2018年秋九年级数学下册第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质26.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质第5课时练习新版华东师大版.doc

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1、第26章 二次函数26.2.2.5 二次函数的图象与性质的应用 12018沈阳如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开已知篱笆的总长为900 m(篱笆的厚度忽略不计)，当AB_m时，矩形土地ABCD的面积最大 2某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1 m宽的门已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27 m，则能建成的饲养室面积最大为_m2.3某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长25 m)，另外三边用木栏围成，木栏长40 m.(1)若养鸡场面积为200 m2，求鸡场靠墙的一边长；(2)何时

2、才能取到面积的最大值？4有一条长为7.2米的木料，做成如图所示的“目”字形的窗框，窗的高和宽各取多少米时，这个窗的面积最大(不考虑木料加工时的损耗和木框本身所占的面积)?5某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗他已备足可以修高为1.5 m，长为18 m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为x m，即ADEFBCx m(不考虑墙的厚度)(1)若想让水池的总容积为36 m3，x应等于多少？(2)求水池的总容积V与x之间的函数解析式，并直接写出x的取值范围；(3)若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？6工人师傅用一块长

3、为10 dm，宽为6 dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形(厚度不计)(1)在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12 dm2时，裁掉的正方形边长多大；(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？ 72018凉山结合西昌市创建文明城市要求，某小区业主委员会决定把一块长80 m，宽60 m的矩形空地建成花园小广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区(四块绿化区为全等的直角三角形)，空白区域为活动

4、区，且四周出口宽度一样，其宽度不小于36 m，不大于44 m，预计活动区造价60元/m2，绿化区造价50元/m2，设绿化区域较长直角边为x m.(1)用含x的代数式表示出口的宽度；(2)求工程总造价y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；(3)如果业主委员会投资28.4万元，能否完成全部工程？若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由；(4)业主委员会决定在(3)设计的方案中，按最省钱的一种方案，先对四个绿化区域进行绿化，在实际施工中，每天比原计划多绿化11 m2，结果提前4天完成四个区域的绿化任务，问原计划每天绿化多少m2?参考答案【分层作业】1150【解析】设ABx m，矩

5、形土地ABCD的面积为y m2.由题意，得yx(x150)233 750.0，该函数图象开口向下，当x150时，该函数有最大值，即AB150 m时，矩形土地ABCD的面积最大275.3解：(1)设宽为x m，则长为(402x)m.根据题意，得x(402x)200，解得x1x210，则鸡场靠墙的一边长为402x20.答：鸡场靠墙的一边长为20 m.(2)设总面积为y，则yx(402x)2x240x2(x10)2200，当x10 m时，y最大为200 m2.4 解：设高为x米，则宽为(7.22x)米根据题意，得Sx(7.22x)x21.8x(x1.8)21.62，当x1.8时，S的值最大，最大值为

6、1.62.当x1.8时，(7.22x)(7.23.6)0.9，即当高为1.8米，宽为0.9米时，窗的面积最大5解：(1)ADEFBCx，AB183x.水池的总容积为1.5x(183x)，令1.5x(183x)36，即x26x80，解得x2或4.答：若想让水池总容积为36 m2，x应为2或4.(2)由(1)知V与x之间的函数关系式为V1.5x(183x)4.5x227x，x的取值范围是0x6.(3)V4.5x227x4.5(x3)240.5，当x3时，V有最大值40.5.答：若使水池的总容积最大，x应为3，最大容积为40.5 m3.6 答图解：(1)如答图所示，设裁掉的正方形的边长为x cm，由

7、题意可得(102x)(62x)12，即x28x120，解得x12或x26(舍去)，所以裁掉的正方形的边长为2 dm，底面积为12 dm2.(2)因为长不大于宽的5倍，所以102x5(62x)，所以0x2.5.设总费用为w.由题意可知：w0.52x(164x)2(102x)(62x)4x248x1204(x6)224.因为对称轴为x6，开口向上，所以当0x2.5时，w随x的增大而减小，所以当x 2.5时，w最小25元所以当裁掉边长为2.5 dm的正方形时，总费用最低为25元7 答图解：(1)由题意可得出口的宽度为(802x)cm.(2)如答图，由题意可得，BCEF802x，ABCDx10，y50

8、4x(x10)6060804x(x10)20x2200x288 000，36802x44，18x22.(3)20x2200x288 000284 000，x210x2000，设yx210x200(x5)2225，当y0时，x210x2000，解得x20或x10，当y0时，x10或x20.由(2)知18x22，20x22，所以业主委员会投资28.4万元，能完成全部工程，所有工程方案如下：较长直角边为20 m，短直角边为10 m，出口宽度为40 m；较长直角边为21 m，短直角边为11 m，出口宽度为38 m；较长直角边为22 m，短直角边为12 m，出口宽度为36 m；(4)y20x2200x288 00020(x5)2288 500，在20x22中y随x的增大而减小，当x22时，y有最小值，绿化面积422(2210)528.设原计划每天绿化a m2，则在实际施工中，每天绿化(a11)m2，则4，解得a33或44(舍去)，经检验a33是原方程的解且符合题意答：原计划每天绿化337