2019九年级数学上册第1章第4课时用公式法解一元二次方程同步练习.doc

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1、1第第 1 1 章章 一元二次方程一元二次方程1 . 2 第 4 课时 用公式法解一元二次方程 知识点 1 一元二次方程的求根公式 1一元二次方程ax2bxc0(a0)的根由方程的各项系数_确定的，其求 根公式是_，方程存在解的条件是_ 2用公式法解一元二次方程 3x22x3 时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确 的是( ) Aa3，b2，c3 Ba3，b2，c3 Ca3，b2，c3 Da3，b2，c3 3用求根公式解一元二次方程 2y24y10，其中b24ac的值是( ) A8 B12 C20 D24 知识点 2 用公式法解一元二次方程 4用公式法解一元二次方程x23x1. 解：把这个

2、方程化为一般形式为x23x10. a_，b_，c_， b24ac_， x_， x1_，x2_ 5用公式法解方程 3x25x10，正确的是( )Ax Bx5 1365 133Cx Dx5 1365 13362016沈阳 一元二次方程 x24x12 的根是( ) Ax12，x26 Bx12，x26 Cx12，x26 Dx12，x26 7若代数式 x26x5 的值是 12，则 x 的值为( ) A7 或1 B1 或5 C1 或5 D不能确定 8已知代数式 7x(x5)10 的值与 9x9 的值互为相反数，则 x_ 9用公式法解下列方程： (1)x24x10； (2)x213x400；(3)2x23x

3、40; (4) t22t1；2 3(5)3y212 y; (6)5x2x60.35210解方程 x23x2 时，有一名同学的解答过程如下： 解：a1，b3，c2， b24ac3241210，x，b b24ac2a3 12 13 1 2即 x12，x21. 请你分析以上解答有无错误，若有错误，请写出正确的解题过程11如果 x24x5(x1)0，那么 x 的值为( ) A2 或1 B0 或 1 C2 D1 12一元二次方程 x22x60，其中较大的一个根为 x1，下列最接近 x1的范围是( ) A3x14 B3x13.5 C3.5x13.7 D3.7x14 13三角形两边的长分别为 3 和 6，第

4、三边的长是方程 x213x360 的根，则三角 形的周长为_ 14解方程：(x1)22(x1)30.15已知一元二次方程 x22x 0 的某个根也是一元二次方程 x2(k2)x 05 49 4的根，求 k 的值316已知一个矩形的相邻两边长分别为 2m1 和 m3，若此矩形的面积为 30，求这个 矩形的周长17若 x2mx15(x5)(xn)，试解关于 x 的方程 nx2mx10.18已知关于 x 的一元二次方程(m1)x22mxm10. (1)求出此方程的根； (2)当 m 为何整数时，此方程的两个根都为正整数？4详解详析详解详析1a，b，c x b24ac0b b24ac2a2D 3.D4

5、1 3 1 5 3 523 523 525C 6B 解析 方程整理得 x24x120，用公式法解得 x12，x26. 7 A 解析 x26x512， x26x5120， x26x70，x，6 8 2解得 x11，x27. 故选A.8.22 3 5379解：(1)a1，b4，c1， b24ac4241(1)200，x，x2，4 2025即 x12，x22.55(2)a1，b13，c40， b24ac(13)241409，x，13 9213 3 2x18，x25. (3)a2，b3，c4， b24ac(3)2424230， 原方程无实数根 (4)整理，得 2t26t30. a2，b6，c3， b2

6、4ac(6)2423120，t，（6） 122 23 32即 t1，t2.3 323 32(5)移项，得 3y22 y10.3a3，b2 ，c1，3b24ac(2 )24310，3y，（2 3） 02 3335即 y1y2.33(6)a5，b，c6，5b24ac45(6)1250，( 5)2x，（ 5） 1252 55 5 510即 x1，x2.3 552 5510解：解答有错误，正确的解题过程如下： 方程整理，得 x23x20. 这里 a1，b3，c2. b24ac9817，x，3 172即 x1，x2.3 1723 17211C 12.C 13.13 14解：把 x1 作为整体看成一个未知

7、数 a1，b2，c3， b24ac(2)241(3)160，x1，2 162x14，x20.15解：对于方程 x22x 0，5 4a1，b2，c ，5 4b24ac(2)241( )90，5 4x，2 92 1x1 ，x2 .5 21 2把 x1 代入 x2(k2)x 0，5 29 4解得 k ；7 5把 x2 代入 x2(k2)x 0，1 29 4解得 k7.即 k 的值为 或7.7 516解：由题意，得(2m1)(m3)30，6则 2m25m330，解得 x1(舍去)，x23.11 2所以这个矩形的相邻两边长分别为 5 和 6， 故这个矩形的周长为 22. 17解：由(x5)(xn)x2(n5)x5n，得 x2mx15x2(n5)x5n，mn5， 5n15，)解得 m8，n3， 代入方程 nx2mx10， 得 3x28x10.a3，b8，c1，b24ac6412520，x，8 5264 133即 x1，x2.4 1334 13318解：(1)根据题意，得 m1. b24ac(2m)24(m1)(m1)4，则 x，2m 2 2（m1）x1，x21.2m2 2（m1）m1 m1(2)由(1)知，x11.m1 m12 m1方程的两个根都为正整数，是正整数2 m1又m 为整数， m11 或 m12， m2 或 m3. 即当 m 为 2 或 3 时，此方程的两个根都为正整数