《坐标系与参数方程》习题附答案.doc

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1、坐标系与参数方程习题一、选择题1. 将正弦型曲线变换为的变换是（ ）A. B. C. D. 2. 直线的参数方程为（是参数），则直线的倾斜角为（ ）A.40 B.50 C. 140 D. 1303. 不论取何值，方程所表示的曲线必定不是（ ）A. 直线 B. 抛物线 C. 圆 D. 双曲线4. 抛物线（其中）的顶点的轨迹是（ ）A. 圆 B.椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线5. 设，则的最大值（ ）A. B. C. D. 6. 给出下列结论：（1）极坐标方程表示圆心在极轴上，半径为2的圆；（2）参数方程（为参数）表示圆心，半径为的圆；（3）参数方程（为参数）表示长、短轴分别为4,3，中心在的椭

2、圆；（4）以为基圆的圆心的渐开线的参数方程为（为参数），其中正确的结论有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7. 空间一点的球坐标为，则点的直角坐标为（ ）A. B. C. D. 8. 设集合，若中有两个元素，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题9. 直线（是参数）上与点距离等于4的点的坐标为_.10. 如图，过点并和极轴相交成角的直线的极坐标方程是_.11. 已知点是单位圆上的一个动点，则点的轨迹方程是_.12. 已知方程，则的取值范围是_.13. 直线（是参数）与直线的交点到定点的距离是_14. (1)参数方程（是参数）化为普通方程是 _；(2)将极坐标方

3、程化为普通方程是_.15. 如图，圆台上下底半径与高分别为1,2,2，轴截面为，下底面中心在直角坐标系的原点,则点的柱坐标为_.16. 过点和极轴所在直线垂直的直线的极坐标方程为_.17. 直线（是参数）上两点对应的参数值分别为，则_. 18. 已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是_. 19. 曲线（是参数）与曲线（为参数，）相交，则其交点所对应的参数的值是_.参考答案一、选择题1. D2. D ,所以倾斜角为130.3. B 当时，表示直线；当时，表示圆；当时，表示双曲线；当且时，表示椭圆.4. B 原方程化为设顶点为，则，消去参数得轨迹方程为，它是椭圆.5. B 法一：（柯西不等

4、式）；法二：设，则（时取等号）.6. B7. C 设空间的球坐标与直角坐标之间的转换关系是，这里，故.8. C 集合表示图形是上半圆除去与x轴的交点，集合表示的图形是直线，中有两个元素，.二、填空题9. 或 从而或.10. .11. 设而，故.12. 设（为参数），故，其中13. 将代入得.14. （1） 两式平方后相加.（2） .15. 设在所在平面上的射影为，依题意可得，的极坐标为，故的柱坐标为.16. 法一：；法二：点的直角坐标是即是，过垂直于轴的直线方程为，其极坐标方程为.17. 法一：变为（其中），故；法二：所以，故.18. 法一：变为过和极轴成角，从而；法二： 化为，直角坐标方程为，而原点到此直线的距离为.19. 和 由得，得即.又因为，或，得或.第 6 页 共 6 页