《函数的图象》课件.ppt

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1、函数的图象函数的图象（一）（一）14.1.31.什么是函数什么是函数？一般地，在一个变化过程中有两个一般地，在一个变化过程中有两个变量变量x x与与y y，如果对于，如果对于x x的的每一个每一个确定确定值值，y y都有唯一都有唯一确定确定的值的值与它对应与它对应，那么就那么就说说x x是是自变量自变量，y y是因变量是因变量，称，称y y是是x x的函的函数数。注意：注意：(1)(1)自变量自变量x x的任意性的任意性 (2)(2)因变量因变量y y的唯一性的唯一性2.函数有哪几种表示方法？函数有哪几种表示方法？列表法列表法图象法图象法解析法解析法x-3-2-10123y-2.5-1.5-0

2、.50.51.52.53.5y=x+0.5例1 正方形的边长为正方形的边长为x,x,面积为面积为s,s,(1)(1)面积面积s s与边长与边长x x的函数关系式怎样表示的函数关系式怎样表示?(2)(2)当自变量当自变量x x取下列值时对应的函数值取下列值时对应的函数值是多少？是多少？(3)(3)你能用画图来表示它们的关系吗？你能用画图来表示它们的关系吗？x 00.5 11.5 22.5 3 sxs=x2正方形的边长正方形的边长x与面积与面积S的函数关系为的函数关系为S=x2,其中自变量其中自变量x的取值范围是的取值范围是 x 0.计算并填写下表：x00.511.522.53S=x200.251

3、2.2546.259用空心圈表示不在曲线上的点S=x2(x0)14902132.25S6.250.25x 的图象函数S=x2(x0)00.511.522.5300.2512.2546.259(,)00(,)0.50.25(,)11(,)1.52.2524(,)2.56.25(,)93(,)00 一般的，对于一个函数，一般的，对于一个函数，如果把自如果把自变量与函数的变量与函数的每对对应每对对应值值分别作为点分别作为点的横坐标和的横坐标和纵纵坐坐标标，那么坐标平面内，那么坐标平面内由这些点组成的图形由这些点组成的图形，就是这个，就是这个函数函数的图象。的图象。3.3.函数图象上任意一点函数图象上

4、任意一点P(x,yP(x,y)中的中的x x与与y y满足函数关系式满足函数关系式，反之满足函，反之满足函数关系式的任意一对数关系式的任意一对x x和和y y的值组成的值组成的点（的点（x,yx,y）一定）一定在函数图在函数图象上象上。注意：注意：1.1.函数图象是由函数图象是由点点组成的图形组成的图形2.2.把自变量与函数的每对对应值分别把自变量与函数的每对对应值分别 作为点的作为点的横横坐标与坐标与纵坐标纵坐标习题：作出函数习题：作出函数 y=x+0.5 y=x+0.5 的图象的图象解解:(1):(1)列表列表X-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5(2)(

5、2)描点描点:(3)(3)连线连线:y=x+0.5 画函数图象的步骤：画函数图象的步骤：1 1 列表：表中给出一些自变量的值及列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。其对应的函数值。2 2 描点：在直角坐标系中，以自变量描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。描出表格中数值对应的各点。3 3 连线：按照横坐标由小到大的顺序连线：按照横坐标由小到大的顺序把所描的点用平滑的曲线连接把所描的点用平滑的曲线连接。2 用平滑曲线连接画出的点用平滑曲线连接画出的点 注意：注意：1取点要求：取点要求：在自变量取值范

6、围内取点在自变量取值范围内取点 3 3 用空心圆表示不在曲线上的点用空心圆表示不在曲线上的点取点要有代表性取点要有代表性取的点要尽量方便运算，并在图取的点要尽量方便运算，并在图形上容易标出形上容易标出练习练习1、作函数 的图象.x-2-1012y 解：解：(1)(1)列表列表1、作函数、作函数 的图象的图象.解解：所得图象即为所求所得图象即为所求y21-1-2x-1-0.5000.51练习练习4 4、作出函数、作出函数y=(x0)y=(x0)的图象的图象。解解(1)(1)列表列表:X0.511.522.533.5456y126432.421.71.51.21(2)(2)描点描点:(3)(3)连

7、线连线:想一想 如何判断点如何判断点A A（1 1，1 1），），B B（2 2，1 1），），C C（2 2，2 2）是否在）是否在 的图象上？的图象上？解解 ：因为当：因为当 x x=1=1时时 y=1/2 y=1/2 所以所以A(1,1)A(1,1)不在图象上。不在图象上。因为当因为当 x=2x=2时时 y=1 y=1 所以所以 B(2,1)B(2,1)在图象上，在图象上，C(2,2)C(2,2)不在图象上不在图象上。函数图形上任意一点函数图形上任意一点(x,yx,y)都满足其函数的解析都满足其函数的解析式式满足解析式的任意一对满足解析式的任意一对x,yx,y的值，所对应得点一的值，所对

8、应得点一定在函数图象上定在函数图象上 答：将点答：将点p(x,yp(x,y)的的x x、y y的值带入函数的解的值带入函数的解析式，若能满足函数的解析式，这个点就在析式，若能满足函数的解析式，这个点就在函数的图象上函数的图象上;否则，不在函数图象上。否则，不在函数图象上。思考思考：怎样判断点：怎样判断点p p（x,yx,y）是否在函数图象上）是否在函数图象上 呢？呢？.课堂练习课堂练习(一一)：1、已知点（、已知点（-1,2）是函数）是函数y=kx的图象上的一点，则的图象上的一点，则k=。2、下列各点中，在函数、下列各点中，在函数y=图象上的是（图象上的是（）A、（、（-2，-4）B、（、（4

9、，4）C、（、（-2，4）D、（、（4，2）3、点、点A（1，m）在函数）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（的图象上，则点的坐标是（）A、（、（1，0）B、（、（1，2）C、（、（1，1）D、（、（2，1）-2DB4下列四个点中在函数下列四个点中在函数y=2x-3的图象上有（的图象上有（）个。）个。(1,2),(3,3),(-1,-1),(1.5,0)A.1 B.2 C.3 D.4B 1 试判断点A（2,0），B（0,4），C（2,3）是否在函数y=2x 4 的图象上?总结1、函数的图象的定义。2、画函数图象的步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。作业：作业：教材：原创（本）教材：原创（本）（书）习题（书）习题14.1 514.1 5题题