2019八年级数学上册 第12章 三角形全等的判定 12.2.4 三角形全等的判定（HL）学案.doc

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1、1课题：课题：12.2.412.2.4 三角形全等的判定（三角形全等的判定（HL)HL) 【学习目标学习目标】1、探索和了解直角三角形全等的条件：“斜边、直角边” ；2、会运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等。【学习重点学习重点】探究直角三角形全等的条件 【学学习难点习难点】灵活运用三角形全等的条件证明【学习过程学习过程】一、知识链接复习旧知判定三角形全等的方法有_、_、_、_。二、自主学习阅读课本 P41-P43，完成下列问题1 1、探究学习、探究学习探究探究 1 1：对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个三：对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几

2、个条件，这两个三角形就全等了？角形就全等了？探究探究 2 2：1、已知任意 RtABC，C = 90，再画 RtABC，使C=C=90，AB=AB，BC=BC。把画好的 RtABC剪下来，放到 RtABC 上，它们全等吗？2通过作图，发现这样所做的两个直角三角形完全重合在一起，由此可以得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形_，简写成“_”或“_” 。2、用数学语言表示两个直角三角形全等。在 RtABC 与 RtABC中AB=ABBC= _RtABC _（ ）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法：_、_、_、_、还有直角三角形特殊的判定方法 _。3、例题学习如

3、图，ACBC，BDAD，AC=BD。求证：BC=AD三、巩固三、巩固1、两直角三角形，两直角边对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等ABCABC3的“_”条件。2、两直角三角形，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等的“_”条件。3、两直角三角形，一个锐角、一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等的“_”条件。4、两直角三角形全等的特殊条件是_和_对应相等。5、 （1）如图，ACB=ADB=90，要使 ABCBAD，还需增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并在后面的括号填上判定全等的理由。_（ ）_（ ）（2）如图所示，AC=AD

4、，C=D=90，你能说明 BC=BD 吗？6、如图，两根长度为 12 米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。拓展提升拓展提升1、如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，两滑梯倾斜角ABC 与DFE 有什么关系？42、如图 1，E、F 分别为线段 AC 上的两个动点，且 DEAC 于 E 点，BFAC 于 F 点，若 AB=CD，AF=CE，BD 交 AC 于 M 点。 （1）求证：MB=MD,ME=MF；(2)当 E、F 两点移动至图 2 所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。54 4、知识归纳知识归纳判定三角形全等的方法有判定三角形全等的方法有 、 、 、 . .判定直角三角形全等除了具有一般三角形全等的判定方法外、还有特殊的判定方法判定直角三角形全等除了具有一般三角形全等的判定方法外、还有特殊的判定方法是是 . .课后反思：_