人教A版高中数学必修二4.3.2空间两点间的距离公式 课件.ppt

《人教A版高中数学必修二4.3.2空间两点间的距离公式 课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修二4.3.2空间两点间的距离公式 课件.ppt（15页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、4.3.2 空间两点间的距离公式复习引入 2.2.在平面直角坐标系中两点间的距离在平面直角坐标系中两点间的距离公式是什么？公式是什么？1.1.点点A A、B B在数轴上分别表示有理数在数轴上分别表示有理数X X1 1、X X2 2,在数轴上在数轴上A A、B B两点之间的距离两点之间的距离|AB|=|X1X2|ABA1B1D1C1CD 建筑用砖通常是长方体，我们可以拿建筑用砖通常是长方体，我们可以拿尺子测量出一块砖的长、宽和高，那么怎尺子测量出一块砖的长、宽和高，那么怎样测量它的对角线样测量它的对角线ACAC1 1的长度呢？的长度呢？知识探究（一）知识探究（一）:与坐标原点的距离公式与坐标原点

2、的距离公式 思考思考1:1:在空间直角坐标系中，坐标轴上在空间直角坐标系中，坐标轴上的点的点A A（x x，0 0，0 0），），B B（0 0，y y，0 0），），C C（0 0，0 0，z z），与坐标原点），与坐标原点O O的距离分别的距离分别是什么？是什么？xyzOA AB BC C|OA|=|x|OA|=|x|OB|=|y|OB|=|y|OC|=|z|OC|=|z|思考思考2:2:在空间直角坐标系中，坐标平面在空间直角坐标系中，坐标平面上的点上的点A A（x x，y y，0 0），），B B（0 0，y y，z z），），C C（x x，0 0，z z），与坐标原点），与坐标原点O

3、 O的距离分别的距离分别是什么？是什么？xyzOA AB BC C思考思考3:3:在空间直角坐标系中，设点在空间直角坐标系中，设点 P P（x x，y y，z z）在）在xOyxOy平面上的射影为平面上的射影为M M，则，则PMPM与与OMOM有什么关系？有什么关系？PM|,|OM|PM|,|OM|的的值分别是什么？值分别是什么？xyzOPM|PM|=|z|PM|=|z|PM OM思考思考4:4:基于上述分析，你能得到点基于上述分析，你能得到点 P P（x x，y y，z z）与坐标原点）与坐标原点O O的距离公式的距离公式吗？吗？xyzOPB在在Rt OBP中，中，OBP=90，由勾股定理，

4、得，由勾股定理，得|BP|=|z|BP|=|z|思考思考5:5:在空间直角坐标系中，方程在空间直角坐标系中，方程 x x2 2+y+y2 2+z+z2 2=r=r2 2（r r0 0为常数）表示什么为常数）表示什么图形是什么？图形是什么？O Ox xy yz zP P知识探究（二）知识探究（二）:空间两点间的距离公式空间两点间的距离公式 在空间中，设点在空间中，设点P P1 1（x x1 1，y y1 1，z z1 1），），P P2 2（x x2 2，y y2 2，z z2 2）在）在xOyxOy平面上的射影平面上的射影分别为分别为M M、N.N.xyzOP2MP1N思考思考1:1:点点M

5、M、N N之间的距离如何？之间的距离如何？思考思考2:2:若直线若直线P P1 1P P2 2垂直于垂直于xOyxOy平面，平面，则点则点P P1 1、P P2 2之间的距离如何？之间的距离如何？xyzOP2P1|P|P1 1P P2 2|=|z|=|z1 1-z-z2 2|思考思考3:3:若直线若直线P P1 1P P2 2平行于平行于xOyxOy平面，平面，则点则点P P1 1、P P2 2之间的距离如何？之间的距离如何？MNxyzOP2P1思考思考4:4:若直线若直线P P1 1P P2 2 是是xOyxOy平面的一条斜线，平面的一条斜线，则则点点P1（x1，y1，z1）与）与P2（x2

6、，y2，z2）的的距离如何计算？距离如何计算？MNxyzOP2P1H H在在Rt P1HP2中，中，P1HP2=90，由勾股定理由勾股定理,得得因此，空间中任意两点因此，空间中任意两点，之间的距离：之间的距离：ABA1B1D1C1CD 如图,在长方体OABC-A1B1C1O1中,若|OA|=3,|OC|=4,|OO1|=2,你能求出AC1的长吗？例例1 1 在空间中，已知点在空间中，已知点A(1,0,-1)A(1,0,-1)，B B(4,3,-1)(4,3,-1)，求，求A A、B B两点之间的距离两点之间的距离.理论迁移例例2 2 已知两点已知两点 A(-4,1,7)A(-4,1,7)和和B(3,5,-2)B(3,5,-2)，点点P P在在z z轴上，若轴上，若|PA|=|PB|PA|=|PB|，求点，求点P P的坐的坐标标.3 3、在、在z z轴上求一点轴上求一点M M，使点，使点M M 到到A A（1,0,21,0,2）与点）与点B B（1 1，-3,1-3,1）的距离相等的距离相等.4 4、已知点、已知点A A（1 1，-2,11-2,11），），B B（4,2,34,2,3）,C(6,C(6，-1,4)-1,4)判断该三判断该三 角形的形状。角形的形状。直角三角形直角三角形小试牛刀