2019学年高二数学6月月考试题B 文.doc

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1、- 1 -20192019 学年高二（下）学年高二（下）6 6 月月考月月考文科数学（文科数学（B B）卷）卷（时间 120 分钟，满分 150 分）第第卷（选择题共卷（选择题共 6060 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1已知全集，集合或，则（ ）UR |2Ax x 2x UC A A B C D (, 2)(2,) ( 2,2)(, 22,) 2,22点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）P(

2、1,3)PA B C D(2,)34(2,)3(2,)34(2,)33若直线 的参数方程为：（ 为参数） ，则直线 的倾斜角为（ ）l001sin20 5cos20xt yt tlA B C D020070011001604已知的顶点、在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另ABCBC2 213xyA外一个焦点在边上，则的周长是（ ）BCABCA B C D2 364 3125函数的单调递减区间为（ ）21ln2yxxA B C D( 1,1)(0,1)(1,)(0,)6曲线在点处的切线方程为（ ）2xyx( 1, 1) A B C D21yx21yx23yx 22yx 7已知双曲线的焦距为

3、，且双曲线的一条渐近线与直线22221(0,0)xyabab2 5垂直，则双曲线的方程为（ ）20xy- 2 -A B C D2 214xy2 214yx 22331205xy22331520xy8已知函数在处有极大值，则的值为（ ）322( )7f xxaxbxaa1x 10a bA B C或 D或22 32 3222 39若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使A(3,2)F24yxM取得最小值的的坐标为（ ）|MFMAMA B C D(0,0)1( ,1)2(1,2)(2,2)10过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为椭圆的右22221(0)xyabab1FxP2F焦点，若，

4、则椭圆的离心率为（ ）0 1260FPFA B C D2 23 31 21 311椭圆（为参数）上的点到直线的距离的最小值为4cos2 3sinxy2120xyA B C D7 22 5 54 5 54 512设函数在上的导函数为，且，下面的不等式在上( )f xR( )fx22 ( )( )f xxfxxR恒成立的是（ ）A B C D( )0f x ( )0f x ( )f xx( )f xx第第卷（非选择题共卷（非选择题共 9090 分）分）二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分，把答案填在答题卷的横线上）分，把

5、答案填在答题卷的横线上）. .13已知集合，若，则的值为 . 22,2Ammm3Am14在极坐标系中，圆心在，且过极点的圆的极坐标方程为 .( 2,0)15已知：；：，若是的充分不必要条件，则p(3)(1)0xxq222xaapq实数的取值范围是 . a- 3 -16函数在区间上的最大值是 . 32( )22f xxx 1,217已知是抛物线：的焦点，是上一点，的延长线交轴于点，FC28yxMCFMyN若为的中点，则 . MFN|FN 18已知：；：，若为假命题，则实p2 00,10xR mx q2,10xR xmx pq数的取值范围是 . m三、解答题：解三、解答题：解答应写出文字说明、证明

6、过程或演算步骤答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19 （本小题满分 12 分）直角坐标系中，直线 的参数方程为（ 为参xOyl232 252xtyt t数） 在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴xOyOx为极轴)中，圆的方程为.C2 5sin（1）求直线 的普通方程和圆的直角坐标方程；lC（2）设圆与直线 交于、两点，若点的坐标为，求的值.ClABP(3, 5)|PAPB20 （本小题满分 12 分）已知椭圆：的离心率为，其中左焦点为C22221(0)xyabab2 2( 2,0)F （1）求椭圆的方程；C（2）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的中点在圆y

7、xmCABABM上，求的值221xym21.（本小题满分 12 分）- 4 -设函数，曲线在点处的切线方程为321( )32af xxxbxc( )yf x(0,(0)f1y （1）求，的值；bc（2）若，求函数的单调区间；0a ( )yf x（3）设函数，且在区间内为减函数，求实数的取值范( )( )2g xf xx( )g x( 2, 1)a围22 （本小题满分 12 分）设、为曲线：上两点，与的横坐标之和为ABC24xy AB4（1）求直线的斜率；AB（2）为曲线上一点，在处的切线与直线平行，且，求直线MCCMABAMBM的方程AB23 （本小题满分 12 分）已知函数( )lnf xx

8、（1）证明：( )1f xx（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围0x 1( )1af xaxxa- 5 -莆田第六中莆田第六中 20192019 学年高二（下）学年高二（下）6 6 月月考月月考文科数学（文科数学（B B）卷参考答案）卷参考答案卷（选择题共卷（选择题共 6060 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案DCBCBAABDBCA第第卷（非选择

9、题共卷（非选择题共 9090 分）分）二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分，把答案填在答题卷的横线上）分，把答案填在答题卷的横线上）. .13 14 15 3 22 2cos(, 13,) 168 176 182,)三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19解：（1）由消去 得直线 的普通方程为： 3232 252xtyt tl350xy 分由得：，又，2 5sin22 5 sin222xysiny，即圆的直角坐标方程为： 6 分222 50xyyC22(

10、5)5xy（2）将直线 的参数方程代入圆的直角坐标方程得：lC23 240tt8 分2( 3 2)4 420 设点、对应的参数分别为、，则，、 10 分AB1t2t121 23 24ttt t10t 20t 12 分1212| |3 2PAPBtttt20 （本小题满分 12 分）- 6 -解：（1）由已知得：解得：， 3 分2222 2 2c a cabc 2 2a 2b 椭圆的方程为： 5 分C22 184xy（2）设点、的坐标分别为、，线段的中点为AB11( ,)x y22(,)xyAB00(,)M xy由，消去得：22 184 yyxmx y2234280xmxm由，得 8 分2968

11、0m 2 32 3m又， 10 分124 3mxx 12 02 23xxmx 003myxm点在圆上，00(,)M xy221xy， 12 分222()()133mm3 5 5m 21.（本小题满分 12 分）解：（1）且曲线在点处的切线方程为2( )fxxaxb( )yf x(0,(0)f1y ，得， 2 分(0)1(0)0ff0b 1c （2）由（1）得， 3 分2( )(),(0)fxxaxx xaa当时，；当时， 5 分(,0)( ,)xa ( )0fx(0, )xa( )0fx函数的单调递增区间为，；单调递减区间为 7 分( )yf x(,0)( ,)a (0, )a（3） 8 分3

12、21( )( )22132ag xf xxxxx2( )2g xxax在区间内为减函数 在内恒成立 10 分( )g x( 2, 1)220xax( 2, 1)，即，得( 2)0( 1)0gg 4220120aa3a - 7 -故实数的取值范围为 12 分a(, 3 22 （本小题满分 12 分）解：（1）设，11( ,)A x y22(,)B xy则 2 分22 12 121212,444xxxxyyxx直线的斜率 4 分AB112124144yyyxxkxx（2）法一：由，得 24xy 2xy 设，则，得 6 分33(,)M xy312x32x (2,1)M设直线的方程为：，AByxm 线

13、段的中点为， 8 分124xxAB(2,2)Nm|1|MNm由得，24yxmxy2440xxm由，得16(1)0m 1m 又， 10 分1,2221xm12|2 | 4 2(1)ABxxm，线段的中点AMBMNAB，即，解得| 2|ABMN4 2(1)2|1|mm7m 直线的方程为： 12 分AB70xy法二：由，得24xy 2xy 设，则，得 6 分33(,)M xy312x32x (2,1)M设直线的方程为：，AByxm由得，24yxmxy2440xxm- 8 -由，得16(1)0m 1m 则 8 分12124,4xxxxm ， ，即： AMBM0AM BM A1212(2)(2)(1)(

14、1)0xxyy10 分又， yxm1212(2)(2)(1)(1)0xxxmxm即：2 12122(3)()4(1)0x xmxxm284(3)4(1)0mmm即：，得或（舍去）2670mm7m 1m 直线的方程为： 12 分AB70xy23 （本小题满分 12 分）（1）证明：令，则( )( )(1)g xf xx11( )1,(0)xg xxxx 当时，递增；(0,1)x( )0g x( )g x当时，递减(1,)x( )0g x( )g x， 即， 4 分 max( )(1)0g xg( )0g x ( )1f xx（2）令，则在上，恒成立1( )lnah xaxxx(0,)( )1h

15、x 5 分22221(1)(1)111( ),(0)a xxaaxxaah xaxxxxx 若，则，当时，递增；102a111a (0,1)x( )0h x( )h x，这与上，矛盾； 6 分( )(1)210h xha (0,)( )1h x - 9 -若，则，当时，递增；112a1011a (1,)x( )0h x( )h x而，这与上，矛盾； 7 分(1)21 1ha (0,)( )1h x 若，则，当时，递减；当时，1a 110a (0,1)x( )0h x( )h x(1,)x，递增，即恒成立； 9 分( )0h x( )h xmax( )(1)21 1h xha ( )1h x 若，则，当时，递增， ；当时，0a 21( )xh xx (0,1)x( )0h x( )h x(1,)x，递减，这与上，矛盾； ( )0h x( )h x( )(1)10h xh (0,)( )1h x 10 分若，则，当时，递增；当时，0a 110a (0,1)x( )0h x( )h x(1,)x，递减，这与上，矛盾；( )0h x( )h x( )(1)210h xha (0,)( )1h x 11 分 综上得实数的取值范围是 12 分a1,)