2019九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.1 一元一次方程（2）学案.doc

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1、121211 1 一元二次方程（第一元二次方程（第 2 2 课时）课时）教学目标教学目标了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题用“夹逼”方法估算方程的根重难点关键重难点关键1重点：判定一个数是否是方程的根；2难点关键：由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根学习过程学习过程一、自主学习：自学教材一、自主学习：自学教材 P50-51P50-51 页，思考页，思考1、一元二次方程的解是： 2、一元二次方程的解也叫一元二次方程的根 3、如何估算地毯花边的宽和梯子底端滑动的距离？二、合作互二、合作互助助1 1下面哪些数

2、是方程 2x2+10x+12=0 的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，42 2、.若 x=1 是关于 x 的一元二次方程 a x2+bx+c=0(a0)的一个根,求代数式 2007(a+b+c)的值3 3、关于 x 的一元二次方程(a-1) x2+x+a 2-1=0 的一个根为 0,则求 a 的值4 4要剪一块面积为 150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多 5cm，这块铁片应该怎样剪？设长为 xcm，则宽为 cm列方程 ，即 请根据列方程回答以下问题：（1）x 可能小于 5 吗？可能等于 10 吗？说说你的理由2（2）完成下表：x1011121314151617x2-5x-150（

3、3）你知道铁片的长 x 是多少吗？5 5、你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？（1）x2-64=0 （2）3x2-6=0 （3）x2-3x=06方程 x（x-1）=2 的两根为（ ） Ax1=0，x2=1 Bx1=0，x2=-1 Cx1=1，x2=2 Dx1=-1，x2=27如果 x2-81=0，那么 x2-81=0 的两个根分别是 x1=_，x2=_8已知方程 5x2+mx-6=0 的一个根是 x=3，则 m 的值为_三、综合三、综合提高题提高题1如果 x=1 是方程 ax2+bx+3=0 的一个根，求（a-b）2+4ab 的值2如果关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1 必是该方程的一个根3在一次数学课外活动中，小明给全班同学演示了一个有趣的变形，即在（21x x）2-2x21x x+1=0，令21x x=y，则有 y2-2y+1=0，根据上述变形数学思想（换元法） ，解决小明给出的问题：在（x2-1）2+（x2-1）=0 中，求出（x2-1）2+（x2-1）=0 的根