2019年秋九年级数学上册 第22章 相似形 22.1 比例线段 22.1.4 平行线分线段成比例同步练习.doc

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1、122.122.1 第第 4 4 课时课时 平行线分线段成比例平行线分线段成比例一、选择题 1如图 19K1，已知直线abc，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若 ，则的值为( )AB BC1 2DE EFA. B. C. D11 31 22 3图 19K1 2 2017合肥市 53 中模拟如图 19K2，在ABC中， DEBC，AD6，DB3，AE4，则EC的长为( ) A1 B2 C3 D4图 19K2 3 2018合肥市 50 中期中如图 19K3，l1l2l3，直线AC与DF交于点O，且 与l1，l2，l3分别交于点A，B，C和点D，E，F，则

2、下列比例式不正确的是( )A. B. AB BCDE EFAB BODE EOC. D. OB OCOE OFOD OFOA AC图 19K3 4 2016安庆市 16 中期中如图 19K4，在ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD 的中点，连接AE并延长交DC于点F，则EFAE等于( ) A14 B13 C23 D12图 19K4 5 2017哈尔滨如图 19K5，在ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点， DEBC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是 ( )2A. B. AD ABAE ECAG GFAE BDB. D. BD ADCE AEAG AFA

3、C EC图 19K5 6 2017恩施州如图 19K6，在ABC中， DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，则DE的长为 ( ) A6 B8 C10 D12图 19K6 7 2017芜湖市 29 中模拟如图 19K7，ABCD中，E，F分别是AD，AB的中点， EF交AC于点G，那么AGGC的值为( ) A12 B13 C14 D23图 19K7二、填空题 8 2017长春如图 19K8，直线abc，直线l1，l2与这三条平行线分别交 于点A，B，C和点D，E，F.若ABBC12，DE3，则DF的长为_.图 19K89如图 19K9，BDAC，AB 与 CD 相交于点 O, ，如果 O

4、B4，那么OD OC2 3AB_3图 19K910. 如图 19K10，ABCD，BOCO14，E，F 分别是 OC，OD 的中点，则 OFOA_图 19K10 11如图 19K11 所示，AD 是ABC 的中线，若 AEEFFC，BE 交 AD 于点 G，则_AG AD图 19K11 三、解答题12如图 19K12，直线 l1l2l3，若 ，且 BC4，求 AB 的长DE DF3 7图 19K1213 2018肥东县模拟如图 19K13，在ABC 中，DGEC，EGBC.求证： AE2ABAD. 图 19K13414 2018合肥市瑶海区期中如图 19K14，D 是ABC 的边 BC 的中点

5、，且 .已AE BE1 3知 AGDE，分别求出和的值DG BDAF FC图 19K1415 阅读理解题请阅读下面的材料，并回答所提出的问题三角形内角平分线性质定理： 三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例图 19K15 已知：如图 19K15，ABC 中，AD 是角平分线求证：.BD DCAB AC证明：如图 19K16，过点 C 作 CEDA，交 BA 的延长线于点 E. CEDA，图 19K16 23，1E. 又AD 平分BAC， 12，3E， ACAE.CEDA，.BD DCAB AE5又ACAE，.BD DCAB AC(1)上述证明过程中，用到了哪些定理？(写

6、出两个定理即可) (2)在上述证明过程中，主要用到了下列三种数学思想的哪一种？ 数形结合思想；转化思想；分类讨论思想 (3)用三角形内角平分线的性质定理解答下面的问题： 如图 19K17，在ABC 中，AD 是角平分线，AB5 cm，AC4 cm，BC7 cm.求 BD 的长图 19K1761解析 B abc， .DE EFAB BC1 22解析 B DEBC，即 ，解得 EC2.AD DBAE EC6 34 EC3D 4 B5解析 C DEBC，故选项A，B，D错AD ABAE ACAG GFAE ECAG AFAE ACBD ADCE AE误故选C. 6解析 C DEBC，ADEBEFC，

7、EFAB， ， ，BF CFAD BDAE EC5 3CF BFCE AE3 55 35 3610.易知四边形 DEFB 是平行四边形，DEBF10.7解析 B 如图，连接 BD，与 AC 相交于 O.E，F 分别是 AD，AB 的中点，EF 是ABD 的中位线，EFBD， .又OAOC， .AG AO1 2AG GC1 38答案 9解析 abc，即 ，解得 EF6.DFDEEF9.AB BCDE EF1 23 EF9答案 10 解析 BDAC，即 ，OA6，AB10.OD OCOB OA2 34 OA10答案 21 解析 由已知可得 EFCD. 又 ABCD，ABEF. BOCO14，OEE

8、C， OEBO21，OFOA21.11 答案 1 2解析 AD 是ABC 的中线， BDCD. AEEFFC，F 是 CE 的中点，DFGE， .AG ADAE AF1 212解：l1l2l3，AB ACDE DF即.AB ABBCDE DF7又 ，BC4， ，DE DF3 7AB AB43 7解得 AB3. 13解析 根据平行线分线段成比例的性质，由 DGEC，可推出 ADAEAGAC， 由 EGBC，可推出 AGACAEAB，再通过等量代换可得 ADAEAEAB，即可证得结 果 证明：DGEC，ADAEAGAC. EGBC，AGACAEAB， ADAEAEAB，即 AE2ABAD.14解：AGDE， .DG BDAE BE1 3又BDCD， ， .DG CD1 3AF FCDG CD1 315 解：(1)证明过程中用到的定理有： 平行线的性质定理； 等腰三角形的判定定理(答案不唯一) (2)转化思想(3)AD 是角平分线，.BD DCAB AC又AB5 cm，AC4 cm，BC7 cm， ，BD(cm)BD 7BD5 435 9