2019年秋七年级数学上册 第三章 代数式 3.2 代数式 3.3.4 探索规律同步练习.doc

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1、13.23.2 第第 4 4 课时课时 探索规律探索规律 一、选择题1给定一列按规律排列的数： ， ，则这列数的第 6 个数是( )1 22 53 104 17A. B. C. D.6 376 355 317 392图 K291 的每个表格中的四个数都是按相同规律填写的图 K291根据此规律确定x的值为( )A. 135 B170 C209 D25232017烟台用棋子摆出下列一组图形：图 K292按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为 A3n B6n C3n6 D3n3二、填空题4观察下面各式的变形规律：1 ； ；1 1 21 21 2 31 21 3 ；1 3 41 31 4若n为正

2、整数，请你猜想_1 n（n1）5用灰、白两种颜色的正方形纸片，按灰色纸片数逐渐加 1 的规律拼成一列图案，如2图 K293 所示：图 K293(1)第 4 个图案中有白色纸片_张；(2)第n个图案中有白色纸片_张三、解答题6如图 K294 所示，观察点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律图 K294(1)请你在和后面的横线上分别写出相对应的等式；(2)通过猜想，写出与第个图形相对应的等式素养提升素养提升 观察图 K295中阴影部分的面积：3图 K295(1)设图中阴影部分的面积分别为S1，S2，S3，请你分别求出S1，S2，S3；(2)若按图 K295 的规律在这个正方形内排列着 5 行

3、5 列的相同小圆，其他部分为阴影，请你猜想阴影部分的面积为_41A2解析 C 根据图中所示，可知道第 n 个表格左上角的数字为 n，左下角的数字为n1；然后根据 413，624，835，1046，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是 3，4，5，n2，据此求出 a 的值，最后根据每个表格中右下角的数左下角的数右上角的数左上角的数，可知 x 的值因为 a(a2)20，所以 a9，由于 ba19110，所以 x20ba20109209.3解析 D 借助图形特点，可以发现：第一个图形棋子的个数为 313；第二个图形棋子的个数为 323；第三个图形棋子的个数为 333；第 n 个图形棋子的个数为 3n3.4. 1 n1 n15(1)13 (2)(3n1)6(1)431443 441453 (2)4(n1)14n3素养提升解：(1)S1a2( )2a2；a 2a2 4S2a24( )2a24a2；a 4a2 16a2 4S3a29( )2a29a2.a 6a2 36a2 4(2)a2a2 45