3.6 位似 第1课时.doc

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1、13.63.6 位似位似第 1 课时关注关注“初中教师园地初中教师园地”公众号公众号2019 秋季各科最新备课资料陆续推送中秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧快快告诉你身边的小伙伴们吧教学目标教学目标1.掌握位似图形的定义、性质及其画法。 2.学会位似图形的作图。 3.使学生经历对位似图形的观察、作图、分析、交流，体验探索得出数学结论的过程。教学重难点教学重难点【教学重点】 位似图形的作图。 【教学难点】 位似图形的准确作图，动手实践能力的落实。课前准备课前准备无教学过程教学过程1、复习引入 1.相似的定义是什么？ 2.相似三角形的判定与性质有哪些？ 二.探究展示 1.位

2、似图形及相关概念。2课本 95 页动脑筋 方法与过程：通过学生自主阅读，教师引导学习内容，展开教学过程。 教学小结：（1）掌握课本 95 页图 3-35 所表示的“对应点”的意思；（2）我们发现：点 A、A与点 O 在一条直线上，点 B、B与点 O 也在一条直线上。即：每一对对应点与点 O 在同一条直线上；（3）通过量线段 OA,OA,OB,OB的长度，计算有：,即：每BOOB AOOA 一对对应点与点 O 所连线段的比与的值相等。BOOB AOOA ,一般地，取定一个点 O，如果一个图形 G 上每一个点 P 对应于另一个图形 G上的点 P， 且满足： （1）直线 PP经过同一点 O，（2）

3、, 其中 k 是非零常数，当 k0 时，点 P在射线 OP 上，当 k0 时，点kOPPOP在射线 OP 的反向延长线上.那么称图形 G 与图形 G是位似图形，这个点 O 叫作位似中心，常数 k 叫作位似比. 2.位似图形的性质的教学 议一议：课本 96 页 在教材图 3-35 中，连接 AB,AB,可以得到下图，则 ABAB吗？学生自主学习，教师引导学生发现、总结位似图形相关的性质。 （1）位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等 于相似比。 （2）位似图形的对应线段的比等于相似比。 （3）位似图形的对应角都相等。 （4）位似图形对应点连线的交点是位似中心。

4、 （5）位似图形面积的比等于相似比的平方。 （6）位似图形高、周长的比都等于相似比。 （7）两个图形位似，则这两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相 平行，即：位似是相似的特例。 3.位似作图的教学 学生自主学习课本 96 页“例如”的内容。 小结作图方法（1）确定位似比。 （2）确定位似中心。 （3）确定原图形的关键点。(4)符合 要求的图形不唯一。 设计意图：位似图形性质的得出是一个承上启下的过程，利用了平行线的判定和相似图形 的判定，特别是对于直线形图形相似的作图，提出了与成比例相结合的一个很好的操作方 法。 三.知识梳理 通过本节课的学习： 1.总结位似图形相关的性质

5、。 位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相 似比。3位似图形的对应线段的比等于相似比。 位似图形的对应角都相等。 位似图形对应点连线的交点是位似中心。 位似图形面积的比等于相似比的平方。 位似图形高、周长的比都等于相似比。 两个图形位似，则这两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行， 即：位似是相似的特例。 2 位似作图的方法：（1）确定位似比。 （2）确定位似中心。 （3）确定原图形的关键点。(4)符 合要求的图形不唯一。 4当堂检测 如图，已知ABC 外一点 O，以点 O 为位似中心， 将ABC 扩大为原图形的 2 .五.教学反思 本节课的知识对后续学习的联系不大，所以本节课的教学内容应以教材的编排为准，概念、 性质、应用等让学生容易接受就好，水到渠成，不必拓展和深化。O.