2019学年高一数学上学期第一次月考试题（1-6班）.doc

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1、120192019 学年第一学期第一次月考学年第一学期第一次月考高一数学试题高一数学试题本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共 8 页，满分 150 分。考试时间 120 分钟。祝考试顺利注意事项：1考生将自己的姓名、考试号及所有答案均填写在答题卡上，交卷时只交答题卡。2考生必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置。第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意。共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1下列式子中，不正确不正确的是（ ）A B 3 |4x x 3 3R C D0 1 |0x x2已知集合，那么集合

2、为（ ( , )|2,( , )|4Mx yxyNx yxyNM ）A、 B、 C、 D、3,1xy (3, 1)3, 1(3, 1)3下列选项中，表示的是同一函数的是( ) Af(x)，g(x)()2 Bf(x)x2，g(x)(x2)2x2xCf(x)Error!，g(t)|t| Df(x)，g(x)x1x1x214.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是( )A y By 3x1 xCyD yx22x5. 下列各式正确的是 （ ）A. B. C. D.3 5 351a a23 32xx 112 333142(2)12xxxx 11 1111()82 4824aaaa 2第 7

3、 题图6. 关于函数（a是常数，且a0） ，下列表述正确的是( ) 210( ) 20xxf x axx A.在上是增函数. B.是奇函数( )f x( )f xC.的最小值是 0 D. 没有最大值，也没有最小值.( )f x( )f x7如图给出了函数，x y 21xy21logxy2log的图象，则与函数，2xyx y 21xy21logxy2log,依次对应的图象是（ ）2xyA B C D 8. 已知函数，则函数的值域为（ ）2 0.5( )log(4)f xx( )f xA B C D 2,)(, 2 (0,2(,29设alog510，blog714，c，则( ) 9log 18Ac

4、ba BbcaCacb Dabc10已知奇函数( )f x在0x 时的图象如图所示，则不等式( )0xf x 的解集为（ ）(1, 2) ( 2, 1)( 2, 1)(1, 2) ( 1, 1)11.如果函数 f(x)在其定义域内的任意两个值满足，那么1,2x x1212()()()22xxf xf xf函数 f(x)叫做上凸函数，则不是不是上凸函数的是（ ）A. f(x)=x B. f(x)= C. f(x)=lnx D. f(x)= 2xx12定义全集 U 的非空子集 P 的特征函数表示集合 P 在 1,0,pU UxPfxPxP，这里全集 U 的补集.已知均为全集 U 的非空子集，给出下

5、列命题：,A B若，则对于任意；AB ABxUfxfx，都有x201y3对于任意； ,1 UAAxUfxfx 都有对于任意； ,ABABxUfxfxfx都有对于任意 ,ABABxUfxfxfx都有则正确命题的序号为( )A. B. C. D. 二、填空题（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分） 13.的定义域为_。21( )log (1)f xx14. 在一个湖里有一片睡莲，睡莲的面积每天扩大一倍。如果睡莲覆盖整个湖需要 30 天，那么它覆盖半个湖需要 天。15.设函数且)，若，则( )log(0af xx a1a 8)(321xxxf= . )()(2 22 1xfxf)(2 3xf

6、16. 函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1，x2D，当x104 分22()()4343fxxxxx ()( )fxf x 5 分2( )43f xxx6 分2( )43f xxx 又f(x)是 R 上的奇函数f(0)=0 7 分8 分2243(0)( )0(0)43(0)xxxf xxxxx (3) （）图像如图所示：oAB18 题图1510分（）实数 m 的取值范围为12 分(-1,0)(0,1)20.（本题满分 12 分） （1）证明：设，则 f(）-f（）=-=1x2x1x2x 12 21x22 21x3 分211222 (21)(21)xxxx -0，0，0即 f（）-f（）02

7、2x12x121x221x1x2xf（x）在 R 上是减函数5 分（2）解 ：f（x）是奇函数，f（0）=0 a=-18 分（3）解 ：由（1） （2）可得 f（x）在 R 上是减函数且是奇函数，f（2t2+1）+f（t-4）0转化为 f（2t2+1）-f（t-4）=f（-t+4） ，9 分2t2+1-t+4 2t2+t -30 t或 t111 分3 2故所求不等式 f（2t+1）+f（t-5）0 的解集为：t| t或 t1 123 2分21.（本题满分 12 分）解：（1）依题意所求函数的关系式为 10,(03) 102(3), (315) 343(15), (1520)x yxx xx 1

8、67 分（2）当继续行驶下去时，34 1549y ， 9 分当换乘一辆出租车时，34 1448y , 11 分因此，换乘一辆出租车便宜. 12 分22. 解（）当a0 时，由题意得，( )21xf x 1212x所以或， 2 分1212x 1212x 解得或 .4 分23log2x 1x （）当时，该函数在R R上单调递增。 5分1a 1( )212x xf x （）不等式恒成立,即恒成立，22(2 )(2)0f ttftk22(2 )(2)f ttftk所以，从而，8分2222tttk2 max(2 )ktt又当时，所以.9分(1,4t2 max(2 )24tt24k （）当时，的值域为，10分0,1x( )2g xxb ,2bb当时，的值域为，11分0,1x1( )212x xf x 1 1, 2根据题意可得，从而解得.14分 ,2bb1 1, 212,2 1,bb 312b 15