2019九年级数学下册 第26章 26.2.2.1 y=ax2+k的图象与性质同步练习 （新版）华东师大版.doc

《2019九年级数学下册 第26章 26.2.2.1 y=ax2+k的图象与性质同步练习 （新版）华东师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019九年级数学下册 第26章 26.2.2.1 y=ax2+k的图象与性质同步练习 （新版）华东师大版.doc（6页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、126262 2 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质2 2二次函数二次函数 y yaxax2 2bxbxc c 的图象与性质的图象与性质 第第 1 1 课时课时 二次函数二次函数 y yaxax2 2k k 的图象与性质的图象与性质 知知| |识识| |目目| |标标 1通过作图、比较、思考，会用描点法画二次函数yax2k的图象，理解二次函数 yax2k的图象与二次函数yax2的图象的关系 2通过自学、探究、交流，能总结并应用二次函数yax2k的性质目标一目标一 理解二次函数理解二次函数 y yaxax2 2k k 的图象与二次函数的图象与二次函数 y yaxax2 2的图象的关系的图象

2、的关系 例 1 教材补充例题 在同一平面直角坐标系中分别作出二次函数 y2x2，y2x23，y2x23 的图象，并根据图象回答下列问题： (1)抛物线y2x2，y2x23 和y2x23 的开口方向、顶点坐标、对称轴分别是什 么？ (2)试说明抛物线y2x23，y2x23 分别是由抛物线y2x2怎样变化得到的【归纳总结】作二次函数 y yaxax2 2k k 的图象： 1作二次函数的图象可以用描点法，在列表时，一定要根据对称轴对称地选取自变量的 值2yax2k yax2 yax2k，简记为“常数项上加下减” 目标二目标二 能总结并应用二次函数能总结并应用二次函数 y yaxax2 2k k 的性

3、质的性质 例 2 教材补充例题 (1)抛物线y3x25 的开口_，对称轴是_，顶点坐 标是_，在对称轴的左侧，y随x的增大而_，在对称轴的右侧，y随x的增 大而_，当x_时，函数取得最_值，这个值是_ (2)抛物线y7x23 的开口_，对称轴是_，顶点坐标是_，在对称 轴的左侧，y随x的增大而_，在对称轴的右侧，y随x的增大而_，当 x_时，函数取得最_值，这个值是_ 【归纳总结】当a0 时，抛物线yax2k的开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是(0，k)， 在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，当x0 时， 函数取得最小值，这个值等于k；当a0 时，二次函数

4、yax2的图象向上平移 k 个单位，得到二次函数_的图象；当 k0_y 轴(_ ，_)当 x0 时，y 随 x 的增大而_图象有最 _点， 当 x0 时， 函数有最 _值， 为_yax2ka0 时，y 随 x 的增大而_函数有最 _值， 为_能否通过上下平移二次函数 y x2的图象，使得到的新的函数图象经过点 P(2，3)？若能，1 2说出平移的方向和距离；若不能，请说明理由 解：能因为点 P 的纵坐标是3，所以平移方向是向下，平移距离是 3 个单位 请找出以上解答过程中的错误，并给出正确的解答过程45教师详解详析教师详解详析 【目标突破】 例 1 1 解析 此题考查二次函数 yax2k 的图

5、象与性质及与函数 yax2的图象的关 系解答时，借助图象易得到相应结论 解：列表：x21012 y2x282028 y2x2351315 y2x231153511描点、连线即可得到如图所示的图象(1)由图可知，抛物线 y2x2，y2x23 和 y2x23 的开口方向相同，都向下；顶 点坐标分别为(0，0)，(0，3)，(0，3)，对称轴都为 y 轴 (2)由图可知：抛物线 y2x23 是由抛物线 y2x2向上平移 3 个单位得到的；抛物线 y2x23 是由抛物线 y2x2向下平移 3 个单位得到的 例 2 2 答案 (1)向下 y 轴 (0，5) 增大 减小 0 大 5 (2)向上 y 轴 (

6、0，3) 减小 增大 0 小 3 解析 分别画出二次函数 y3x25，y7x23 的图象的草图，根据图象填空 例 3 3 解析 D A项，a20，故抛物线 y2x23 的开口向上，所以A选项错误B项， 当 x2 时，y2435，故抛物线不经过点(2，3)，所以B选项错误C项，抛物线的 对称轴为直线 x0，所以C选项错误D项，当 y0 时，2x230，此方程有两个不相等 的实数根，所以D选项正确 备选目标 二次函数 y yaxax2 2k k 与其他函数的关系 例 二次函数 yax21 的图象与直线 y2x3 交于点 P(1，b) (1)求 a，b 的值； (2)写出二次函数的关系式，并指出当

7、x 取何值时，函数值 y 随 x 的增大而减小 解析 (1)函数图象交点的意义是交点的坐标满足两个函数的关系式，把 P(1，b)的坐标代 入直线对应的函数关系式，可求出 b 的值，再把点 P 的坐标代入二次函数关系式，可得 a 的 值(2)根据关系式的特点，由二次函数值的变化情况可得 x 的取值范围 解：(1)把点 P(1，b)的坐标代入 y2x3 中， 得 b2131，P(1，1)6把点 P(1，1)的坐标代入 yax21 中， 得 a11，a2. (2)二次函数的关系式为 y2x21. a20，函数图象开口向下， 在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而减小 即当 x0 时，函数值 y 随 x 的增大而减小 【总结反思】 小结 知识点一 (2)向上 向下 yax2k yax2k 知识点二 向上 0 k 减小 增大 低 小 k 向下 0 k 增大 减小 高 大 k 反思 平移距离错了正确解答如下：方法一：当 x2 时，y x2 222，1 21 2所以新的函数图象上的点(2，3)对应原函数图象上的点的坐标是(2，2)，这两点的垂直距 离是 5，所以平移方向是向下，平移距离是 5 个单位方法二：设平移后的函数图象的关系式为 y x2k.将(2，3)代入此关系式中，求得1 2k5.所以平移方向是向下，平移距离是 5 个单位