《函数的图象》课件(2).ppt

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1、17.2.2函数的图象函数的图象7/9/2022 2、如果在某一变化过程中，有两如果在某一变化过程中，有两个变量，如个变量，如x和和y，对于，对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说都有唯一的值与之对应，我们就说x是是自变量自变量，y是是因变量因变量，此时也称，此时也称y是是x的的函数函数 3 3、函数关系的三种表示方法、函数关系的三种表示方法: :解析法、列表法、图象法解析法、列表法、图象法 1、在某一变化过程中在某一变化过程中, ,可以取不同数可以取不同数值的量值的量, ,叫做叫做变量变量. .还有一种量，它的还有一种量，它的取值始终保持不变，称之为取值始终保持不变，

2、称之为常量常量. .变量与函数变量与函数7/9/20221、能够正确画出直角坐标系。、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标作出点，、能在直角坐标系中，根据坐标作出点， 由点求出坐标。由点求出坐标。3、掌握各象限上及、掌握各象限上及x轴，轴，y轴上点的坐标的轴上点的坐标的 特点：特点： 第一象限（第一象限（+，+） 第二象限（，第二象限（，+） 第三象限（，）第四象限（第三象限（，）第四象限（+，），） x轴上的点纵坐标为轴上的点纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0） y轴上的点横坐标为轴上的点横坐标为0，表示为（，表示为（0，y）平面直角坐标系平面直角坐标系4、平行于横轴的直

3、线上的点的纵坐标相同；、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；7/9/2022P3(-a,-b)P(a,b)5、点、点P(a,b)关于关于x轴、轴、y轴轴、原点对称点的坐标原点对称点的坐标:xyOP1(a,-b)P2(-a,b)6、点、点P(a,b)到到x轴的距离为轴的距离为 , 到到y轴的距离为轴的距离为 .ab7/9/2022 引例引例:如图是某地一天内的气温变化图如图是某地一天内的气温变化图(6,-1)(3,-3)(10,2)(14,5)图像上每一个点的坐标图像上每一个点的坐标(t,T)表示时间为表示时间为t时的气温

4、是时的气温是T.一般来说一般来说,函数的图象函数的图象是由直角坐标系中的一系列是由直角坐标系中的一系列点组成点组成.在图象上每一点的坐标在图象上每一点的坐标(x,y)中中,横坐标横坐标x表示表示自变量的某一取值自变量的某一取值,纵坐标纵坐标y表示与它对应的函数值表示与它对应的函数值.7/9/2022例例1 画出函数画出函数 的图象的图象.212yx分析分析:函数图象上的点一般来说有无数多个函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚甚至是不可能的至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的所以我们常作出函数图象上的一部分点一部分点,

5、然后用光滑的曲线把这些点连接起然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象来得到函数的图象.请同学们想一想请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢怎么才能得到图象上的一部分点呢?为此为此,我们首先要取一些自变量我们首先要取一些自变量x的值的值,求出对应的求出对应的函数值函数值y,那么以那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的为坐标的点就是函数图象上的点点.为了表达方便为了表达方便,我们可以列表来表示我们可以列表来表示x和和y的对应的对应关系关系.7/9/2022解解:取自变量的一些值取自变量的一些值,例如例如-3、-2、-1、0、1、2、3, 计算出对应的函数值计算出对应的函数值,列

6、表表示列表表示：例例1 画出函数画出函数 的图象的图象.212yx4.520.500.524.5x -3 -2 -1 0 1 2 3 y xo-4-3-2-112345-5y12345大家自己大家自己总结一下总结一下,看看我们看看我们在做这个在做这个函数图象函数图象的时候都的时候都经过了哪经过了哪些步骤些步骤?画图象的步骤画图象的步骤可以概括为三可以概括为三步步:列表、描点、列表、描点、连线连线,这种画函这种画函数图象的方法数图象的方法叫做叫做描点法描点法.(-3,4.5)7/9/2022练练 习习1.在所给的直角坐标系中画出函数在所给的直角坐标系中画出函数y=21 X的图象（先填写下表，再描

7、点、连线）的图象（先填写下表，再描点、连线）.（第 1 题） -1.5-1-0.500.511.57/9/2022y5xo-4 -3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-66y= - .x画出函数的图象解解:(1)列表列表 取自变量取自变量的一些值的一些值,并求出对并求出对应的函数值应的函数值,填入表填入表中中.(2)描点描点 分别以表中分别以表中对应的对应的x、y为横纵为横纵坐标坐标,在坐标系中描在坐标系中描出对应的点出对应的点.(3)连线连线 用光滑的曲用光滑的曲线把这些点依次连线把这些点依次连接起来接起来. -6x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 y 6

8、-3-2-1.2-1.5 3 21.51.2(1,-6)为什么没有为什么没有“0”？x(分分)o1245678y(米米)12060180240300391011小强小强爷爷爷爷(1)小强让爷爷先上多少米？小强让爷爷先上多少米？(2)山顶高多少米？谁先爬上山顶？山顶高多少米？谁先爬上山顶？(3)小强何时赶上爷爷小强何时赶上爷爷,此时距山脚多少此时距山脚多少?60米山顶离山脚的距离有山顶离山脚的距离有300米，小米，小强先爬上山顶强先爬上山顶7/9/2022y102030405060 xo183019301960197619981987课本课本P39练练 习习1下图为世界总人口数的变化图下图为世界

9、总人口数的变化图.根据该图回答：根据该图回答：(1)从从1830年到年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？(2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？7/9/20222一枝蜡烛长一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列厘米，则下列3幅图象中幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间（厘米）与点燃时间t之间的之间的函数关系的是（）函数关系的是（）. 7/9/2022t(分分)o14245678s(米米)200

10、5035040045039 10 11100250150300112 1315 163.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散（米）与散步所用时间步所用时间t（分）之间的函数关系（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况请你由图具体说明小明散步的情况.解解 小明先走了约小明先走了约3分钟，到达离家分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了米处的一个阅报栏前看了

11、5分钟报，又分钟报，又向前走了向前走了2分钟，到达离家分钟，到达离家450米处返米处返回，走了回，走了6分钟到家分钟到家7/9/2022x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y 0 1.4 0 xo-11245678-2y12345-1-23高尔夫球随着时间高尔夫球随着时间(x)的变化的变化,离地离地面距离面距离(y)而变化的函数而变化的函数2.433.232.41.4从图象上看从图象上看,高尔夫球的最大飞行高度是高尔夫球的最大飞行高度是_米米,球的起点与洞之间的距离是球的起点与洞之间的距离是_米米.21855yxx 3.287/9/2022P40试一试试一试（3）如图）如图,等腰直角等腰直

12、角ABC的直角边长的直角边长与正与正方形方形MNPQ的边长均为的边长均为10 cm，AC与与MN在同一在同一直线上，开始时直线上，开始时A点与点与M点重合，让点重合，让ABC向右运向右运动，最后动，最后A点与点与N点重合试写出重叠部分面积点重合试写出重叠部分面积 y cm2与与MA长度长度x cm之间的函数关系式之间的函数关系式 212yx作出函数图象作出函数图象,并结合图象指出重叠部分面积的最大值并结合图象指出重叠部分面积的最大值.7/9/2022xo-11245678-2y1020304050-1-239100.5 2 4.5 8 12.5 18 24.5 32 40.5 50210102

13、yxxx 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y7/9/2022x3-3-2 -1.5 -1 -0.5-2.50.5 1 1.5oy41782536-3.52 2.53.5 4-4课本课本P41第第2题题7/9/2022课本课本P37第第3题题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13141516 171819一一二二三三四四五五六六七七八八九九十十十一十一十二十二十三十三十四十四十五十五十六十六十七十七十八十八十九十九(12,十三十三)7/9/2022课本课本P41第第4题题(1) y = 3x-1 (0,-1), (-2,-7), (1,-2), (2.5,6.5)y5

14、xo-4 -3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6A(0,-1)B(1,2)7/9/2022xo-11245678y0.511.523课本课本P41第第4题题 2200,2 , 2, 3,1132 yxxx 0 1 2 3 4 5 6 7 y 2 1 2/3 0.5 0.4 1/3 2/7 0.257/9/2022课本课本P41第第5题题 等腰三角形的周长为等腰三角形的周长为12xyx(1) y=12-2x(1) y=12-2x(2) 3x6(2) 3x6y5x12346o-1123456B(6,0)117891012A(3,6)7/9/2022t(时时)o910111213s(千米千米)308141516102025课本课本P41第第6题题7/9/20227/9/2022