2023年圆柱体体积教案.docx

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1、2023年圆柱体体积教案 第一篇：圆柱体体积教案 圆柱体的体积 目标： 1、使学生知道圆柱体体积公式的推导过程，理解圆柱体体积的计算公式，并能正确应用公式计算圆柱体体积。 2、再次培育学生利用转化的思想探究新知的意识。 重点：圆柱体的体积公式的推导。 难点：圆柱体体积公式的推导 教具和学具：老师准备课件一个，投影仪，学生准备圆柱形的橡皮12块。 重点包含要素的分析： 1、让学生能从学问间或图形的联系的角度想到把圆柱体转化为长方体来探讨它的体积。慢慢培育学生科学的猜测实力。 2、体积公式的推导过程是学生重点驾驭的内容，并且驾驭转化前后两种图形各个量间的关系，也是灵敏运用公式的关键。 与其它教学重

2、点的联系：驾驭V=SH是解决有关求圆柱体的体积或容积基础，同时也是下一步学习圆锥体体积计算的基础。 突出重点的策略： 1、回忆圆形面积的推导过程，利用媒体课件演示把一个个完全一样的圆形堆成圆柱体的过程来启发学生猜测：圆柱体能切拼成我们学过的什么图形呢？激发学生的思维。 2、学生有前面的推想，让学生小组合作用实物学生自备圆柱体形态的橡皮操作，验证猜测，探究体积的计算方法。 3、补充一个已知R求V的例题进一步突出求V必需先求S。突出V=SH的基础性。 教学过程： 一、复习引入： 1、体积的概念 2、我们学过求哪些几何图形的体积？怎样求？ 为学习圆柱体的体积的意义做迁移，并为学生原有学问结构填充新知

3、做好准备 3、同学们知道什么是圆柱体的体积吗？ 4、想知道怎样计算圆柱体的体积吗？这节课我们一起来探究圆柱体的计算方法。-出课题 二、新课探究： 1、；以前我们所探讨过的几何图形面积、体积的计算方法时，运用最多的是什么方法？ 如：圆的面积公式是怎样得来的呢？请看多媒体课件演示过程。接着请同学们细致视察课件演示把一个个完全一样的圆堆成一个圆柱体能否也利用转化的思想把圆柱体转化成学过的几何图形？ 2、转化成什么图形，小组探讨。猜测 3、汇报猜测的结果。 4、动手实践：把圆柱体切拼成近似的长方体。 5、思索探讨：转化后的长方体与原来的圆柱体各个部分有什么联系？ 6、汇报，全班沟通。 长方体的体积=圆

4、柱体的体积 长方体的高=圆柱体的高 长方体的底面积=圆柱体的底面积 7、根据以上过程请在小组内比照图形讲解并描述圆柱体体积的计算公式。汇报如下： 长方体的体积=底面积高 圆柱体的体积=底面积高 V=Sh 8小结：正方体、长方体、圆柱体的体积的计算方法 V=Sh 三、公式的应用： 1、教学例题4：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ 1带着学生画图。培育学生会画图关心分析的实力 2让学生讲方法，尝试列式。老师板书过程。 2、补充例题：已知一个圆柱形的茶叶筒，底面半径是5厘米，这个茶叶筒的体积是多少？ 学生探讨方法汇报，老师板书解题过程： 3、小结：对比以上两个题的

5、解题过程，你觉得计算圆柱体的体积确定要根据条件先计算什么呢？明确只要不是干脆给出底面积，那就必需先由条件求出底面积。并补充V=r2h 四、稳固练习：38页1、2 五、全课总结：今日你学到了什么？ 其次篇：圆柱体的体积教案 圆柱的体积教案 -永安小学 文显成 教学内容 西师版六年级数学下册第34、35页。教学目标 1.学问与实力目标： 结合具体的情境和操作活动，进一步理解体积的含义。 探究并驾驭圆柱体体积的计算方法，能正确的计算圆柱的体积，并会解决一些简洁的实际问题。 2.过程与方法目标：教学时，充分的利用教具和学具，引导学生通过视察、操作和沟通探究新知。 3.情感看法与价值目标：体会类比、转化

6、、化曲为直的数学思想，初步进展推理实力。重、难点与关键 1.重点：圆柱体积和应用。2.难点：推导圆柱体积公式的过程。 3.关键：引导学生阅历圆柱体积公式的探究过程，体会化曲为直的数学思想。教学准备 有关推导圆柱体积公式的教具和学具8套 教学方法 直观演示与与学具操作法 教学过程 一创设情景引入课题 师：教学起先首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生视察：会发生什么状况？由这个觉察你想到了些什么？ 操作方法：应用一根细线拴住这个圆柱，然后提着线慢慢放入水中。 师：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？ 板书课题：圆柱的体积 二探究新知 1.探究圆柱体积与那些因素

7、有关。 出示3个大小不同的圆柱体同底等高、同底不等高、等高不等底。师：你能推断哪一个的体积大吗？ 师：要比较两个圆柱体的体积你有什么好方法？学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。 让学生运用这样的方法自己比较等高不等底、等底不等高和等底等高的三个圆柱的体积，并将试验结果填入试验报告中。操作步骤：先将基准圆柱放入水中，记录好水位上升了多少，再将与之等高不等底的圆柱放入水中，记录好上升水位，最终再将与基准圆柱等底不等高的圆柱放入水中，记录好水位上升多少。同时强调留意小组合作、支配时间。 学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小

8、与它的底面积和高有关。 师：明确圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。2.大胆猜测、感知公式。 师：设疑，假如要精确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好方法？学生想计算圆柱的体积。 学生想到计算圆柱的体积。引导学生回忆长方体、正方体的体积公式和圆的面积公式的推导过程。 师：要计算圆柱的体积，根据学过的学问，你可以做出怎样的假设？ 学生小组探讨沟通并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应当也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。 3.直观演示、验证猜测、得出结论。 师：请同学们细致观看老师的这个演示试验。课件出示 通过试验可以看出圆柱的底面等于拼成后的近似长方体的底面

9、，圆柱的高等于与近似长方体的高，所以圆柱的体积就等于底面积乘以高。 板书：长方体体积=底面积高 圆柱的体积=底面积高 师：用字母表示应当怎么表示？指名回答，引导学生得出以下计算公式： V=S 底面 h 要求圆柱的体积应当知道什么条件？假如知道圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的体积？假如知道圆柱的底面周长和高，怎样计算圆柱的体积？要求：学生用字母表示出来。 指名回答后，老师小结：求圆柱的体积，假如没有干脆告知底面积，要先求底面半径，再求底面积，最终求圆柱的体积。 4.运用公式、解决问题。出示例题31获得信息、明确问题。 师：根据这幅情景图你获得了那些信息？ 指名回答，引导学生明确题中所供应的信息，

10、明确所提出的问题。重点引导学生相识：要求这根柱子的体积要先求这根柱子的半径，再求圆柱的底面积，最终求圆柱的体积。2独立解决问题 让学生独立解决，并与同桌说一说自己的想法。3合作沟通 指名板书，学生可能会板书如下 3.143.142=0.5米3.140.54 =3.140.254 =3.141 =3.14(立方米)答:这根柱子的体积是3.14立方米。 稳固练习 求以下圆柱的体积 1、S=25m2，h=4m2 2、d=8dm , h=5dm 3、r=2m , h=2m 拓展练习 机械厂要把一个棱长为10厘米正方体铁块，做成一个最大的圆柱体螺丝，削去部分的体积是多少？ 小结 这节课我们学习了哪些内容

11、？圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？你有什么收获？然后老师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新学问的得来是通过已学的学问来解决的，以后盼望同学们多动脑，勤思索，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学学问来解决 第三篇：圆柱体体积练习教案 2023-2023学其次学期 句容市片六年级数学下册教案 2-5圆柱的体积教案练习 主 备：宗和杰 主备研讨人：蔡永祥 严兵 宗和杰 审核人：许 娟 个案修改人： 个案修改审核人： 个案修改审核时间： 教学内容:教科书第17-18页49题。教学目标: 1.通过练习,进一步驾驭圆柱体积的计算方法,能精确计算圆柱体积。2.能解决与圆柱体积计算相关的简洁实际问题。

12、 3.感受数学与生活的紧密联系,提高学习数学的爱好和学好数学的自信念。教学重点:进一步驾驭圆柱体积的计算方法,能精确计算圆柱体积。教学难点:能解决与圆柱体积计算相关的简洁实际问题。教学过程: 一、温故预习。1.填空:(1)把圆柱体切拼成一个近似的长方体后,长方体的底面积等于圆柱的，长方体的高等于圆柱的，长方体的体积等于圆柱的。因为长方体的体积=，所以圆柱的体积=，用字母表示是。2.求下面各圆柱体的体积。只列式不计算)底面积是9.42平方分米，高5分米 底面直径是8厘米，高5厘米 底面周长是6.28分米，高10分米 学生独立完成,指名汇报,集体评价、订正。 二、基本练习。 1一个圆柱的底面半径是

13、2分米,高5分米,求它的: 底面周长 底面积 侧面积 外表积 体积 引导学生比照手中的实物模型小组里说一说方法和过程。2P17 第4题 1引导学生看图明确要求哪个杯里饮料最多,应看哪个杯里饮料的体积最大。 2023-2023学其次学期 句容市片六年级数学下册教案 2要求学生猜一猜结果。3学生独立列出计算。 4汇报、探讨结果。引导学生思索：怎样灵敏的比较计算结果？ 3、结合学生生活阅历引导学生探讨：这道题让我们求的是什么？怎样列式计算？应留意什么？ 4、学生独立完成,然后沟通方法。 小结两种方法:先算出50枚1元硬币的体积,再算1枚1元硬币的体积;先算出1枚1元硬币的厚度,再算出1枚1元硬币的体

14、积。 三、综合练习。1.对比练习 一个圆柱的体积是62.8立方分米,高是5分米,底面积是多少? 圆柱的体积是50.24立方分米,底面直径是4分米,高是多少分米? 圆柱的体积是12.56立方分米,底面周长62.8厘米,高是多少分米? 这三道题有什么共同点？解题方法和思路各是什么？引导学生列出综合算式，不计算。 2.一个圆柱形钢材,底面直径和高都是4分米,已知每立方分米钢重7.8千克,这块圆柱体钢重多少千克? 引导学生探讨：要求这块圆柱体钢的重量，先要求出什么？怎样列式？ 3.一个圆柱的侧面积是4710平方厘米,高15厘米,它的底面半径是多少?体积是多少? 引导学生结合实物模型指一指、说一说根据侧

15、面积和高这两个条件怎样求出底面半径。 4.探讨：P18页第7题 把一张长5厘米，宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周，如下列图，形成两个圆柱。 2023-2023学其次学期 句容市片六年级数学下册教案 注：出示第一个图，其次个图让学生想像后画出来。 哪个圆柱的体积大，先估一估。再列出算式，灵敏计算、比较。 四、全课小结。 1怎样求圆柱的体积? V=Sh=rh=(d2)h 2在解决求圆柱体积实际问题中应留意些什么？ 五、当堂检测。 1.求体积。1底面直径8cm,高10cm;2底面半径5cm,高8cm。3底面周长18.84dm，高5dm。 2.有一个圆柱形蓄水池,底面半径2米,池深20分米,

16、现往池内注入1.5米深的水,求注入多少立方米的水? 3.一个圆柱形水桶,底面直径40厘米,桶高50厘米,若每升水重1千克,这个桶最多能装水多少千克 第四篇：圆柱体的体积教案 圆柱体的体积教案 一、教学目标 1知道圆柱体积计算公式的推导过程，会应用该公式计算圆柱的体积。 2初步建立空间观念和规律推理实力。 3知道学问间是可以互相转化的。 二、教材的重点和难点 由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公社的推导过程比较困难，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有确定的规律推理实力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。 三、教学方法 1 直观

17、演示，操作觉察 2 巧设疑问，表达两“主 3 运用迁移，深化提高 四、说教学过程 一复习旧学问，为引入新学问作准备 师：同学们，我们学习了长方体和正方体这两种立体图形的体积，如今我们来回忆一下它们的计算公式出示幻灯片1 师：谁来说说长方体的计算公式？ 生：长方体的体积=长宽高 师：对，长方体的体积=长宽高出示公式0 师:那正方体呢？ 生：正方体的体积=棱长棱长棱长 师：很好，正方体的体积=棱长棱长棱长出示公式师：它们还有一个统一的公式，大家一起来说说它们的统一公式 生：长方体或正方体的体积=底面积高 师：对，长方体或正方体的体积=底面积高出示公式师：用字母表示 生：v=sh 师：特殊好，同学们

18、，最近我们学了新的立体图形圆柱体，它也占有确定的空间，大家确定很感爱好，怎样求出圆柱体的体积呢？这就是我们这节课要探究的问题板书课题 二、探求新知 师：大家请看，我们知道圆柱的上、下两个底面是圆形，谁来说说圆的面积公式？手拿教具生：Sr师：对吗？生：对 师：很好，圆的面积Sr，在学习圆的面积时，我们是把圆分成16个相等的扇形，然后拼出一个近似的长方形。如今，我们把圆柱的底面也分成16个相等的扇形，然后依据这些扇形沿着圆柱的高，把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等的立体图形，老师这里有几个教具，大家动手来拼一拼，看看你们觉察了什么？大家分成四组分教具 学生起先分组拼，然后探讨，师巡察大约3分钟

19、左右2 2 师:大家都探讨好了吗？拍手示意生：好了 师：如今，有同学们来说说，你们觉察了什么？ 生：我们拼成了一个长方体 师：同学们，还有不同看法吗？ 生：我们觉察它不是拼成了一个长方体 师：不是拼成一个长方体？为什么呢？ 生：因为它的长是曲线的 师：好，我们来看一下，大家请看手拿教具它的长是不是一条曲线呢? 生:是 师：对，所以说拼成的立体图形应当是一个近似的长方体。师：大家请看大屏幕出示幻灯片2 这是16等分拼成的近似长方体，它的长是曲线的； 这是32等分拼成的近似长方体，它会比较接近长方体出示幻灯片 这是64等分拼成的近似长方体，出示幻灯片也就是说拼成的等分越多，它就越接近长方体 师：大

20、家还有别的觉察吗？ 第五篇：圆柱体体积教学设计 圆柱体体积教学设计 陶营镇中心小学 刘交宾 教学内容：苏教版十二册圆柱的体积 设计理念： 爱好是学生学习的动力，创设好玩的情境可以激发学生的学习爱好。所以，在本节课教学中，我以一杯水引入，先让学生想想用以前学过的学问可以怎么计算水杯中水的体积，再引出问题：假如要求压路机或是圆柱形柱子的体积，还能用刚刚那样的方法吗？怎样求它们的体积呢？问题的提出和学生的生活实际紧密相连，激发了学生的学习爱好，从而表达了数学的价值观。教材重视类比、转化思想的渗透，在教学圆柱体积公式的推导时，引导学生阅历“转化图形建立联系推导公式的探究过程，使学生驾驭圆柱体积的计算方

21、法，并在此基础上感悟到直柱体体积的一般计算方法。 教学目标 1理解圆柱体体积公式的推导过程，驾驭计算公式 2使学生会运用公式计算圆柱的体积，并能解决一些实际问题。 3、通过公式的推导，培育同学们的分析推理实力，向同学们渗透转化思想； 4、使同学们感悟到人民的卓越才智，感悟数学学问的魅力，提高审美意识 教学重点 圆柱体体积的计算 教学难点 理解圆柱体体积公式的推导过程 教学准备： 多媒体课件，圆柱体教具模型 教学过程 一、复习预备 一老师提问 1什么叫体积？怎样求长方体的体积？ 2圆的面积公式是什么？ 3圆的面积公式是怎样推导的？ 二谈话导入 同学们，我们在探讨圆面积公式的推导时，是把它转化成我

22、们学过的长方形学问的来解决的那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来探讨这个问题板书：圆柱的体积 二、新课教学 一教学圆柱体的体积公式 1老师演示 把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再依据这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体 2启发学生思索、探讨： 1圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？近似的长方体2通过刚刚的试验你觉察了什么？ 拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形态变了 拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形态变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生转变 近似长方体的高就是圆柱

23、的高，没有转变 4学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜测 1假如把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形态怎样？2假如把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形态怎样？3假如把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形态怎样？ 5启发学生说出通过以上的视察，觉察了什么？ 1平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体 2平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体 6推导圆柱的体积公式 1学生分组探讨：圆柱体的体积怎样计算？ 2学生汇报探讨结果，并说明理由 因为长方体的体积等于底面积乘高板书：长方体的体积底面积高近似长方

24、体的体积等于圆柱的体积，板书：圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，板书：底面积近似长方体的高等于圆柱的高，板书：高所以圆柱的体积等于底面积乘高板书：圆柱的体积底面积高3用字母表示圆柱的体积公式板书：VSh 1已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？ 2已知圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的体积？3已知圆柱的底面周长和高，怎样求圆柱的体积？ 三、稳固反馈，解决问题 只列式，不计算。 底面积12平方分米，高6分米。 底面半径3厘米，高7厘米。 底面直径6米，高8米。 底面周长314毫米，高20毫米。 四、拓展探究，学问延长 总结全部直柱体的体积公式，理解全部直柱体的体积都可用底面积乘高

25、来计算。 五、畅所欲言，总结收获 1、谈谈这节课你有哪些收获。 2、解题时需要留意哪些方面 圆柱的体积教学反思 教学反思： 一,摆脱情境困扰,追求简洁高效 圆柱的体积教学是小学几何学问的重头戏。教学这节课时,我首先搜集了大量课例,想找寻一些灵感来装饰这节课的开头创设怎样的情境才能新颖又能 够为整节课的教学服务呢？想了好几套方案最终还是接受谈话法引出直柱体,再从直柱体牵出圆柱体,由此带出圆柱的体积。板书“圆柱的体积，课本是先让学生回忆“长方体,正方体的体积都可以用它们的底面积乘高来计算,再接着立即提问:“圆柱的体积怎样计算呢 让学生们猜一猜，猜测计算方法当然有好处,但要让学生立即做试验理解圆柱体

26、积计算公式的推导过程,我觉得这样教学引入,学生的思维跳动得太快,连接性不强,不利于学生理解和驾驭试验的用意,课堂效果就会明显不佳.我认为,首先应复习一下圆面积计算公式的推导过程,这样有助于学生猜测,接着在回忆了长方体,正方体体积计算方法之后,再接着探究.这样由平面图形到立体图形,过度自然,流畅,便于学生的思维走向正确方向,这时老师的引导才是行之有效的。 二, 建立切拼表象,渗透极限思想 学生进行数学探究时,由于条件的限制,没有更多的学具供应给学生,只一个教具。为了让学生充分体会,我把操作的机会给了学生。接着再结合多媒体演示让学生感受把圆柱的底面分的份数越多,切开后,拼起来的图形就越接近长方体;

27、接着老师指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的长度,宽是圆柱哪一部分的长度,高是圆柱的哪一部分的长度,圆柱的体积怎样计算的道理,从而推导出圆柱体积的计算公式。学生基本没有亲身参与操作,特殊缺憾。但我运用了课件把圆柱体沿着它的直径切成诺干等份,拼成一个近似的长方体 ,展示切拼过程。学生虽然没有亲身阅历,但也一目了然。 三, 练习层层递进,弱化繁琐计算 为了让学生能娴熟地驾驭计算圆柱的体积,在设计练习时要多动脑花心思去考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同类型的题目。通过反思，我概括出四种类型： 1.已知圆柱底面积(s)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=sh。2.已知圆柱底面半径(r)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=r h。3.已知圆柱底面直径(d)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=(d/2)h。 4.已知圆柱底面周长(c)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=(c2)h。 在稳固练习中,只要从这四种类型去考虑,做到四平八稳,逐层深化,由易到难,学生才能真正驾驭好计算圆柱体积的方法，课堂上的时间有限,课本的标注也有:今后涉及圆柱圆锥的计算可以运用计算器，所以这节课教学时基本没有让学生参与繁琐的计算,学生学的也很轻松。