2019中考数学专题复习过关集训 第四单元 三角形 第4课时 全等三角形练习 新人教版.doc

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1、1第第 4 4 课时课时 全等三角形全等三角形基础达标训练基础达标训练1. 如图，在ABC和DEF中，ABDE，BDEF，补充下列哪一条件后，能应用“SAS”判定ABCDEF( )A. AD B. ACBDFEC. ACDF D. BECF第 1 题图2. 如图，ABCBAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB5，BD6，AD4，那么BC等于( )A. 4 B. 6 C. 5 D. 无法确定第 2 题图3. 已知ABC与DEF全等，AD70，B60，则F的度数是( )A. 50 B. 60C. 60或 50 D. 70或 504. (2016 泰安)如图，在PAB中，PAPB，M，N，K分别是

2、边PA，PB，AB上的点，且AMBK，BNAK，若MKN44，则P的度数为( )A. 44 B. 66 C. 88 D. 922第 4 题图5. 如图，在ABC中，点D在BC上，且ABAD，ACAE，BADCAE，DE12，CD4，则 BD_第 5 题图6. (2016 南京)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ABOADO.下列结论：ACBD；CBCD；ABCADC；DADC，其中所有正确结论的序号是_第 6 题图7. (2016 济宁)如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，请你添加一个适当条件：_，使AEHCEB.第 7 题图8. (20

3、17 郴州)已知ABC中，ABCACB，点D、E分别为边AB、AC的中点求证：BECD.第 8 题图39. (2016 昆明)如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，FCAB.求证：AECE.第 9 题图10. (2016 河北改编)如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得ABDE，ACDF，添加一个条件：_，使得ABCDEF，并证明第 10 题图411. (2017 苏州)如图，AB，AEBE，点D在AC边上，12，AE和BD相交于点O.(1)求证：AECBED；(2)若142，求BDE的度数第 11 题图12. (2017 齐齐哈尔改编

4、)如图，在ABC中，ADBC于D，BDAD，DGDC.E，F分别是BG，AC的中点不添加字母及辅助线，写出图中的全等三角形，并选其中一对证明第 12 题图能力提升拓展能力提升拓展1. 如图，已知AB12，ABBC于点B，ABAD于点A，AD5，BC10，点E是CD5的中点，则AE的长为( )A. 6 B. C. 5 D. 13 23 2 41第 1 题图2. (2015 泰州)如图，ABC中，ABAC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是( )A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对第 2 题图3. (2017 荆门)已知

5、：如图，在 RtACB中，ACB90，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作CFAB交AE的延长线于点F.(1)求证：ADEFCE；(2)若DCF120，DE2，求BC的长第 3 题图4. (2017 常州)如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BCEACD90，6BACD，BCCE.(1)求证：ACCD；(2)若ACAE，求DEC的度数第第 4 4 题图题图答案基础达标训练1.1. D 【解析】B的两边是AB、BC，DEF的两边是DE、EF，而BCBEEC，EFECCF，要使BCEF，则BECF.2.2. A 【解析】ABCBAD，BCAD4.3.3. C 【解析】当ABCDFE

6、时，AD70，FB60；当ABCDEF时，AD70，BE60，则FC180706050，综上所述，F的度数为 60或 50.4.4. D 【解析】PAPB，AB，AMBK，AKBN，AMKBKN(SAS)，BKNAMK，MKBMKNBKNAMKA，AMKN44，P180AB1802A92.5.5. 8 【解析】BADCAE，BACDAE，在BAC和DAE中，7 BACDAEACAEBADA ，BACDAE(SAS)，BCDE12，CD4，BDBCDC1248.6.6. 【解析】ABOADO，AOBAOD90，ACBD，故正确；ABOADO，BOOD，由知ACBD，CBCD，故正确；ABOADO

7、，ABAD，在ABC和ADC中，ABAD，CBCD，ACAC，ABCADC(SSS)，故正确；由已知不能得到DA和DC相等，故不正确综上所述，结论正确的序号是.7.7. AHCB(或EHEB或AECE)(只要符合要求即可) 【解析】ADBC，CEAB，垂足分别为点D、E，ADCBECAEC90，EAHAHE90，DCHCHD90，又AHECHD，EAHBCE，根据 AAS 添加AHCB或EHEB；根据 ASA 添加AECE即可证得AEHCEB.故答案填：AHCB或EHEB或AECE均可8.8. 证明：ABCACB，ABAC，D、E分别为边AB、AC 的中点，BDAB，CEAC，1 21 2BD

8、CE，又ABCACB，BCCB，CBEBCD(SAS)，BECD.9.9. 证明：FCAB，AECF，在ADE和CFE中，8 AECFAEDCEFDEFE ，ADECFE(AAS)，AECE.10.10. 解：BFEC或AD.证明：(以下两种全等证明任选其一即可)当BFEC时，则BFFCFCEC，即BCEF，在ABC和DEF中，ACDFBEDEFABC ，ABCDEF(SSS)当AD时，在ABC和DEF中， ADAECDDFAB ，ABCDEF(SAS)11.11. (1)证明：AE和BD相交于点O，AODBOE，在AOD和BOE中，AB，BEO2，又12，91BEO，AECBED，在AEC和

9、BED中， ABAEBEAECBED ，AECBED(ASA)；(2)解：由(1)得AECBED，ECED，CBDE，CEDC (1801) (18042)69，1 21 2BDEC69.12.12. 解：BDGADC，BDEADF，EDGFDC.证明：(以下三种全等证明任选其一即可)ADBC，ADBADC90，在BDG与ADC中， BDGADCDGDCBDAD ，BDGADC(SAS)由中BDGADC可得BGAC，GDBADC90，E，F分别是BG，AC的中点，BEDEEGBG，1 2AFDFCFAC，1 210BEAF，DEDF，在BDE和ADF中， BEAFDEDFBDAD ，BDEAD

10、F(SSS)由得DEDFEGFC，由得DGDC，在EDG和FDC中， DEDFDGDCEGFC ，EDGFDC(SSS)能力提升拓展1.1. B 【解析】如解图，延长AE交BC于F，ABBC，ABAD，ADBC，DC，点E是CD的中点，DECE，在ADE和FCE中， DCAEDECEDFEC ，ADEFCE(ASA)，AEFE，CFAD5，BFBCCF5，在 RtABF中，AF13，AEAF.AB2BF2122521 213 2第 1 题解图2.2. D 【解析】ABAC，D为 BC 中点，CDBD，BDOCDO90，在ABD11和ACD中， ABACBDCDADAD ，ABDACD(SSS)

11、；EF垂直平分AC，OAOC，AECE，在AOE和COE中， OAOCAECEOEOE ，AOECOE(SSS)；在BOD和COD中， BDCDBDOCDOODOD ，BODCOD(SAS)；由BODCOD可知OBOC，在AOC和AOB中， ACABOCOBOAOA ，AOCAOB(SSS)综上所述，共有 4 对全等的三角形3.3. (1)证明：点E 是CD的中点，DECE，ABCF，BAFAFC，在ADE与FCE中， DAECFEAEDFECDECE ，ADEFCE(AAS)；(2)解：由(1)知CD2DE，CD4，CFAB，DCF120，BDC60，在 RtABC中，D为AB的中点，12CDADBD，BCD是等边三角形，BCDC4.4.4.(1)证明：BCEACD90，BCEACBACE，ACDACEDCE，ACBDCE，在ABC和DEC中， ACBDCEBACDBCEC ，ABCDEC(AAS)，ACCD；(2)解：由(1)知ACCD，又ACD90，CAD45，ACAE，ACEAEC (18045)67.5.1 2DEC18067.5112.5.