1.2第5课时用因式分解法解一元二次方程同步练习苏科版九年级数学上册.docx

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1、1.2第5课时用因式分解法解一元二次方程同步练习苏科版九年级数学上册1.2 第5课时 用因式分解法解一元二次方程 一、选择题 1. 一元二次方程x2=-3x的解是 () A.x=0 B.x=3 C.x1=0,x2=3 D.x1=0,x2=-3 2.已知整式x+2与x-5的积为x2-3x-10,则一元二次方程x2-3x-10=0的根是 () A.x1=-2,x2=-5 B.x1=-2,x2=5 C.x1=2,x2=5 D.x1=2,x2=-5 3.用因式分解法解方程,下列方法中正确的是 () A.(2x-2)(3x-4)=0,2x-2=0或3x-4=0 B.(x+3)(x-1)=1,x+3=0或

2、x-1=1 C.(x-2)(x-3)=23,x-2=2或x-3=3 D.x(x+2)=0,x+2=0 二、填空题 4.某学生在解一元二次方程x2-2x=0时,只得出一个根是2,则被他漏掉的另一个根是. 5.2020威海 一元二次方程4x(x-2)=x-2的解为. 6.若实数x满意(x-1)2-8(x-1)+16=0,则x的值为. 三、解答题 7.用因式分解法解下列方程: (1)x(x-1)-x+1=0; (2)(x-4)2=(5-2x)2. 8 用因式分解法解下列方程: (1)3x(x-1)=2(x-1)(x+1); (2)(3x-1)2-4x2=0; (3)(2x+1)2-2(2x+1)+1

3、=0. 9.用适当的方法解下列方程: (1)3x2-2x-2=0; (2)2x-6=(x-3)2; (3)3x2-4x+1=0; (4)5(x+1)2=10. 10.用适当的方法解下列方程: (1)(x+1)2-4=0; (2)x2-2x-3=0; (3)2(x-1)2=3x-3; (4)3x2+4x-1=0. 11.2019上海松江区期中 已知关于x的方程(m-2)x2-2(m-1)x+12m2=0有一根为1,求m的值,并求出这个方程的根. 12 将多项式乘法(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab从右到左运用,即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式:x2+(a+b)x+ab=(x+

4、a)(x+b). 示例:x2+5x+6=x2+(2+3)x+23=(x+2)(x+3). (1)尝试:x2+6x+8=(x+)(x+); (2)应用:请用上述方法解方程x2-3x-4=0. 答案 1.解析 Dx2=-3x,x2+3x=0,x(x+3)=0,解得x1=0,x2=-3.故选D. 2.B 3.解析 A用因式分解法时,方程的右边为0,才可以达到化为两个一次方程的目的,因此B,C选项不正确.D选项漏了一个一次方程,应当是x=0或x+2=0. 故选A. 4.答案 0 解析 x(x-2)=0,x=0或x-2=0, x1=0,x2=2,漏掉的另一个根是x=0. 5.答案 x1=2,x2=14

5、解析 4x(x-2)=x-2, 4x(x-2)-(x-2)=0, (x-2)(4x-1)=0, x-2=0或4x-1=0, 解得x1=2,x2=14. 6.答案 5 7.(1)x1=x2=1 (2)x1=1,x2=3 8解:(1)原方程可化为3x(x-1)-2(x-1)(x+1)=0, (x-1)(3x-2x-2)=0, x-1=0或x-2=0, x1=1,x2=2. (2)原方程可化为(3x-1+2x)(3x-1-2x)=0, (5x-1)(x-1)=0, 5x-1=0或x-1=0, x1=15,x2=1. (3)原方程可化为(2x+1-1)2=0, 4x2=0,x1=x2=0. 9. (1

6、)x1=1+73,x2=1-73(2)x1=3,x2=5 (3)x1=1,x2=13 (4)x1=2-1,x2=-2-1 10. 解:(1)原方程可化为(x+1)2=4, x+1=2或x+1=-2, x1=1,x2=-3. (2)原方程可化为x2-2x=3, x2-2x+1=4, (x-1)2=4,x-1=2或x-1=-2, x1=3,x2=-1. (3)原方程可化为2(x-1)2-3(x-1)=0, (x-1)(2x-2-3)=0, x-1=0或2x-5=0, x1=1,x2=52. (4)a=3,b=4,c=-1, b2-4ac=16+12=28>0, x=-bb2-4ac2a=-42823=-273, x1=-2+73,x2=-2-73. 11.解:方程(m-2)x2-2(m-1)x+12m2=0有一根为1, (m-2)-2(m-1)+12m2=0, 即12m2-m=0,解得m=0或m=2. 当m=0时,方程可化为-2x2+2x=0,它的根为x1=0,x2=1; 当m=2时,方程可化为-2x+2=0,它的根为x=1. 12.解:(1)24 (2)x2-3x-4=0, 即x2+(-4+1)x+(-4)1=0, (x-4)(x+1)=0, 则x-4=0或x+1=0,x1=4,x2=-1.