九年级数学上册2.2一元二次方程的解法第1课时用因式分解法解一元二次方程教案新版湘教版.pdf

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1、小学 +初中 +高中九年级数学上册2.2 一元二次方程的解法第1 课时用因式分解法解一元二次方程教案新版湘教版九年级数学上册2.2 一元二次方程的解法第1 课时用因式分解法解一元二次方程教案新版湘教版22.3 因式分解法第 1 课时用因式分解法解一元二次方程1理解因式分解法的基本原理，会用因式分解法解一元二次方程2理解一元二次方程与一元一次方程的联系，体会“降次化归”的思想方法阅读教材P3739，完成下列问题：( 一) 知识探究1对于一元二次方程，先将方程右边化为_，然后对方程左边进行_，使方程化为两个一次式的_的形式，再使这两个一次式分别等于_，从而实现降次，这种解法叫作因式分解法2 如果

2、ab 0， 那么 a0 或 b0， 这是因式分解法的根据如：如果 (x 1)(x 1) 0， 那么 x10 或_，即 x 1 或_3若我们把方程x2bx c0 的左边进行因式分解后，写成x2bxc_0，则 d 和 h 就是方程x2bxc0 的根反过来，如果d 和 h 是方程 x2 bxc 0 的根，则方程的左边就可以分解成x2bxc_. ( 二) 自学反馈1说出下列方程的根：(1)x(x8)0；(2)(3x 1)(2x 5) 0. 2用因式分解法解下列方程：(1)x24x0; (2)4x2490；(3)5x220 x200. 活动 1 小组讨论例 1用因式分解法解下列方程：(1)5x24x0；

3、(2)3x(2x 1)4x2；(3)(x 5)23x15. 解： (1)x10，x245.(2)x123，x212. (3)x1 5，x2 2. 解这里的 (2)(3)题时，注意整体化归的思想例 2用因式分解法解下列方程：(1)4x21440；(2)(2x 1)2(3 x)2；(3)5x22x14x22x34；(4)3x212x 12. 解： (1)x16，x2 6.(2)x143，x2 2. (3)x112，x212.(4)x1x22. 注意本例中的方程可以使用多种方法活动 2 跟踪训练1用因式分解法解方程，下列方法中正确的是( ) A (2x 2)(3x 4)0， 22x0 或 3x40

4、B (x 3)(x 1)1， x3 0 或 x 11 C (x 2)(x 3)23， x 22 或 x33 小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中 D x(x 2) 0， x20 2用因式分解法解下列方程：(1)x2x0；(2)x223x0；(3)3x26x 3；(4)4x21210；(5)(x 4)2(5 2x)2. 3把小圆形场地的半径增加5 m 得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径活动 3课堂小结1因式分解法解一元二次方程的一般步骤：(1) 将方程右边化为0；(2) 将方程左边分解成两个一次因式的乘积；(3) 令每个因式分别为0，得两个一元一次方程；(4) 解这两个一

5、元一次方程，它们的解就是原方程的解2归纳解一元二次方程不同方法的优缺点【预习导学】知识探究10 因式分解乘积0 2.x 10 x1 3.(x d)(x h) (x d)(x h) 自学反馈1(1)x10，x2 8.(2)x113，x252. 2.(1)x1 0，x24.(2)x172，x272.(3)x1x22. 【合作探究】活动 2 跟踪训练1A 2.(1)x10， x2 1.(2)x1 0，x223.(3)x1x21.(4)x1112，x2112.(5)x13， x2 1. 3. 设小圆形场地的半径为x m则可列方程2 x2(x 5)2. 解得 x15 52，x2552( 舍去 ) 答：小圆形场地的半径为 (5 52)m.