2019八年级数学下册 第3章 图形的平移与旋转 第2节《图形的旋转》教案 （新版）北师大版.doc

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1、1图形的旋转图形的旋转教学目标知识与能力：知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.过程与方法：过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.情感态度价值观：情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.重点类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.教学用具教学环

2、节说 明二次备课2新课导入创设情境，引入新知创设情境，引入新知演示俄罗斯方块游戏，构成游戏的模块均是由一个小正方形平移变换而来，通过学生玩游戏，发现除了平移运动之外还有旋转运动.引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题：“生活中的旋 转” 。向学生展示有关的图片：(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）(2)大风车的转动；(3)飞速转动的电风扇叶片；（4）汽车上的括水器；（5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。课 程 讲 授探索新知，形探索新知，形成概念成概念1.建立旋转的概念(1) 试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.抽象出点的旋转AB （图（图

3、1 1）O3问题：单摆上小球的转动由位置 A 转到 B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?在同一平面内，点 A 绕着定点 O 旋转某一角度得到点 B图 2：在同一平面内，线段 AB 绕着定点 O 旋转某一角度得到线段 CD；图 3：在同一平面内，三角形 ABC 绕着定点 O 旋转某一角度得到三角形DEF。观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念；像这样，把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点 O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。（2）情景问题：请同学们观察

4、图 3，点 A，线段 AB，ABC 分别转到了什么位置？请找出图 3 中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。 设计意图：设计意图：点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。抽象出三角 形的旋转OABCFD E（图（图 3 3）抽象出线 的旋转O ABCD（图（图 2 2）42应用旋转的概念解决问题这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。（1）如图，ABO 绕点 O 旋转得到CDO，则：点B的对应点是点_；线段OB的对应线段是线段_；线段 AB 的

5、对应线段是线段_；A的对应角是_；B 的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角是 _ 。设计意图：设计意图： 及时巩固新知，使每个学生都有收获； 感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。（2） 如图，如果正方形 CDEF 与正方形 ABCD 是一边重合的两个正方形，那么正方形 CDEF 能否看成是正方形 ABCD 旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。（3） 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5 个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?旋转角AOB 多少度？你知道COD 等于多少度吗？ 实践操作，再探新知实践操作，再探新知做一做：如图，在硬纸板上，挖出

6、一个三角形 ABC，再挖一个小洞 O 作为CABODDCABEFABODC5OAB CFD E旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。 先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC） ，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（DEF） ，移开硬纸板。问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？1从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？2在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？量一量线段 OA 与线段 OD 的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系） ，线段 OB 和 OE，OC 和 OF 呢？AB 与 DE 呢？3你能通过度量角的方法得出旋转角度吗

7、？你准备度量哪个角？探索得出下列性质：1 旋转前后的图形全等；2 对应点到旋转中心的距离相等；3 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。第四环节第四环节 巩固新知，形成技能巩固新知，形成技能1如图，如果把钟表的指针看做四边形 AOBC，它绕 O 点旋转得到四边形 DOEF.在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点 A，B 分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO 与 DO 的长有什么关系？BOOAB D ECF6与 EO 呢？（5）AOD 与BOE 有什么大小关系？2如图,正方形 ABCD 中，E 是 AD 上一点，将CDE 逆时针旋转后得到CBM.如连接 EM,那么CEM 是怎样的三角形?3如图：P 是等边ABC 内的一点，把ABP 通过旋转分别得到BQC 和ACR，（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2） ACR 是否可以直接通过把BQC 旋转得到？目的是让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性质。（2）若 PA=5，PC=4，PB=3，则PQC 是什么三角形？小结引导学生从以下几个方面进行小结：这节课你学到了什么?对自己的学习情况进行评价。作业布置板书设计课后反思CABDEMARP BQC