2019九年级数学上册第1章第6课时用因式分解法解一元二次方程同步练习.doc

《2019九年级数学上册第1章第6课时用因式分解法解一元二次方程同步练习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019九年级数学上册第1章第6课时用因式分解法解一元二次方程同步练习.doc（6页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1第第 1 1 章章 一元二次方程一元二次方程12 第 6 课时 用因式分解法解一元二次方程 知识点 用因式分解法解一元二次方程 1用因式分解法解方程 5(x3)2x(x3)0，可将其化为两个一元一次方程： _、_求解，其解为x1_，x2_ 2我们解一元二次方程 3x26x0 时，可以运用因式分解法，将此方程化为 3x(x2) 0，从而得到两个一元一次方程：3x0 或x20，进而得到原方程的解为x10，x22.这 种解法体现的数学思想是( ) A转化思想 B函数思想 C数形结合思想 D公理化思想 3方程(y1)2y1 的解是( ) Ay1 By11，y22 Cy2 Dy10，y21 4一元二次

2、方程x(x3)3x的解是( ) Ax1 Bx3 Cx11，x23 Dx11，x23 5方程(x1)(x2)x1 的解是( ) Ax2 Bx3 Cx11，x22 Dx11，x23 6一元二次方程 4x212x0 的解是_ 7方程x(x2)x的解是_ 8方程 2(x2)2x24 的解是_ 9已知数轴上A，B两点对应的数分别是一元二次方程(x1)(x2)0 的两个根，则 A，B两点间的距离是_ 10用因式分解法解下列方程： (1)x216x0；(2)(3x2)24x20；(3)2x(x3)3(x3)0；(4)x(2x5)4x10；2(5)(x1)22x(x1)0；(6)(x5)22(x5)10.11

3、教材例 8(2)变式当x为何值时，代数式x3 的值与x(x3)的值的差为 0.12下列四个方程：(1)x2250；(2)y2y；(3)(x1)24(x1)40；(4)3x22x10.其中能用因式分解法求解的个数是( ) A1 B2 C3 D4 13定义一种新运算：aba(ab)例如，434(43)4.若x23，则x的 值是( ) Ax3 Bx1 Cx13，x21 Dx13，x21 14若关于x的一元二次方程x2bxc0 的两根为x11，x22，则将多项式 x2bxc分解因式的结果为_ 15用合适的方法解方程： (1)(2x1)29； (2)(x5)(3x2)10；(3)x26x1; (4)(2

4、x3)(x1)x1.316小红、小亮两名同学一起解方程x(2x5)4(52x)0. 小红是这样解的：先将方程变形为x(2x5)4(2x5)0，移项，得x(2x5) 4(2x5)，方程两边同除以(2x5)，得x4. 小亮看后说小红的解法不对，请你判断小红的解法是否正确，若不正确，请说明理由， 并给出正确的解法172017湘潭 由多项式乘法：(xa)(xb)x2(ab)xab，将该式从右到左 使用，即可得到用“十字相乘法”进行因式分解的公式： x2(ab)xab(xa)(xb) 示例：分解因式：x25x6x2(23)x23(x2)(x3) (1)尝试：分解因式：x26x8(x_)(x_)； (2)

5、应用：请用上述方法解方程：x23x40.18阅读题例，解答后面的问题： 解方程：x2|x1|10. 解：当 x10，即 x1 时， 原方程化为 x2(x1)10，则 x2x0， 解得 x10(不合题意，舍去)，x21； 当 x10，即 x1 时， 原方程化为 x2(x1)10，则 x2x20， 解得 x11(不合题意，舍去)，x22. 综上所述，原方程的解是 x1 或 x2. 依照上面的解法，解方程：x22|x2|40.4详解详析详解详析152x0 x30 3 解析 把方程 5(x3)2x(x3)0 化为(52x)5 2(x3)0，则 52x0 或 x30. 2A 3B 解析 把 y1 看成一

6、个整体，移项、提取公因式，得(y1)(y2)0， y11，y22. 4D 解析 原方程可化为 x(x3)(x3)0， (x3)(x1)0， x30 或 x10， x13，x21. 5D 解析 原方程可化为(x1)(x2)(x1)0，(x1)(x21)0，即 (x1)(x3)0，x10 或 x30，x11，x23.故选D. 6x10，x23 7x10，x23 解析 原方程可化为 x(x2)x0，x(x21)0，x0 或 x30，解得 x10，x23. 8x12，x26 93 解析 因为(x1)(x2)0，所以 x10 或 x20，解得 x11，x22，所以 A，B 两点间的距离是|2(1)|3.

7、故答案是 3. 10解：(1)原方程可变形为 x(x16)0， x0 或 x160， x10，x216. (2)原方程可变形为(3x22x)(3x22x)0， 即(x2)(5x2)0， x20 或 5x20，x12，x2 .2 5(3)原方程可化为(x3)(2x3)0， x30 或 2x30，x13，x2 .3 2(4)原方程可变形为 x(2x5)2(2x5)0， 即(2x5)(x2)0， 2x50 或 x20，x1 ，x22.5 2(5)分解因式，得(x1)(x12x)0， x10，x12x0，x11，x2 .1 3(6)分解因式，得(x5)120， x1x26. 11解：根据题意，得 x3

8、x(x3)0，5方程变形为(x3)(1x)0. x30 或 1x0， x13，x21， 即当 x 为 3 或 1 时，代数式 x3 的值与 x(x3)的值的差为 0. 12D 13D 解析 x23，x(x2)3，整理，得 x22x30，(x3)(x1) 0，x30 或 x10，x13，x21.故选D. 14(x1)(x2) 15解：(1)开平方，得 2x13 或 2x13， 解得 x12，x21. (2)整理，得 3x217x0， x(3x17)0. x0 或 3x170，解得 x10，x2.17 3(3)x26x1，x26x919， 即(x3)210，则 x3，10x3，10即 x13，x2

9、3.1010(4)原方程变形为(x1)(2x31)0， 即 2(x1)(x2)0， x10 或 x20， 解得 x11，x22. 16解：小红的解法不正确理由：方程两边同除以(2x5)时，她认为 2x50，事 实上，2x5 可以为零，这样做，会导致丢根 正确解法如下： x(2x5)4(52x)0， x(2x5)4(2x5)0， (2x5)(x4)0， 2x50 或 x40，x1 ，x24.5 217解：(1)8 可以分解为 2 与 4 的积，且 2 与 4 的和为 6，满足十字相乘的形式，故 填 2，4. (2)x23x40， (x4)(x1)0， 即 x40 或 x10， x14，x21. 18解析 根据题中所给的材料把绝对值符号内的 x2 分两种情况讨论(x20 和 x20)，去掉绝对值符号后再解方程 解：当 x20，即 x2 时， 原方程化为 x22(x2)40， 则 x22x0，x(x2)0， 解得 x10，x22；6当 x20，即 x2 时， 原方程化为 x22(x2)40， 则 x22x80，(x4)(x2)0， 解得 x14(不合题意，舍去)，x22(不合题意，舍去) 综上所述，原方程的解是 x0 或 x2. 点评 从题中所给材料找到解题方法是解题的关键注意在去掉绝对值符号时要针对 符号内的代数式的正负性分情况讨论