人教A版高中数学必修二4.3.2 空间两点间的距离公式课件.pptx

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1、4.3.2 空间两点间的距离公式xO数轴上的点可以用唯一的一个实数表示-1-2123AB 1 1数轴数轴OxOx上的上的点点A A，用代数的方法怎样表示呢？用代数的方法怎样表示呢？xyAOxy(x,y)平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点 2 2直角坐标平面上的点直角坐标平面上的点A A，怎样表示呢？，怎样表示呢？平面直角坐标系探究1：空间直角坐标系空间直角坐标系平面直角坐标系的建立：平面直角坐标系的建立：问题1：空间直角坐标系空间直角坐标系又如何建立呢又如何建立呢？xyO空间直角坐标系1 1、空间直角坐标系的建立、空间直角坐标系的建立在空间取定一点在空间取定一点O从从O出发引三条出发

2、引三条两两两两垂直的直线垂直的直线选定某个长度作为单位长度选定某个长度作为单位长度(原点原点)(坐标轴坐标轴)右手系作图：一般使o ox xy yz z135135135135XYZ坐标平面：通过每两个坐标轴的平面坐标原点O坐标轴：x轴,y轴,z轴2、相关概念：平面直角坐标系探究2：空间中点的坐标表示空间中点的坐标表示平面上平面上点的坐标（点的坐标（x,yx,y）问题2：空间中点的坐标空间中点的坐标如何表示？如何表示？xyPxy(x,y)O111P空间直角坐标系111PP0 xyz P点坐标为 (x,y,z)P1 方法一：过M点作xOy面的垂线，垂足为 点。点 在坐标系xOy中的坐标x、y依次

3、是P点的横坐标、纵坐标。再过P点作z轴的垂线，垂足 在z轴上的坐标z就是P点的竖坐标。对于空间任意对于空间任意一点一点P，怎么求它，怎么求它的的坐标？坐标？PQRyxz11P1 方法二：过M点分别做三个平面分别垂直于x,y,z轴，平面与三个坐标轴的交点分别为P、Q、R，在其相应轴上的坐标依次为x,y,z，那么(x,y,z)就叫做点P的空间直角坐标，简称为坐标，记作P(x,y,z)，三个数值 叫做 P点的横坐标、纵坐标、竖坐标。POy xzCD练习1：写出点P的坐标（1）DP=2，CP=4P(2，4，0)POy xzP1CDP(2，4，5)练习1：写出点P的坐标（2）DP1=2，CP1=4，P1

4、P=5POy xzP1P(2，4，-5)练习1：写出点P的坐标（3）DP1=2，CP1=4，P1P=-5CDyx Oz111ABCDEF练习练习2 2：在空间直角坐标系中描出下列各点，并说明：在空间直角坐标系中描出下列各点，并说明这些点的位置这些点的位置 A A（0,1,10,1,1）,B,B（0,0,20,0,2）,C,C（0,2,00,2,0）,D D（1,0,31,0,3）,E,E（2,2,02,2,0）,F,F（1,0,01,0,0）xoy平面上的点竖坐标为0yoz平面上的点横坐标为0 xoz平面上的点纵坐标为0 x轴上的点纵坐标和竖坐标都为0z轴上的点横坐标和纵坐标都为0y轴上的点横

5、坐标和竖坐标都为0二、坐标平面内的点一、坐标轴上的点O x y z P(x,y,z)1.点P(x,y,z)在下列坐标平面中的射影点为：(1）在xoy平面射影点为P1_;(2)在xoz平面射影点为P2_;(3)在yoz平面射影点为P3_;P1P2(x,y,0)(x,0,z)P3(0,y,z)2.点点P(x,y,z)关于坐标平面的对称点：关于坐标平面的对称点：（1）关于）关于xoy平面平面对称的点对称的点P1为为_;（2）关于）关于yoz平面平面对称的点对称的点P2为为_;（3）关于）关于xoz平面平面对称的点对称的点P3为为_;关于谁对称谁不变（x，y，-z）（-x，y，z）（x，-y，z）O

6、x y z P(x,y,z)P13.点点P(x,y,z)关于坐标轴的对称点：关于坐标轴的对称点：（1）x轴对称的点轴对称的点P1为为_;（2）y轴对称的点轴对称的点P2为为_;（3）z轴对称的点轴对称的点P3为为_;关于谁对称谁不变O x y z P(x,y,z)P1平面直角坐标系探究3：空间空间两两点间的距离公式点间的距离公式平面上两点间的距离公式是什么？平面上两点间的距离公式是什么？问题3：空间两点间的距空间两点间的距离怎么求呢？离怎么求呢？xyP2xy(x2,y2)O111P2P1(x1,y1)P1空间直角坐标系zxyOP(x,y,z)(1)在空间直角坐标系中,任意一点P(x,y,z)到原点的距离：P(x,y,0)zxyOP2(x2,y2,z2)(2)在空间直角坐标系中，任意两点P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)间的距离：NP1(x1,y1,z1)MH解原结论成立原结论成立.1 1、在、在Z Z轴上求一点轴上求一点MM，使点，使点MM到点到点A(1,0,2)A(1,0,2)与点与点B(1,-3,1)B(1,-3,1)的距离相等的距离相等.zxyABCOADCBMN2、如图，正方体OABC-DABC的棱长为a，|AN|=2|CN|，|BM|=2|MC|，求|MN|的长.