切 B 内切 C相交 D相离7设是两条不同的直线，是三个不同的平面给出下列四个命题：,m n、若， ，则； 若，则；m/nmn ,/若，则； 若，则/, /mn/mn/,/ ,m m其中正确命题的序号是（ ）2A 和B 和 C和 D和8圆上存在两点关于直线对称，则实数

3、m的22:40C xymx30xy值为（ ）A. 6 B4 C8 D无法确定9体积为 4 的球的内接正方体的棱长为( )3A. B2 C. D.23510一空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ） A. 1 B. 3 C 6 D. 211如右图，在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面111CBAABC D的中点，则与平面所成角的大小是（ ）CCBB11ADCCBB11A. B. C. D.3045609012如下图，梯形中，, ,将ABCDADBC1ADABADAB45BCD沿对角线折起设折起后点的位置为，并且平面平面.给ABDBDAAA BDBCD出下面四个命题：；三

4、棱锥的体积为；平面；A DBCABCD2 2CDA BD平面平面.其中正确命题的序号是（ ）A BCA DC121416182022242628303234OADCBACBAD3A. B C 8 D第卷 共 90 分二、填空题：本大题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答卷的相应位置.13两个球的体积之比是 8：27，则这两个球的表面积之比为： 14已知直线恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线20axya方程是 15圆 x2+y22x2y+1=0 上的动点 Q 到直线 3x+4y+8=0 距离的最小值为 16一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中 有如下结论：AB

5、EF； AB 与 CM 所成的角为 60； EF 与 MN 是异面直线；MNCD 以上四个命题中，正确命题的序号是 三、解答题：本大题有 6 题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过演算步骤.17(本小题满分 10 分）已知的三个顶点分别为(2,1),( 2,3),(0, 3).ABC，求：ABC（1）若 BC 的中点为 D，求直线 AD 的方程；（2）求的面积.ABC18 （本小题满分 12 分）如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正（主）视图和侧（左）视图（单位：cm）.4（1）画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的表面积；（尺寸如图）19 （本小题满

6、分 12 分）如图，三棱锥 ABCD 中，AB平面 BCD，CDBD .（1）求证：CD平面 ABD；（2）若 ABBDCD1，M 为 AD 中点，求三棱锥 AMBC 的体积 20 （本小题满分 12 分）如右图所示,一座圆拱（圆的一部分）桥,当水面在图位置 m 时,拱顶离水面 2 m,水面宽 12 m,当水面下降 1 m 后,水面宽多少米? 521 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，平面 PAD平面 ABCD，ABAD，BAD60，E，F 分别是 AP，AD 的中点求证：（1）直线 EF平面 PCD；（2）平面 BEF平面 PAD22 （本小题满分 12 分）已知圆，直

7、线，点在直线 上，22:(4)1M xy:20lxyPl过点作圆的切线、，切点为、PMPAPBAB（1）若，求点坐标；60APBP（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于、两点，当时，求P(1,2)PMCD2CD 直线的方程；CD（3）求证：经过、三点的圆与圆的公共弦必过定点，并求出定点的坐标APMM6福州市八县（市）协作校 20162017 学年第一学期期末联考高一数学参考答案一、选择题（每题5分，满分60分） 题号123456789101112选项DDBBDADABDCB二、填空题（每小题 4 分, 共 20 分）13 14. 15. 2 16. 4 92yx三、解答题：17 （本小题满分 1

8、0 分） 解：（）因为)3, 0(),3 , 2(CB，所以( 1,0)D .2 分所以直线AD的方程为12 0 112yx .4 分整理得： 310xy . .5 分（）因为)3, 0(),3 , 2(CB,所以102)3(3()02(22BC .7 分又直线BC的方程为330xy，则) 12( ，A到直线BC的距离为10101013312322 d. 所以ABC的面积为101010221 21ABCdBCS. .10 分18 （本小题满分 12 分）解：（1）该多面体的俯视图如下图所示： .4 分（2）所求多面体的表面积 S=222243222144222164244642 = -（12

9、分）32122719 （本小题满分 12 分） 解:（1）AB平面 BCD，CD平面 BCD，ABCD.又CDBD，ABBDB， AB平面 ABD，BD平面 ABD， CD平面 ABD.6 分（2）法一：由 AB平面 BCD，得 ABBD，ABBD1，SABD.1 2M 是 AD 的中点， SABMSABD1 21 4由（1）知，CD平面 ABD，三棱锥 CABM 的高 hCD1，因此三棱锥 AMBC 的体积 VAMBCVCABMSABMh.12 分1 31 12法二：由 AB平面 BCD 知，平面 ABD平面 BCD，又平面 ABD平面 BCDBD，如图，过点 M 作 MNBD 交 BD 于

10、点 N，则 MN平面 BCD，且 MNAB，又1 21 2CDBD，BDCD1， SBCD. 1 2三棱锥 AMBC 的体积 VAMBCVABCDVMBCDABSBCDMNSBCD.1 31 31 1212 分2020（本小题满分 12 分）解：以圆拱拱顶为坐标原点,以过拱顶的竖直直线为y轴,建立直角坐标系,设圆心为C,水面所在弦的端点为A、B,则由已知得A(6,-2).设圆的半径为r,则 C(0,-r),即圆的方程为x2+(y+r)2=r2.将点 A 的坐标为(6,-2)代入方程,解得r=10. .6 分圆的方程为x2+(y+10)2=100.当水面下降 1 米后,可设点A的坐标为(x0,-

11、3)(x03),如8图所示,将A的坐标(x0,-3)代入方程,求得.水面下降 1 米后,水面宽为12 分2121，解：，解：（1）在PAD 中，因为 E，F 分别为 AP，AD 的中点，EFPDEF 不在平面 PCD 中，PD平面 PCD直线 EF平面 PCD-（6 分）（2）连接 BDAB=AD，BAD=60ABD 为正三角形F 是 AD 的中点，BFAD平面 PAD平面 ABCD，BF平面 ABCD，平面 PAD平面 ABCD=AD，BF平面 PAD又因为 BF平面 EBF，所以平面 BEF平面 PAD -（12 分）22（本小题满分 12 分）解：（）由条件可知，设，则解得或2PM (

12、,2 )P aa22(24)2PMaa2a ，所以或4 分6 5a (2,4)P6 12( ,)55P()由条件可知圆心到直线的距离，设直线的方程为，CD2 2d CD2(1)yk x则，解得或 222 21kk 7k 1k 所以直线的方程为或8 分CD30xy790xy（III）设，过、三点的圆即以为直径的圆，( ,2 )P aaAPMPM其方程为()(4)(2 )0x xayya整理得与相减得224280xyaxyaya22(4)10xy (42 )8150a yaxa即(28)4150xyay 由得4150 280y xy 1 2 15 4xy 9所以两圆的公共弦过定点12 分1 15( ,)24