展开与折叠(正方体的展开图)课件.ppt

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1、展开与折叠展开与折叠(1)活动一活动一将一个正方体的表面沿某些棱剪开将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一能展成一个平面图形吗？个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？你能得到哪些平面图形？与与同伴进行交流同伴进行交流.观看几何画板，思考体会。（）动手操作，探究新知动手操作，探究新知正方体正方体 的的11种不种不同的展开图同的展开图 第一类，第一类，1，4，1型，共六种。型，共六种。（）动手操作，探究新知动手操作，探究新知能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？第二类，第二类，2，3，1型，共三种。型，共三种。（）动手操作，探究新知动手

2、操作，探究新知第三类，第三类，2，2，2型，只有一种。型，只有一种。第四类，第四类，3，3型，只有一种。型，只有一种。正方体的表面展开图用正方体的表面展开图用“口诀口诀”：一线不过四，一线不过四，田凹应抛弃田凹应抛弃;相间、相间、“Z”端是对面，端是对面，间二、拐角是邻面。间二、拐角是邻面。总结规律：总结规律：一线不过四一线不过四田凹应弃之田凹应弃之如图16的图形都是正方体的展开图吗？图图1图图2图图3图图4图图5图图6是是是是是是是是不是不是不是不是下面图形都是正方体的展开图吗？图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）不是不是不是不是是是不是不是不是不是不是不是相间、相间、“Z”端是

3、对面端是对面ABABA和和B为相对的两个面为相对的两个面间二、拐角邻面知间二、拐角邻面知CCDDC和和D为相邻的两个面为相邻的两个面（）先猜想再先猜想再实实践，践，发发展几何直展几何直觉觉 想一想，做一做想一想，做一做如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？ABCDEF 如如图图是是一一个个正正方方体体纸纸盒盒的的展展开开图图，请请在在图图中中的的6个个正正方方形形中中分分别别填填入入1、2、3、4、5、6，时时展展开开图图沿沿虚虚线线折折叠叠成成正正方方体体后后相相对对面面上上的的两个数的和为两个数的和为7。下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在

4、正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？BCDAEF练习：练习：1下列的图形都是正方体的展开图吗？下列的图形都是正方体的展开图吗？(5)(2)(6)(3)(1)(4)()()()()()()你你太太棒棒了了！们们练习练习2：棒棒KEY:1、如果如果“你你”在前面，那么什么在后面在前面，那么什么在后面？利利胜胜持持是是就就坚坚练习练习3：“坚坚”在下，在下，“就就”在后，在后，“胜胜”、“利利”在哪里？在哪里？练习练习4：下面六个正方形连在一起的图形，经：下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？折叠后能围成正方体的图形有哪几个？GFEDCBA答案：A、D、G 想一想：想一想：有一个正方体，在它的各个面上分别有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？面的颜色是什么？黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙