2731位似(第1课时).ppt

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1、图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？OOO 不仅相似，而且对应顶点的连线相交不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做形叫做位似图形位似图形（homothetic figures），这），这个点叫做个点叫做位似中心位似中心，这时的相似比又称为，这时的相似比又称为位位似比似比。照相机把人物的影像缩小到照相机把人物的影像缩小到底片上底片上这种相似有什么这种相似有什么特征？特征？1.在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有 什么关

2、系？什么关系？2.幻灯机在哪儿呢？幻灯机在哪儿呢？2.分别在线段分别在线段OA、OB、OC、OD上取点上取点A、B、C、D，使得使得 3.顺次连接点顺次连接点A、B、C、D，所得四边形，所得四边形ABCD就是所要求的图形就是所要求的图形ODABCABCD利用位似，可以将一个图形放大或缩小利用位似，可以将一个图形放大或缩小例如，要把四边形例如，要把四边形ABCD缩小到原来的缩小到原来的1/2，1.在四边形外任选一点在四边形外任选一点O（如图），（如图），探探究究对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在分别在OA、O

3、B、OC、OD的反向延长线上取的反向延长线上取A，B、C、D，使得，使得 呢？如果点呢？如果点O取在四边形取在四边形ABCD内部呢？内部呢？分别画出这时得到的图形分别画出这时得到的图形ODABCABCDODABC1.如同，如同，OAB和和OCD是位似图形，是位似图形，AB与与CD平行吗？平行吗？为什么？为什么？OABCDABCDOAB与与ODC是位似图形是位似图形OABOCDOAB=CABCD 练练 习习2.如图，以如图，以O为位似中心，将为位似中心，将ABC放大为原来的两倍放大为原来的两倍OABC作射线作射线OA、OB、OC分别在分别在OA、OB、OC 上取点上取点A、B、C 使得使得顺次连

4、结顺次连结A、B、C 就是就是所要求图形所要求图形A B C 请以坐标原点请以坐标原点O为位似中心，作为位似中心，作 ABCD的位似图形，并把它的位似图形，并把它的边长放大的边长放大3倍。倍。小练习小练习 分析：分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心似比，我们只要连结位似中心O和和 ABCD的各顶点，并把线段延长（或反的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的向延长）到原来的3倍，就得到所求作图形的各个顶点。倍，就得到所求作图形的各个顶点。小练习小练习使新图形与原图形对应线段的比是使新图形与

5、原图形对应线段的比是2 1.ABGCEDFP在原图上取几个关键点在原图上取几个关键点A,B,C,D,E,F,G;图外任取一点图外任取一点P;作射线作射线AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;在这些射线上依次取点在这些射线上依次取点A,B,C,D,E,F,G,使使PA=2PA,PB=2PB,PC=2PC,PD=2PD,PC=2PC,PE=2PE,PF=2PF,PG=2PG;BACDEFG顺次连接点顺次连接点A,B,C,D,E,F,G,所得到的图形所得到的图形(向下的向下的箭头箭头)就是符合要求的图形。就是符合要求的图形。小练习小练习 如果依次在射线上如果依次在射线上PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG上取点上取点A,B,C,D,E,F,G呢呢?结果是一个向上的箭头结果是一个向上的箭头.新图形与原图形是位似图形，位似比是新图形与原图形是位似图形，位似比是2 1ABCDEFGABGCEDFP你还有其它方法吗你还有其它方法吗?