_位似(第2课时).ppt

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1、学科网 如果两个图形不仅如果两个图形不仅相似相似,而且而且对应顶点的连线相对应顶点的连线相交于一点交于一点,对应边互相平行对应边互相平行，像这样的两个图形叫做，像这样的两个图形叫做位似图形位似图形, 这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心, 这时的相似比又称这时的相似比又称为为位似比位似比.1.什么叫位似图形什么叫位似图形?2.位似图形的性质位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比距离之比等于位似比4.利用位似可以把一个图形放大或缩小利用位似可以把一个图形放大或缩小复习回顾复习回顾3.位似图形与中心对称图形有何关系？位似图形与

2、中心对称图形有何关系？DEFAOBC如何把三角形如何把三角形ABC放大为原来的放大为原来的2倍倍?DEFAOBC对应点连线都交于对应点连线都交于_对应线段对应线段_位似中心位似中心平行或在一条直线上平行或在一条直线上复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾xBAoy在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,有两点有两点A(6,3),B(6,0)A(6,3),B(6,0)。如何用坐标表示变换，如平移、轴对称、旋如何用坐标表示变换，如平移、轴对称、旋转转(中心对称中心对称)相似也是一种图形变换，位似也可以用图形坐相似也是一种图形变换，位似也可以用图形坐标的变化来表示。标的变化来表示。学科网BAxyBAo在

3、平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,有两点有两点A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以以原点原点O O为位似中心为位似中心, ,位似比为位似比为3:1,3:1,把线段把线段ABAB缩小缩小. .A(2,1),B(2,0)观察对应点之间的坐标的变化观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现你有什么发现?探索探索1:BBAxyBAo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,有两点有两点A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以以原点原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为3:1,3:1,把线段把线段ABAB缩小缩小. .A(2,1),B(2,0)A

4、A(-2,-1),B(-2,0)观察对应点之间的坐标的变化观察对应点之间的坐标的变化, ,你有什么发现你有什么发现? ?24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12探究探究如图，如图，ABC三个顶点坐三个顶点坐标分别为标分别为A（2，3），），B（2，1），），C（6，2），以），以点点O为位似中心，相似比为位似中心，相似比为为2，将，将ABC放大，观察放大，观察对应顶点坐标的变化，你对应顶点坐标的变化，你有什么发现？有什么发现？ABC 位似变换后位似变换后A，B，C的对应点为的对应点为A （ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ）；）；A （ ，

5、），），B （ ， ），），C （ ， ）46421244 64 2412ABCABC学科网位似变换中对应点的坐标变化规律位似变换中对应点的坐标变化规律:在平面直角坐标系中，如果位似变换在平面直角坐标系中，如果位似变换是以是以原点为位似中心原点为位似中心，相似比为，相似比为k，那么位似图形那么位似图形对应点的坐标的比等于对应点的坐标的比等于k或或k.学科网例例. .如图，四边形如图，四边形ABCDABCD的坐标分别为的坐标分别为A(-6,6)A(-6,6)，B(-8,2)B(-8,2)，C(-4,0)C(-4,0)，D(-2,4)D(-2,4)，画出它的一个以原点，画出它的一个以原点O O为位

6、似中心，为位似中心，相似比为相似比为 的位似图形的位似图形分析：分析：问题的关键是要确问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐定位似图形各个顶点的坐标标. .根据前面的规律，点根据前面的规律，点A A的对应点的对应点AA的坐标为的坐标为: :即即A(-3,3)A(-3,3)，类似地，可，类似地，可以确定其它顶点的坐标以确定其它顶点的坐标解：解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律，分如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律，分别取点别取点A(-3,3)A(-3,3)，B(-4,1)B(-4,1)，C(-2,0)C(-2,0)，D(-D(-1,2)1,2)依次连接点依次连接点A A 、B

7、B 、C C 、DD四边形四边形ABCDABCD就是要求的四边形就是要求的四边形ABCDABCD的位似图形的位似图形还可以得到其他图形吗？自己试一试？xyoBACDD1A1B1C1A1(3,-3 ), B1( 4,-1 ), C1( 2,0 ), D1( 1,-2 )xyoB1.1.如图表示如图表示ABCABC把它缩小后得到的把它缩小后得到的COD,COD,求它们的相似比求它们的相似比ACD练一练练一练:24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-122. 如图，如图，ABC三个顶三个顶点坐标分别为点坐标分别为A（2，2），），B（4，5），），C（5，2），以

8、原点），以原点O为为位似中心，将这个三角位似中心，将这个三角形放大为原来的形放大为原来的2倍倍ABC解：解：A（ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ），），4 4 108410A （ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ），），4 4 810104AB C ABCxyo3.3.如图如图, ,已知矩形已知矩形wxyzwxyz各点的坐标各点的坐标, ,如果矩形如果矩形STUVSTUV相似于相似于wxyzwxyz, ,点点S S 的坐标为的坐标为(2,2),(2,2),按照下列相似比按照下列相似比, ,分别写出分别写出T T、U U、V V各点的坐标各点的坐标. . W x y z(1)(1)相似比为相似比为 ; ;12练一练练一练:( 1,1 )( 5,1 )( 5,4 )( 1,4 ) S( 2,2 )