2019九年级数学上册 复习课一（1.1－1.3）同步测试 （新版）浙教版.doc

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1、1复习课一复习课一 (1.1(1.11.3)1.3)【知识点 1 1】二次函数定义：形如 y yaxax2 2bxbxc c(a0a0)的函数1若二次函数y(m2)x2m24 的图象过原点，则m的值为_【知识点 2 2】用待定系数法求二次函数的解析式2已知抛物线过 A(2，0)，B(1，0)和 C(0，2)三点(1)求这条抛物线的表达式；(2)在这条抛物线上是否存在点 P，使AOP45，若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由【知识点 3 3】二次函数的增减性与最值3抛物线 yax24xa2 有最大值为 1，则 a_4已知函数 yx2bxc 的部分图象如图所示，则 b_，c_，当 x

2、_时，y 随 x 的增大而减小第 4 题图5已知抛物线 y(x1)2上的两点 A(x1，y1)和 B(x2，y2)，如果 x1x21，那么下列结论一定成立的是( )2Ay1y20 B0y1y2 C0y2y1 Dy2y106(嘉兴中考)当2x1 时，二次函数 y(xm)2m21 有最大值 4，则实数 m的值为( )A B.或 C2 或 D2 或或7 433337 4【知识点 4 4】二次函数的图象：|a|a|越大，抛物线就越陡，开口就越小；判定a a，b b，c c， 的符号7如图，抛物线yax2bxc与x轴的一个交点A在点(2，0)和(1，0)之间(包括这两点)，顶点C是矩形DEFG上(包括边

3、界和内部)的一个动点，则a的取值范围是_第 7 题图8抛物线yax2bxc的图象如图，第 8 题图(1)则a_0，b_0，c_0，_0.(2)若该抛物线与x轴交点坐标为(1，0)，(3，0)，则当x取_时，y0；当x取_时，y0；9a3bc0；b4a0；方程ax2bx0 的两个根为x10，x24，其中正确的结论有( )第 10 题图3A B C D11(遵义中考)已知抛物线yax2bx和直线yaxb在同一坐标系内的图象如图所示，其中正确的是( )12(宁波中考)二次函数ya(x4)24(a0)的图象在 20)个单位后所得新抛物线与x轴交于D、E两点，顶点为M点，当k为何值时，MDE为直角三角形

4、？第 14 题图4【知识点 5 5】抛物线的图形变换15将二次函数 y2(x1)21 的图象：沿 x 轴翻折得到_；沿 y 轴翻折得到_；绕原点旋转 180得到_16如图 1，已知抛物线 yax2bxc 经过点 A(0，3)，B(3，0)，C(4，3)第 16 题图(1)求抛物线的函数表达式；(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴；(3)把抛物线向上平移，使得顶点落在 x 轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和 y 轴围成的图形的面积 S(图 2 中阴影部分)5复习课一复习课一 ( (1.11.3) )12 2.2.(1)设抛物线的表达式为 yax2bxc.抛物线过 A(2，0)，B(1，0)和 C(0

5、，2)三点 解得yx2x2； 4a2bc0， abc0， c2，)a1， b1， c2.)第 2 题图(2) 设存在点 P(x，y)使AOP45，由点 A 在 x 轴的负半轴上，点 O 为原点，可知x0.如图，过点 P 作 PMAO 于点 M，由POA45知，OMPM，当点 P 在第二象限时，yx.由点 P 在抛物线上，得xx2x2，解得 x(正值舍去)2x，yx，点 P1.当点 P 在第三象限时，yx，得22( 2， 2)xx2x2，解得 x11(舍去)，x21.yx1.点 P2333.存在点 P 使AOP45，点 P 的坐标为或( 31， 31)( 2， 2). ( 31， 31)3.1

6、4.4.2 3 1 5 56.6.AC 7.7. a3 42 258 8(1) (2)13 直线 x2 9.9.c 1 8101012.12.BDA 13. 过 P 作 PHx 轴于 H，交 BC 于点 Q，由题意易求点 B 坐标为(3，0)，点 C 坐标为(0，3)，直线 BC 的解析式为 yx3.设 P(x，x22x3)则 PQyQyP(x3)(x22x3)x23x ，又 SPBC PQOB PQ，当 x 时，(x3 2)29 41 23 23 2PBC 面积最大，此时 P. (3 2，15 4)14. 过 M 作 MFx 轴于 F，则点 M(1，4k)，MDE 为直角三角形，6DME90

7、，又根据轴对称性，MDME，MFEFDF4k，E(5k，0)，设新抛物线为 y(x1)24k，过 E(5k，0)，有 0(4k)24k(4k)(3k)，k4(舍去)或 k3，故当 k3 时，MDE 为直角三角形 15. y2(x1)21 y2(x1)21 y2(x1)21 16.16.(1)抛物线 yax2bxc 经过点 A(0，3)，B(3，0)，C(4，3)，解得抛物线的函数表达式为 yx24x3； c3， 9a3bc0， 16a4bc3，)a1， b4， c3，)第 16 题图(2)yx24x3(x2)21，抛物线的顶点坐标为(2，1)，对称轴为直线x2； (3)如图，抛物线的顶点坐标为(2，1)，PP1，阴影部分的面积等于平行四边形 AAPP的面积，平行四边形 AAPP的面积122，阴影部分的面积S2.