2023年“圆柱体的体积”教学设计.docx

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1、2023年“圆柱体的体积”教学设计 第一篇：“圆柱体的体积教学设计 “圆柱体的体积教学设计 泰州市寺巷中心小学 李宝华 教学内容： 苏教版义务教化课程标准试验教科书第25-26页例4和练一练、试一试。 教材学情分析： 这部分内容是在学生学会计算长方体、正方体的体积，并且驾驭圆柱基本特征的基础上，引导学生探究并驾驭圆柱的体积公式。例4先比较等底等高的长方体、正方体和圆柱体之间的体积关系，建立圆柱体积公式的猜测；然后把探究圆面积公式的方法迁移过来，通过操作验证圆柱公式的猜测。试一试和练一练都是让学生应用刚刚学习的体积公式计算圆柱的体容积，解决简洁的实际问题，稳固加深对公式的理解。 教学目标： 使学

2、生在具体的情境中，阅历操作、猜测、估计、验证、探讨、归纳等数学活动，探究圆柱体积公式，并驾驭圆柱体积的计算方法，能解决与圆柱体积计算相关的一些简洁的实际问题。 使学生在活动中进一步体会“转化方法的价值，培育应用已有学问解决新问题的实力，进展空间观念和初步的推理实力。 使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的爱好和学好数学的信念。 教学重点：探究圆柱体积公式，驾驭圆柱体积的计算方法。教学难点：探究圆柱体积公式。 教学具准备：圆柱体的插拼学具，圆柱体积演示课件。教学过程 一、创设情境，激疑引入 “水是生命之源！节省用水是我们每个公民应尽的义务。这几天，老师家的水

3、龙头出了点问题，拧上阀门之后，还是滴水。 出示点水图片：老师想知道它一夜滴了多少毫升的水？家里有两个容器，一个是长方体，一个是圆柱体。 出示两个容器：你有方法帮帮老师吗？学生探讨后汇报：可以用尺量出长方体内部的长、宽，再测出水的深度，利用长方体的体积公式计算就可以了。 提问：假如是滴入圆柱体容器呢？你有方法吗？ 二、自主探究 推导圆柱体的体积 1电脑呈现一个圆柱体和一个长方体(圆柱与长方体等底等高)，将圆柱的底面、长方体的底面闪烁后移出来。 提问：同学们还记得圆的面积是怎么推导出来的吗？ 协作学生的回答，电脑演示：将圆转化成近似的长方形 提问：圆柱体是否也可以用类似的方法转化成学过的什么立体图

4、形？预设学生回答：应当可以。假如能的话，这样分割圆柱，分割后可以转化成什么图形？长方体或正方体 动手操作验证。 让学生利用学具操作、自主探究材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、老师准备课件 学生分小组试验操作，验证猜测。 小组汇报、沟通，学生展示插拼的方法，仿照操作。演示操作 请一名学生演示用插拼的方法把圆柱体转化成近似的长方体，其他学生仿照操作。 思索：这是一个标准的长方体吗？为什么？假如分割的份数越多，你会有什么觉察？ 电脑演示圆柱体转化的过程从16等份到32等份再到64等份 学生闭眼独立思索联想。视察比较，推导公式。 通过刚刚的试验你觉察了什么？ 拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有

5、什么关系? 拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有何关系? 拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系? 引导学生进行视察比较、推理、分析，根据学生的分析、推理，老师完成公式推导 因为长方体的体积底面积高 所以圆柱体的体积底面积高 V = S h 提问： 要求圆柱的体积必需知道哪些条件? 假如分别知道圆柱的底面半径、底面直径、底面周长，又怎样求圆柱的体积? 假如长方体、正方体、圆柱体底面积和高相等，他们的体积相等吗？ 三、实践应用，稳固新知。 1、出示第26页“试一试，让学生理解题意，独立完成。沟通时，让学生说一说每一步列式的根据是什么？ 2、完成“练一练第1题 让学生先说出每个圆柱

6、的已知条件，再独立完成并沟通。 3、完成“练一练第2题 让学生说出为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式计算。 四、课堂小结 通过本节课的学习，你有那些收获？还有那些疑问？ 其次篇：圆柱体体积教学设计 圆柱体体积教学设计 陶营镇中心小学 刘交宾 教学内容：苏教版十二册圆柱的体积 设计理念： 爱好是学生学习的动力，创设好玩的情境可以激发学生的学习爱好。所以，在本节课教学中，我以一杯水引入，先让学生想想用以前学过的学问可以怎么计算水杯中水的体积，再引出问题：假如要求压路机或是圆柱形柱子的体积，还能用刚刚那样的方法吗？怎样求它们的体积呢？问题的提出和学生的生活实际紧密相连，激发了学生的学习爱好

7、，从而表达了数学的价值观。教材重视类比、转化思想的渗透，在教学圆柱体积公式的推导时，引导学生阅历“转化图形建立联系推导公式的探究过程，使学生驾驭圆柱体积的计算方法，并在此基础上感悟到直柱体体积的一般计算方法。 教学目标 1理解圆柱体体积公式的推导过程，驾驭计算公式 2使学生会运用公式计算圆柱的体积，并能解决一些实际问题。 3、通过公式的推导，培育同学们的分析推理实力，向同学们渗透转化思想； 4、使同学们感悟到人民的卓越才智，感悟数学学问的魅力，提高审美意识 教学重点 圆柱体体积的计算 教学难点 理解圆柱体体积公式的推导过程 教学准备： 多媒体课件，圆柱体教具模型 教学过程 一、复习预备 一老师

8、提问 1什么叫体积？怎样求长方体的体积？ 2圆的面积公式是什么？ 3圆的面积公式是怎样推导的？ 二谈话导入 同学们，我们在探讨圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形学问的来解决的那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来探讨这个问题板书：圆柱的体积 二、新课教学 一教学圆柱体的体积公式 1老师演示 把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再依据这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体 2启发学生思索、探讨： 1圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？近似的长方体2通过刚刚的试验你觉察了什么？ 拼成的近似的长方体和

9、圆柱体相比，体积大小没变，形态变了 拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形态变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生转变 近似长方体的高就是圆柱的高，没有转变 4学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜测 1假如把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形态怎样？2假如把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形态怎样？3假如把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形态怎样？ 5启发学生说出通过以上的视察，觉察了什么？ 1平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体 2平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体

10、 6推导圆柱的体积公式 1学生分组探讨：圆柱体的体积怎样计算？ 2学生汇报探讨结果，并说明理由 因为长方体的体积等于底面积乘高板书：长方体的体积底面积高近似长方体的体积等于圆柱的体积，板书：圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，板书：底面积近似长方体的高等于圆柱的高，板书：高所以圆柱的体积等于底面积乘高板书：圆柱的体积底面积高3用字母表示圆柱的体积公式板书：VSh 1已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？ 2已知圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的体积？3已知圆柱的底面周长和高，怎样求圆柱的体积？ 三、稳固反馈，解决问题 只列式，不计算。 底面积12平方分米，高6分米。 底面半径3厘

11、米，高7厘米。 底面直径6米，高8米。 底面周长314毫米，高20毫米。 四、拓展探究，学问延长 总结全部直柱体的体积公式，理解全部直柱体的体积都可用底面积乘高来计算。 五、畅所欲言，总结收获 1、谈谈这节课你有哪些收获。 2、解题时需要留意哪些方面 圆柱的体积教学反思 教学反思： 一,摆脱情境困扰,追求简洁高效 圆柱的体积教学是小学几何学问的重头戏。教学这节课时,我首先搜集了大量课例,想找寻一些灵感来装饰这节课的开头创设怎样的情境才能新颖又能 够为整节课的教学服务呢？想了好几套方案最终还是接受谈话法引出直柱体,再从直柱体牵出圆柱体,由此带出圆柱的体积。板书“圆柱的体积，课本是先让学生回忆“长

12、方体,正方体的体积都可以用它们的底面积乘高来计算,再接着立即提问:“圆柱的体积怎样计算呢 让学生们猜一猜，猜测计算方法当然有好处,但要让学生立即做试验理解圆柱体积计算公式的推导过程,我觉得这样教学引入,学生的思维跳动得太快,连接性不强,不利于学生理解和驾驭试验的用意,课堂效果就会明显不佳.我认为,首先应复习一下圆面积计算公式的推导过程,这样有助于学生猜测,接着在回忆了长方体,正方体体积计算方法之后,再接着探究.这样由平面图形到立体图形,过度自然,流畅,便于学生的思维走向正确方向,这时老师的引导才是行之有效的。 二, 建立切拼表象,渗透极限思想 学生进行数学探究时,由于条件的限制,没有更多的学具

13、供应给学生,只一个教具。为了让学生充分体会,我把操作的机会给了学生。接着再结合多媒体演示让学生感受把圆柱的底面分的份数越多,切开后,拼起来的图形就越接近长方体;接着老师指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的长度,宽是圆柱哪一部分的长度,高是圆柱的哪一部分的长度,圆柱的体积怎样计算的道理,从而推导出圆柱体积的计算公式。学生基本没有亲身参与操作,特殊缺憾。但我运用了课件把圆柱体沿着它的直径切成诺干等份,拼成一个近似的长方体 ,展示切拼过程。学生虽然没有亲身阅历,但也一目了然。 三, 练习层层递进,弱化繁琐计算 为了让学生能娴熟地驾驭计算圆柱的体积,在设计练习时要多动脑花心思去考虑怎样才能

14、让学生用最短的时间完成不同类型的题目。通过反思，我概括出四种类型： 1.已知圆柱底面积(s)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=sh。2.已知圆柱底面半径(r)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=r h。3.已知圆柱底面直径(d)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=(d/2)h。 4.已知圆柱底面周长(c)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=(c2)h。 在稳固练习中,只要从这四种类型去考虑,做到四平八稳,逐层深化,由易到难,学生才能真正驾驭好计算圆柱体积的方法，课堂上的时间有限,课本的标注也有:今后涉及圆柱圆锥的计算可以运用计算器，所以这节课教学时基本

15、没有让学生参与繁琐的计算,学生学的也很轻松。 第三篇：圆柱体的体积教学设计 圆柱体体积教学设计 教学内容：数学人教新课标版圆柱的体积 教学目标： 1、学问技能： 理解圆柱体体积公式的推导过程，驾驭计算公式 会运用公式计算圆柱的体积，解决生活中的实际问题。 2、过程与方法： 通过学生的小组合作学习，充分利用资源、学具等去探究推导圆柱体体积的计算公式。 3、情感看法价值观： 充分利用资源、学具，通过小组合作学习以及接受与课情、班情相匹配的激励机制，激励和培育学生的学习爱好，求知欲望。培育学生动手操作、试验、视察等良好的学习看法和良好的科学素养。 教具、学具准备： 1、教学资源：多媒体课件自制课件、

16、圆柱体教具。 2、学具：圆柱体模型土豆或者萝卜教学重点： 圆柱体体积推导过程以及圆柱体体积的计算 教学难点： 理解圆柱体体积公式的推导过程 教学过程： 一、复习准备 一情境导入 师手拿彩泥，把彩泥从一朵玫瑰花，揉成一个小圆球，让学生视察，并从数学角度描述彩泥的转变过程。转变过程中，形态变了，体积没变师：今日我们就来接着探讨关于体积的问题。 二、师口头提问 1、什么叫体积？我们学过哪些几何图形的体积？长方体和正方体的体积 、长方体的体积跟什么有关系？计算公式及字母表达式是什么？正方体的体积呢？计算公式和字母表达式是什么？ 3、长方体、正方体体积计算的统一公式是什么？课件出示：长方体、正方体的体积

17、公式 设计意图：通过回顾旧学问，为学生学习新知垫定学问学问基础。 三切入课题 课件出示：想一想，你有什么方法可以求出圆柱体的体积？ 同学们，我们今日就来一起探讨圆柱的体积，板书课题：圆柱体的体积如今同学们就起先开动脑筋想一想，假如给你一个圆柱体，你想用什么样的方法求出它的体积。 学生汇报自己的想法，老师赐予激励。这个方法当然好，但现实生活中的圆柱体有大有小，有轻有重，这个方法就有局限性了。假如有一个公式来计算圆柱体的体积那就便利多了。 设计意图：让学生充分发挥想像，用自己想用的方法求自己圆柱体的体 积，在这一过程中充分表达学生的主体地位。 二、探究新知 师：圆柱体由哪几部分组成？ 1、猜一猜：

18、圆柱体体积的大小跟什么有关系？ 先请同学们猜测一下圆柱体的体积跟什么有关系，然后用以下三组圆柱来验证同学们的猜测是否下确。 第一组圆柱同底等高，体积相等。，其次组圆柱同底不等高，高长的，体积就大； 第三组圆柱等高不同底，底面积大的体积就大。 师：说一说这三组圆柱，每组中两个圆柱的体积的大小。同时推想跟圆柱体的大小有关系的条件。 2、让学生总结，圆柱体的体积跟什么有关系？跟圆柱体的底面积和高有关系 生汇报完后，师利用课件出示圆柱的底面与高。老师赐予激励：看来同学们的猜测是正确的。 设计意图：让学生阅历猜测验证的过程。充分调动学生思维，体验胜利的喜悦 3、小组合作探究圆柱体的体积公式。 1、师引导

19、学生利用转化思想，想方法把圆柱体转化成我们已经学过的几何形体。 师：既然圆柱的体积跟它的底面积和高有关系，到底有怎样的关系呢！说到这啊，同学们可以回忆一下，我们在推导平行四边形、三角形、梯 形、圆形的面积时都用到了转化法，把图形转化成已经学过的图形再进行推导。看看圆柱的体积公式能不能用转化的方法推导呢？细致视察圆柱体，想想从哪里可以找到突破口？ 预设：学生有可能想到把底面的圆形转化成近似的长方形，会出现一个什么样的几何体呢？师顺水推舟，让学生动手试一试。 带学生一起回顾圆面积的推导过程，并用多媒体课件演示其推导过程。 2学生利用圆柱体土豆切一切，拼一拼。 然后小组展示自己的操作成果，并介绍自己

20、的操作过程。师课件演示切拼的过程3启发学生思索、探讨： 圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？近似的长方体通过刚刚的操作你觉察了什么？ 并把你的觉察记录在表格中。预设填表内容： 拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形态变了。总结出这一点后师总结就像我们的彩泥一样，形态变了，体积不变。拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形态变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生转变。近似长方体的高就是圆柱的高，没有转变。平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体 平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方 体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体 6学

21、生根据动手操作的过程试推导圆柱体的体积公式。1学生分组探讨：圆柱体的体积怎样计算？2用字母表示圆柱的体积公式 师赐予确定，并板书圆柱体体积的推导根据和公式小组汇报探讨结果，师课件出示圆柱体体积公式。 三、课后训练 1、基础训练： 一个圆柱形木料,底面积是75平方厘米,长是90厘米,它的体积是多少? 2、变式练习：一根圆柱体木头的体积是2.4立方米,底面积是40平方分米,求它的高是多少米? 3、拓展训练：只列式,并写出相应的公式。 4、动手实践：求圆柱体饮料罐的体积。 5、实力训练，总结直柱体的体积计算公式。 四、课堂总结：生总结自己的收获。 五、课下作业：你想知道学校圆柱体水塔的体积吗？想方法

22、测一测。 第四篇：用圆柱体体积解决问题教学设计 用圆柱的体积解决问题教学设计 一、教学目标 一学问与技能 用已学的圆柱体积学问解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。 二过程与方法 阅历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化的数学思想，体验“等积变形的转化过程。 三情感看法和价值观 通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增加学生“用数学的意识。 二、教学重难点 教学重点：利用所学学问合理灵敏地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。教学难点：转化前后的沟通。 三、教学准备 每组一个矿泉水瓶课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别为6、7、8、9厘

23、米，直尺。 四、教学过程 一复习旧知，做好铺垫 1板书：圆柱的体积。 问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区分？ 2揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的学问来解决生活中的实际问题。完好板书：用圆柱的体积解决问题。 通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区分，为学习新知做好学问上的准备。 二探究实践，体验转化过程 1创设情境，提出问题。 每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。 老师：本来这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？随机板书 预设1：瓶子还有多少水？剩下多少水？ 预设2：喝了多少水？也就是瓶子的空气部分。 预设3：这个瓶子一共能装

24、多少水？也就是这个瓶子的容积是多少？2你觉得你能轻松解决什么问题？ 1预设1：瓶子有多少水？怎么解决？ 学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。老师：需要用到什么工具？直尺你想利用直尺得到哪些数据？底面直径、水的高度 小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题确实轻而易举。请你准备好直尺，或许等会儿有用哦！ 2预设2：喝了多少水？ 学生：喝掉部分的形态是不规则，没有方法计算。 老师：当物体形态不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？ 老师相机引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？ 学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你

25、觉察了什么？ 引导学生觉察：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？倒置后空气的高度 小结：这个方法不错，我们利用水的流淌性胜利地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样一来，第3个问题还难得到你吗？ 3怎么求这个矿泉水瓶的容积？引导学生得出：倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。 课本中的例题呈现如下，例题是干脆呈现转化方法的，我是想先屏蔽相关数据信息和方法，通过激发学生解决问题的内在需求，根据自己的生活学习阅历来想方法解决，才有了对数学情境的改编，以期通

26、过转化、视察、对比，让学生觉察倒置前后两部分立体图形之间的相同点，沟通两部分体积之间的内在联系，顺当地把新知转化为旧知，分散了难点，从而找到解决问题的方法。 3小组合作，测量计算。矿泉水瓶内直径为6cm 老师：方法找到了，接下来能否正确求出瓶子的容积就看你们的了！1课件出示： 一个内直径是的瓶子里，水的高度是，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是。这个瓶子的容积是多少？测量时取整厘米数 2四人小组合作： A组长支配好分工： 要量出所需数据，其他组员要监督好测量方法与结果是否正确，要按要求把题目填完好。B组内互相说一说：倒置前后哪两部分的体积不变？ 矿泉水瓶的容积=+。 C做好以上准备工

27、作后，利用所得数据独立计算，再组内校对结果是否正确。这一环节让学生大胆动手操作，在实践中不断觉察解决问题，在同伴的沟通中拓展自己的思维，让学生在合作中建立协作精神。 4沟通反馈。 老师巡查，选择矿泉水瓶中原有水高度分别6、7、8、9厘米的同学板演。瓶中水高度为6厘米的： 3.14(62)26+3.14(62)213 =3.149(6+13)537毫升。 瓶中水高度为7厘米的： 3.14(62)27+3.14(62)212 =3.149(7+12)537毫升。 瓶中水高度为8厘米的： 3.14(62)28+3.14(62)211 =3.149(8+11)537毫升。 瓶中水高度为9厘米的： 3.

28、14(62)29+3.14(62)210 =3.149(9+10)537毫升。 老师：出示某品牌矿泉水瓶的标签，上面写着净含量为550毫升，基本符合。5解答正确吗？ 老师引导学生回顾反思：刚刚我们是怎样解决问题的？ 小结：根据具体状况选择合适的转化方法，像这样不规则立体图形的体积可以转化为规则的立体图形来计算。 通过回顾解决问题的过程，关心学生把本环节的数学活动阅历进行总结，引导学生在后续的学习中遇到相像的问题也可同样利用转化的思想来解决。 三练习稳固，学以致用 1数学书P27做一做。 1学生独立思索，解决问题。2把自己的想法与同桌说一说。 3沟通反馈：重点沟通如何转化，倒置后哪两部分体积不变

29、？ 求小明喝了多少水事实上是求矿泉水瓶上面无水部分的体积，这部分为不规则的立体图形。将水瓶倒置后不规则容器转化成了圆柱：该圆柱体积=小明喝了的水。3.14(62)210=282.6毫升。 2输液100毫升，每分钟输2.5毫升，请视察第12分钟时吊瓶图像中的数据。问整个吊瓶的容积是多少毫升？ 1请学生计算，并反馈订正。2反馈要点： 整个吊瓶容积=图像中空气部分的容积+还剩下液体的体积。根据图象，可以得出在第12分钟吊瓶有80毫升是空的。剩下液体的体积=100-2.512=70毫升。即整个吊瓶容积=80+70=150毫升。 从生活中常见的吊瓶问题引出，感受数学与生活的亲热联系，能根据图像提取解决问

30、题的有效信息，既提升了所学学问，又关注了学生的思索，培育学生的分析、解决问题实力。 3如下列图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？ 1思索：这是一个不规则的立体图形，要求它的体积，它不能像瓶子里的水一样可以流淌变形转化，怎么办？ 2探讨方法： A重叠：假设把两个大小一样的斜截体拼成一个底面周长为9.42厘米，高为4+6厘米的圆柱，这个立体图形的体积是新圆柱体积的一半。 B切割：把这个立体图形分为两部分，下面是一个底面周长为9.42厘米，高为4厘米的圆柱体，上面是一个高为6-4厘米的圆柱斜截体，且体积是高为6-4厘米的圆柱体积的一半。 3用自己认可的方法计

31、算，并进行反馈。解法一：3.14(9.423.142)2102=35.325立方厘米。 解法二: 3.14(9.423.142)24+3.14(9.423.142)222=35.325立方厘米。 4反馈小结：可以有不同的转化方法来解决问题。 不满意于一种方法的转化，展示多种方法，开拓学生的思维。 四全课总结，提升相识 老师：回忆一下，今日这节课有什么收获？ 老师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱，用圆柱的体积计算方法来解决问题。 在解决问题时，主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系。 通过小结，让学生自主地对回顾

32、本课所学学问进行梳理总结，通过归纳与提炼，让学生明确转化思想在数学学习中的重要性。用圆柱的体积解决问题教学设计 教学内容：课本第27页例7及相应的做一做，练习五的第1011题 课前分析： 一、学生已有的基础：大部分学生学会了怎样求圆柱的体积容积，并能规范的解决圆柱的实际问题。 二、教学目标： 1使学生通过阅历觉察和分析、解决问题的完好过程，驾驭不规则物体体积的计算方法。 2培育学生视察、概括的实力，利用所学学问灵敏解决实际问题的实力，并逐步渗透“转化的数学思想。 三、教学重难点 重点：通过分析、解决问题，驾驭不规则物体体积的计算方法。 难点：利用所学学问灵敏解决实际问题的实力，并逐步参透“转化

33、的数学思想。 四、设计原则 敬重学生已有的起点，把可以自己先解决的问题放在预习中完成，给课堂留出沟通的时间，留出练习的时间。 教学过程： 一、复习导入，揭题明标 1 课件出示： 问：圆柱的体积怎么计算？计算公式有哪些？体积和容积有什么区分？ 2、揭示课题: 这节课，我们要根据这些体积和容积的学问来解决生活中的实际问题。用圆柱的体积解决问题。 二、预习沟通，自主探究 1、出示预习单，独立整理，准备沟通； 2、小组沟通预习状况，形成初步共识。 活动目标：沟通各自的预习状况，组内支配好汇报依次。活动形式：以小组为单位，根据预习导航进行沟通 活动要求：1组长组织，有序完成各自的沟通； 2并汇总各种状况

34、，做好记录，准备汇报展示。 三、展示汇报，分析解答 1、小组上台带着学习例7;课件出示例71阅读与理解： A、找出信息和问题 信息：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题：这个瓶子的容积是多少？ B、质疑、解疑。 这个瓶子是一个完好的圆柱吗？怎样求出它的容积？ 预设:可以转化成以前学过的图形-圆柱。C、台上学生实物演示。 用两个相同的饮料瓶，内装同样多的水进行演示。2分析与解答。 A.怎样计算这个瓶子的容积？ 找出数量关系式：瓶子的容积=水的体积+空气的体积B.写出完好的解答过程: 3.148227+3.1482218 =3.14167+18=1256c

35、m3=1256(ml)C、其它小组补充评价。 四、回顾反思，稳固应用 1、回顾反思 ：回顾解决这个问题的方法和过程，你有哪些收获？ 预设： 可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。 也可以像计算梨的体积那样用排水法，来求不规则物体的体积。 2、老师总结： 这是一种转化的思想，属于等积变形转化前后图形之间体积相等。这种转化的方法在我们解决一些实际问题时常常会用到。 3.稳固应用： 过关题：预习时让学生完成，课上干脆请学生说出数量关系式和解题思路。(1)数学书P27做一做。 (2)P29练习五第10题 易考题：学生在预习导航上独立完成，指名学生上台讲解，老师刚好点拨。(1)输

36、液100毫升，每分钟输2.5毫升，请视察第12分钟时吊瓶图像中的数据。问整个吊瓶的容积是多少毫升？ (2)P29练习五第11题 拓展题：根据时间状况而定，请优生上台讲解思路 如下列图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？ 板 书设 计 用圆柱的体积解决问题 阅读与理解:内直径是8CM，水的高度是7CM，倒放无水部分是 18CM。 这个瓶子的容积是多少？ 分析与解答: 瓶子的容积= 水的体积 + 空气的体积 3.148227+3.1482218 =3.14167+18=1256cm3=1256(ml) 回顾与反思 ： 体积不变 第五篇：用圆柱体体积解决问题教

37、学设计 用圆柱的体积解决问题教学设计 一、教学目标 一学问与技能 用已学的圆柱体积学问解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。 二过程与方法 阅历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化的数学思想，体验“等积变形的转化过程。 三情感看法和价值观 通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增加学生“用数学的意识。 二、教学重难点 教学重点：利用所学学问合理灵敏地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。教学难点：转化前后的沟通。 三、教学准备 每组一个矿泉水瓶课前统一搜集怡宝矿泉水瓶，装有适量清水，水高度10厘米，直尺。 四、教学过程 一复习旧知，做好铺垫 1板书：圆柱

38、的体积。 问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区分？ 2揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的学问来解决生活中的实际问题。完好板书：用圆柱的体积解决问题。 二探究实践，体验转化过程 1创设情境，提出问题。 每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。 老师：根据这一瓶没有装满水的矿泉水瓶，你能提一个数学问题吗？ 预设1：瓶子有多少水？瓶子里水的体积预设2：喝了多少水？也就是瓶子的空气部分。 预设3：这个瓶子一共能装多少水？也就是这个瓶子的容积是多少？ 2你觉得你能轻松解决什么问题？ 1预设1：瓶子有多少水？怎么解决？ 学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的

39、体积。小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题确实轻而易举。2预设2：喝了多少水？ 学生：喝掉部分的形态是不规则，没有方法计算。 老师：当物体形态不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？ 老师引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？ 学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你觉察了什么？ 引导学生觉察：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？倒置后空气的高度 小结：这个方法不错，我们利用水的流淌性胜利地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它

40、的体积。这样一来，第3个问题还难得到你吗？ 3怎么求这个矿泉水瓶的容积？引导学生得出：倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。 3小组合作，测量计算。 老师：方法找到了，接下来能否正确求出瓶子的容积就看你们的了！1出示： 一个内直径是的瓶子里，水的高度是，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是。这个瓶子的容积是多少？ 2四人小组合作： A组长支配好分工： 要量出所需数据，其他组员要监督好测量方法与结果是否正确，要按要求把题目填完好。B组内互相说一说：倒置前后哪两部分的体积不变？ 矿泉水瓶的容积=+。 C做好以上准备工作后，利用所得数据独立计算，再组内校对结果是否正确。老师巡查，点名同

41、学板演。 老师：出示某品牌矿泉水瓶的标签，上面写着净含量为555毫升，基本符合。5解答正确吗？ 老师引导学生回顾反思：刚刚我们是怎样解决问题的？ 小结：根据具体状况选择合适的转化方法，像这样不规则立体图形的体积可以转化为规则的立体图形来计算。 6.出示课本第27页例7 三练习稳固，学以致用 1数学书P27做一做。 1学生独立思索，解决问题。2把自己的想法与同桌说一说。 3沟通反馈：重点沟通如何转化，倒置后哪两部分体积不变？ 求小明喝了多少水事实上是求矿泉水瓶上面无水部分的体积，这部分为不规则的立体图形。 将水瓶倒置后不规则容器转化成了圆柱：该圆柱体积=小明喝了的水。3.14(62)210=282.6毫升。 四全课总结，提升相识 老师：回忆一下，今日这节课有什么收获？ 老师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱，用圆柱