2019九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元一次方程学案2.doc

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1、121.321.3 实际问题与一元二次方程（实际问题与一元二次方程（2 2）教学目标；会列一元二次方程解决有关面积问题教学重点；列一元二次方程解决实际问题教学难点：分析题意，找出等量关系，正确列出方程教学方法；自主学习、小组合作、老师指导教学过程；预习：1、用字母表示下列公式：长方形面积公式_三角形面积公式_平行四边形面积公式_梯形面积公式_正方形面积公式_菱形面积公式_2.探究：阅读教材探究 3 并完成下列问题.封面的长、宽之比为_,根据题意中央的长方形的长、宽之比也应是_,由此可得上、 1下边衬与左、右边衬的宽度之比为_.设上、下边衬的宽均为 9xcm，左右边衬的宽为_cm，则中央的长方形

2、的长为_cm，宽 2为_cm.根据题意“四周彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一”可得中央的长方形的面积是封面面积的_所以，可列方程_你还有其它的解决办法吗?试试看. 3解：设中央的长方形的长为 9xcm, 宽为 7xcm, 则可列方程_展示：1.一个朋友送我一幅长 8dm,宽 6dm 的风景画，我想在这幅画的四周镶上宽度相同的金色纸边，制 成一幅面积为 80dm2的挂图，你能帮我设计出金色纸边的宽度吗？分析：若设金色纸边的宽度为 xdm,则挂图的长为_dm,挂图的宽为_dm，挂图的面积可表示为_dm2,又因为挂图的面积为 80 dm2，则可列方程为：_解之得： x1=_, x2=_(舍去)金

3、色纸边的宽度应为_dm2、一个长方形，它的长比宽的2倍还多1厘米，它的宽与另一正方形的边长相同，且这个长方形的面积比正方形的面积多72平方厘米，求此长方形与正方形的面积各是多少？2拓展：1.、某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长 25m),另外三边用木栏围成,木栏长 40m. (1) 鸡场的面积能达到180m2吗? (2) 鸡场的面积能达到200m2吗? (3) 鸡场的面积能达到250m2吗? 如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由. 2.如图：ABC 中，AB=6，BC=8，点 P 从 A 点开始沿 AB 边向点 B 以 1/s 的速度移动，点 Q从 B 点开始沿 BC 边向点 C 以 2/s 的速度移动，则 P、Q 分别从 A、B 同时出发，经过多少秒钟，PBQ 的面积等于 82？3.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1在温室内，沿前侧内墙保留3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留 1m 宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是2288m？反馈：1.、一个直角三角形的两条直角边的和是 14cm，面积是 24cm2，若设直角三角形较短的一条QPCBA蔬菜种植区域前 侧 空 地3边为 xcm，则可列方程_.2.一个长方形的长和宽相差 3cm，面积是 4 cm2，则这个长方形的长为_cm，宽为_cm.反思：