2019八年级数学上册 第13章 13.2 命题与证明 第1课时 命题与证明教案.doc

《2019八年级数学上册 第13章 13.2 命题与证明 第1课时 命题与证明教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019八年级数学上册 第13章 13.2 命题与证明 第1课时 命题与证明教案.doc（3页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、11313. .2 2 命题与证明命题与证明第 1 1 课时 命题与证明 教学目标 【知识与技能】 1.了解命题、真命题、假命题的意义,了解公理、定理、证明的概念; 2.了解原命题、逆命题的意义; 3.会判断一个命题的真假,能用举反例的方法判断命题的真假,会写出一个命题的逆命 题. 【过程与方法】 通过一些简单命题的证明,训练学生的逻辑思维. 【情感、态度与价值观】 通过对命题真假的判断,培养学生科学严谨的学习态度和求真务实的作风.让学生积极 参与教学活动,对数学定理、命题的由来产生好奇心和求知欲. 教学重难点 【教学重点】 学习命题的概念和命题、公理、定理的区别. 【教学难点】 严密完整地写

2、出推理过程. 教学过程 一、情境导入 上一节课中,我们研究三角形的性质是通过折叠、剪拼或度量得到三角形的内角和为 180的,但这些做法都会出现很多误差,会存在疑问.有没有更准确更严格的方法得出结论 呢? 二、合作探究 问题 1:推理是一种思维活动,人们在思维活动中,常常要对事物的情况做出种种判断. 例如:(1)长江是中国第一大河;(2)如果1 和2 是对顶角,那么它们相等;(3)2+35;(4) 如果一个整数的各位上的数字之和是 3 的倍数,那么这个数能被 3 整除. 判断哪些是正确的,哪些是错误的? 结论:(1)(2)(4)是正确的,(3)是错误的. 问题 2:什么叫命题?什么叫真命题?什么

3、叫假命题? 结论:对某一事件作出正确或不正确判断的语句(或式子)叫做命题,其中正确的命题称 为真命题,错误的命题称为假命题. 典例 1 1 判断下面语句中哪些是命题? (1)请关上窗户; (2)你明天上学吗? (3)天真冷啊! (4)昨天我们去旅游了。 解析 (4)是命题,(1)(2)(3)不是命题.【技巧点拨】在逻辑学中,凡是可以判断出真假的语句叫做命题,如果一个语句没有对某一 事件的正确与否作出判断,那么它就不是命题,比如感叹句、疑问句、祈使句等.问题 3:(1)命题的一般形式是什么? (2)什么叫原命题、逆命题? (3)什么叫反例?2结论:(1)命题的一般形式是“如果p,那么q”或“如果

4、p,则q”. (2)将命题“如果p,那么q”中的条件与结论互换,便得到一个新命题“如果q,那么 p”,我们把这样的两个命题称为互逆命题,其中一个叫做原命题,另一个就叫做原命题的逆 命题. (3)符合命题条件,但不满足命题结论的例子,我们称之为反例. 典例 2 2 指出下列命题的条件与结论: (1)两条直线都平行于同一条直线,这两条直线平行; (2)如果A=B,那么A的补角与B的补角相等. 解析 (1)“两条直线都平行于同一条直线”是条件,“两条直线平行”是结论. (2)“A=B”是条件,“A的补角与B的补角相等”是结论. 变式训练 写出下列命题的逆命题,并判断所得逆命题的真假,如果是假命题,请

5、举一个反例: (1)内错角相等,两直线平行; (2)如果a=0,那么ab=0. 解析 (1)逆命题是“两直线平行,内错角相等”,是真命题. (2)逆命题是“如果ab=0,那么a=0”,是假命题. 反例,当a=1,b=0 时,ab=0. 典例 3 3 已知:如图,直线c与直线a,b相交,且1=2. 求证:ab.解析 1=2,(已知) 又1=3,(对顶角相等) 2=3.(等量代换) ab.(同位角相等,两直线平行) 变式训练 已知:如图,AOB+BOC=180,OE平分AOB,OF平分BOC.求证:OEOF.解析 OE平分AOB,OF平分BOC,(已知)1=AOB,2=BOC.(角平分线的定义)又AOB+BOC=180,(已知)31+2=(AOB+BOC)=90.(等式性质)OEOF.(垂直的定义) 三、板书设计 命题与证明 命题可以判断真假,分为真命题、假命题. 结论与题设:如果那么 原命题:若P,则Q. 逆命题:若Q,则P. 反例:符合命题条件,不满足命题结论. 教学反思 在教学上主要采用“举一”,让学生独立思考,自由交流,集思广益,从而达到“反三” 的目的,尽可能地调动更多学生主动参与,交流、沟通自身思维,碰撞构建新的认知结构,从 而准确地判断命题的真假,对于假命题举出反例,对于命题的证明,要求学生能写出证明的步 骤并能做到步步有据.