2022年圆柱体积教案 .pdf

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1、教案： 圆柱的体积中牟县实验中学徐红利教案背景：根据本节课的知识学习，依据课程标准要求：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验， 感受数学的力量， 同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中， 我给学生创设了生活情景 （装在杯子中的水的体积你会求吗？）学生听到教师提的问题就在身边的生活中，颇感兴趣。学生经过思考、讨论、交流，找到了解决的方法。 而且此环节还自然渗透了圆柱体 （新问题）和长方体（已知）的知识联系。 在此基础上教师又进一步从实际需要提出问题：如果要求某

2、些建筑物中圆柱形柱子的体积，能用刚才同学们想出来的办法吗？这一问题情境的创设，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体体积的欲望。教材分析：教学内容：人教版六年级数学下册15-16 页。内容分析：圆柱体体积是在学生学习了长方体体积和认识圆柱的基础上教学的。学习圆柱体体积是为学生步入初中学习几何知识奠定良好的基础。教材通过实验的方法， 在探索圆柱体体积计算方法的基础上，继续渗透类比的思想， 再次引导学生经历“类比猜想-验证说明”的探索过程，从而理解圆柱体体积的计算方法。学情分析：通过前几节的学习， 学生已经对圆柱的基本特征和各部分名称有了一定的认识， 知道了圆柱体积的计算方法，并能运

3、用公式解决问题。 但学生的动手操作能力有待加强。学习目标：1. 引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式, 2能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。3. 激发学生的探索意识，发展学生的空间观念和动手操作能力教学重点：理解圆锥体积公式的推导过程。教学难点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。教学方法：观察、猜测、讨论、实验、验证名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 教学

4、过程：我们已经认识了圆柱体， 学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。 ( 板书：圆柱的体积 ) ( 一) 复习准备1什么叫体积？ (指名回答 ) 生：物体所占空间的大小叫做体积。师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答 ) 根据学生的回答，板书：长方体体积 =底面积高2圆面积公式是怎样推导出来的？生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，( 根据学生的叙述，用多媒体演示。) 得到圆面积公式 S=r2。( 二) 学习新课1多媒体出示一个盛满水的圆柱形杯子，问题：怎样求水的体积。（让学生思考和讨论。）2. 问题：圆柱的体积，

5、 能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？3看书自学。(1) 圆柱体是怎样变成近似长方体的？(2) 切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(3) 怎样计算切拼成的长方体体积？4推导圆柱体积公式。(1) 讨论自学题 (1) 。 圆柱体是怎样变成长方体的？( 指名叙述 ) 再看看书和你叙述的一样吗？把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成 16 份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。 ( 教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。 ) (2) 动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -

6、- - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。( 如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过程。) 现在讨论自学题 (2) 。师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？生：形状变了，体积大小没变。(3) 推导圆柱体积公式。讨论： 切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(引导学生有顺序的进行叙述，分小组讨论，让学生充分发言。) 小结：切

7、拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书： V=Sh (4) 利用公式进行计算。例 1 一根圆柱形钢材，底面积是 50 平方厘米，高 2.1 米， 它的体积是多少？引导学生审题，说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要注意什么？生：已知圆柱体底面积和高，求圆柱的体积，注意统一单位名称。2.1 米=210厘米 (用字母表示已知条件 ) S=50 h=210 ( 写出字母公式 ) V=Sh ( 列式计算 ) =50210 (写出答题 ) =10500（立方厘米）答：它的体积是 10500

8、立方厘米。引导学生总结出做题步骤。小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积( 如果给半径、直径、底面周长，会求出底面积 )和高。注意统一单位名称。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - ( 三) 巩固反馈1圆柱体的底面积 3.14 平方分米，高 40 厘米。它的体积是多少？2求下面圆柱体的体积。 ( 单位：厘米 ) 3填表：4一个圆柱形容器，底面半径是25 厘米，高 8 分米。它的容积是多少立方分米？5一个圆柱形粮囤，从

9、里面量，底面周长是6.28米，高 20分米。它的容积是多少立方米？(四)课堂总结这节课，你学会了什么？还有什么问题？生：学会了圆柱体的体积计算公式，并会用公式解答实际问题。思考题：一张长方形的纸长6.28分米，宽 4 分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请你计算一下。五、课后作业（一）求下列图形的表面积和体积。（图中单位：厘米）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - （二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的

10、高为4.5 分米，体积为 81 立方分米。另一个圆柱的高为3 分米，体积是多少？板书设计本节教案特点：充分体现以教师为主导，学生为主体，让学生动手、动脑、参与教学全过程，较好地处理教与学，练与学的关系。寓教于玩中学会新知识，使学生爱学、会学，培养了学生动手操作能力、口头表达能力和逻辑思维能力，让学生充分体验成功的喜悦。教学反思：课程标准指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课提示课题后， 我先引导学生独

11、立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么办？学生通过思考很快确定打算把圆柱转化成长方体。那么怎样来切割呢？此时采用小组讨论交流的形式。 同学们有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。在此基础上， 小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系， 抽象出圆柱体的体积公式。 这个过程， 学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识公式）。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -