《角动量定理》PPT课件.ppt

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1、 8-1 角动量定理和角动量定理和 角动量守恒定律角动量守恒定律8.1.1 角动量、角动量、角动量定理角动量定理 8.1.2 角动量守恒定律角动量守恒定律 8.1.3 自然界中的角动量守恒现象自然界中的角动量守恒现象谈谈角动量谈谈角动量n n 人人们们对对角角动动量量这这个个物物理理量量的的认认识识和和应应用用比比较较晚晚，18世世纪纪在在力力学学中中才才开开始始定定义义和和应应用用它它，直直到到19世世纪纪才才把把它它看看成成力力学学中中最最基基本本的的概概念念之一。之一。n n角角动动量量与与动动量量、能能量量一一起起成成为为力力学学中中最最重重要要的的概概念念之之一一的的原原因因是是：角

2、角动动量量的的概概念念与与自自然然界界中中普普遍遍存存在在的的物物体体的的转转动动有有关关，大大到到星星系系，小小到到粒粒子子如如：电电子子、中中微微子子等等都都具具有有转转动动的的特特性性；更更重重要要的的原原因因在在于于很很多多情情况况下下角角动动量量服服从从守守恒恒定定律律。角角动动量量守守恒恒定定律律是是自自然然界界中中最基本、最普遍的规律之一。最基本、最普遍的规律之一。质点绕定点转动的角动量质点绕定点转动的角动量 设有一个质量为设有一个质量为m的质点位于的质点位于A点，点，该点相对空间一定点该点相对空间一定点O的位置矢量为的位置矢量为r，质点的速度为，质点的速度为v，动量为，动量为m

3、v，定义质，定义质点对点对O点的角动量点的角动量L为为 质点绕定点转动的角动量质点绕定点转动的角动量质点作圆周运动的角动量质点作圆周运动的角动量 刚体绕定轴转动的角动量刚体绕定轴转动的角动量 刚体定轴转动的角刚体定轴转动的角动量动量L等于刚体对等于刚体对定轴的转动惯量定轴的转动惯量J和和角速度角速度的乘积的乘积 L=J是什么使角动量改变？是力矩是什么使角动量改变？是力矩 力矩力矩M的定义：的定义：力矩等于力力矩等于力f 和力的作用点相对和力的作用点相对一固定点的位矢一固定点的位矢r 的叉乘。的叉乘。刚体转动力矩刚体转动力矩 力矩力矩M的大小等的大小等于力于力f 和力臂和力臂d的的乘积，它的方向

4、乘积，它的方向由右手定则决定。由右手定则决定。角动量定理角动量定理n n物体（系）的角物体（系）的角动量对时间的变动量对时间的变化率等于它（们）化率等于它（们）所受到的外力矩所受到的外力矩 角动量守恒定律角动量守恒定律 当当系系统统不不受受外外力力矩矩或或所所受受的的合合外外力力矩矩为零时，系统的总角动量保持不变。为零时，系统的总角动量保持不变。角动量守恒的表现角动量守恒的表现n n为什么当把哑铃收为什么当把哑铃收拢在胸前时，女孩拢在胸前时，女孩的旋转速度加快？的旋转速度加快？你在冰上运动和芭你在冰上运动和芭蕾舞表演中看到过蕾舞表演中看到过类似的现象吗？类似的现象吗？人沿盘的边缘跑，人沿盘的边

5、缘跑，盘却反方向转动盘却反方向转动直升飞机加尾翼的作用直升飞机加尾翼的作用n n当直升飞机机翼旋转当直升飞机机翼旋转当直升飞机机翼旋转当直升飞机机翼旋转起来时，由角动量守起来时，由角动量守起来时，由角动量守起来时，由角动量守恒知机身将发生反向恒知机身将发生反向恒知机身将发生反向恒知机身将发生反向的旋转，为了稳定机的旋转，为了稳定机的旋转，为了稳定机的旋转，为了稳定机身，常在直升飞机的身，常在直升飞机的身，常在直升飞机的身，常在直升飞机的尾部加上一尾翼。还尾部加上一尾翼。还尾部加上一尾翼。还尾部加上一尾翼。还可在直升飞机上加双可在直升飞机上加双可在直升飞机上加双可在直升飞机上加双重反向旋转的机翼

6、。重反向旋转的机翼。重反向旋转的机翼。重反向旋转的机翼。其目的之一都是为了其目的之一都是为了其目的之一都是为了其目的之一都是为了保持机身的稳定。保持机身的稳定。保持机身的稳定。保持机身的稳定。直升飞机的旋转机翼n nn在跳水运动员的跳水过程，在跳水运动员的跳水过程，在跳水运动员的跳水过程，在跳水运动员的跳水过程，在跳水运动员的跳水过程，在跳水运动员的跳水过程，运动员从跳板向前跃起时，运动员从跳板向前跃起时，运动员从跳板向前跃起时，运动员从跳板向前跃起时，运动员从跳板向前跃起时，运动员从跳板向前跃起时，绕一通过质心的水平轴有绕一通过质心的水平轴有绕一通过质心的水平轴有绕一通过质心的水平轴有绕一通

7、过质心的水平轴有绕一通过质心的水平轴有一角速度，从而具有绕通一角速度，从而具有绕通一角速度，从而具有绕通一角速度，从而具有绕通一角速度，从而具有绕通一角速度，从而具有绕通过质心的水平轴的角动量。过质心的水平轴的角动量。过质心的水平轴的角动量。过质心的水平轴的角动量。过质心的水平轴的角动量。过质心的水平轴的角动量。在空中时，他把手和腿都收在空中时，他把手和腿都收在空中时，他把手和腿都收在空中时，他把手和腿都收在空中时，他把手和腿都收在空中时，他把手和腿都收缩到靠近身体质心的位置，缩到靠近身体质心的位置，缩到靠近身体质心的位置，缩到靠近身体质心的位置，缩到靠近身体质心的位置，缩到靠近身体质心的位置

8、，使转动惯量迅速减小，由使转动惯量迅速减小，由使转动惯量迅速减小，由使转动惯量迅速减小，由使转动惯量迅速减小，由使转动惯量迅速减小，由于角动量守恒，使角速度于角动量守恒，使角速度于角动量守恒，使角速度于角动量守恒，使角速度于角动量守恒，使角速度于角动量守恒，使角速度迅速增加，以便在空中多迅速增加，以便在空中多迅速增加，以便在空中多迅速增加，以便在空中多迅速增加，以便在空中多迅速增加，以便在空中多翻几圈。快接近水面时，翻几圈。快接近水面时，翻几圈。快接近水面时，翻几圈。快接近水面时，翻几圈。快接近水面时，翻几圈。快接近水面时，他把身体伸直，以便加大他把身体伸直，以便加大他把身体伸直，以便加大他把

9、身体伸直，以便加大他把身体伸直，以便加大他把身体伸直，以便加大转动惯量，减小角速度，转动惯量，减小角速度，转动惯量，减小角速度，转动惯量，减小角速度，转动惯量，减小角速度，转动惯量，减小角速度，从而平稳地入水。从而平稳地入水。从而平稳地入水。从而平稳地入水。从而平稳地入水。从而平稳地入水。惯性导航装置惯性导航装置回转仪回转仪n n1-支架，支架，2-可转动的可转动的外环，外环，3-可相对外环可相对外环转动的内环，转动的内环，4-装在装在内环中的回转仪转子。内环中的回转仪转子。n n转轴光滑，无外力矩。转轴光滑，无外力矩。n n由于角动量守恒，回由于角动量守恒，回转仪的转轴方向将固转仪的转轴方向

10、将固定不变。因此它被广定不变。因此它被广泛地安装在飞船、飞泛地安装在飞船、飞机、轮船导弹上，起机、轮船导弹上，起导航的作用。导航的作用。1 12 23 34 4角动量守恒与地球的四季角动量守恒与地球的四季角动量守恒与地球的四季角动量守恒与地球的四季n n由于地球自转时，不受外力矩的作用，由于地球自转时，不受外力矩的作用，满足角动量守恒，其转轴总是指向同一满足角动量守恒，其转轴总是指向同一方向方向北极星。北极星。地球还绕太阳以一定地球还绕太阳以一定轨道公转，其自转轴和公转轴方向不一轨道公转，其自转轴和公转轴方向不一致，自转轴与公转平面的垂线成致，自转轴与公转平面的垂线成23.50。由于由于地球自

11、转轴方向恒定不变地球自转轴方向恒定不变，地球的，地球的北极有时偏向太阳。六个月以后，它又北极有时偏向太阳。六个月以后，它又偏离太阳，故地球上出现明显的四季。偏离太阳，故地球上出现明显的四季。夏天，阳光几乎与北半球球面垂直，而夏天，阳光几乎与北半球球面垂直，而冬天的阳光倾斜厉害，故夏热冬冷。冬天的阳光倾斜厉害，故夏热冬冷。宇宙中天体运动遵守角动量守恒宇宙中天体运动遵守角动量守恒n n在宇宙中天体间的作用是引力。在宇宙中天体间的作用是引力。n n引力是有心力，其力矩等于零。引力是有心力，其力矩等于零。n n在宇宙中天体的运动都遵守角动量守恒。在宇宙中天体的运动都遵守角动量守恒。开普勒第二定律开普勒

12、第二定律 n n行行星星对对太太阳阳的的矢矢径径在在相相同同的的时时间间内内扫扫过过的的面积相等。面积相等。n n开普勒第二定律的实质是角动量守恒。开普勒第二定律的实质是角动量守恒。宇宙中角动量守恒的表现宇宙中角动量守恒的表现 涡旋的仙女座星云涡旋的仙女座星云宇宙中角动量守恒的表现宇宙中角动量守恒的表现 涡旋的星系涡旋的星系m74宇宙中角动量守恒的表现角动量守恒的表现 涡旋的星云涡旋的星云m338-2 8-2 角动量守恒定律与空间角动量守恒定律与空间旋转对称性旋转对称性8.2.1 8.2.1 空间旋转对称性空间旋转对称性 8.2.2 8.2.2 角动量守恒与空间角动量守恒与空间 旋转对称性旋转

13、对称性角动量守恒与空间旋转对称性角动量守恒与空间旋转对称性n n用一套实验装置做实验，用一套实验装置做实验，把实验装置旋转某一角度，把实验装置旋转某一角度，所得的实验结果是不会改所得的实验结果是不会改变的，这就是空间的各向变的，这就是空间的各向同性，或说同性，或说空间的旋转对空间的旋转对称性。称性。n n与空间各向同性相对应的与空间各向同性相对应的守恒定律是角动量守恒定守恒定律是角动量守恒定律，律，它也是自然界中的基它也是自然界中的基本规律之一。本规律之一。思 考 题n n8-1、简简述述角角动动量量守守恒恒定定律律，举举出出你你所所观观察到的现象，并给以说明。察到的现象，并给以说明。n n8-2、试试用用角角动动量量守守恒恒说说明明地地球球上上有有春春夏夏秋冬之分的原因。秋冬之分的原因。n n8-3、举举出出在在天天体体运运动动中中角角动动量量守守恒恒的的表表现。现。n n8-4、试解释宇宙中星云的旋转盘状结构、试解释宇宙中星云的旋转盘状结构的成因。的成因。