第三章代数式同步练习七年级数学上册.docx

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1、第三章 代数式（典型题汇总）一、 单选题1. 在2x2，12x=0，ab，a>0，0，1a，3中，是代数式的有 （ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2. 对代数式x21的意义，下列说法不正确的是 （ ） A. 比x的平方少1的数 B. x的平方与1的差 C. x与1 的平方差 D. x与1的差的平方 3. 下列说法中正确的是 （ ） A. a是代数式，1不是代数式 B. 表示a,b,213的积的代数式为213ab C. a4b的意义是：a与4的差除b的商 D. 两数a,b差的平方与a,b积的4倍的和表示为ab2+4ab 4. 一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比

2、个位上的数字小1，则这个两位数可表示为 （ ） A. aa1 B. a+1a C. 10a1+a D. 10a+a15. 十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字大4的两位数是 （ ） A. m+m+4 B. mm+4 C. 10m+m+4 D. 10m+4+m6. 已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为 （ ） A. 9a-9b B. 9b-9a C. 9a D. -9a7. 如图，表示阴影部分面积的式子是 （ ） A. ab+bc B. ad+c(b-d) C. c(b-d)+d(a-c) D.

3、ab-cd（第7题图）8. 某同学爬楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下.已知从楼下到楼顶的路程为s m，该同学上楼的速度为a m/min，下楼速度是b m/min，则他的平均速度是 （ ） A. a+b2 m/min B. sa+b m/min C. sa+sb m/min D. 2ssa+sb m/min9. 电影我不是药神反映了用药贵的事实，引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史.据调查，某原价为345元的药品进行了两次降价，第一次降价15，第二次降价的百分率为x，则该药品两次降价后的价格为多少元？ （ ） A. 345115%1x B. 345115%1x%

4、C. 3451+15%1+x D. 3451+15%1+x% 10. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成，其中第个图形中一共有6个小圆圈，第个图形中一共有9个小圆圈，第个图形中一共有12个小圆圈，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈个数 （ ） A. 3+n B. 3+3n C. 3n D. 3+4n（第10题图）11. 观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在 （ ） A. 第503个菱形的左边 B. 第503个菱形的右边 C. 第505个菱形的左边 D. 第504个菱形的右边 （第11题图）12. 给定一列按规律排列的数：1，43，32，85，则这列数的第9个数为

5、（ ） A. 910 B. 95 C. 169 D. 201113. 已知有理数a1,我们把11a称为a的差倒数，如：2的差倒数是112=1，-1的差倒数是111=12.如果a1= 2，a2是a1的差倒数，a4是a3的差倒数依此类推，那么a1+a2+a100的值是 （ ） A. -7.5 B. 7.5 C. 5.5 D. -5.514. 观察图中图形的构成规律，按此规律，第20个图形中棋子的个数是 （ ） A. 114 B. 214 C. 424 D. 444（第14题图）15. 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若它停在偶数点上，则下次

6、沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从1这点开始跳，则经过2020次跳动后它停在哪个数对应的点上 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5（第15题图）16. 若m-n=-1，则nm22mn的值为 （ ） A. -1 B. 1 C. 2 D. 317. 按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是 （ ） A. 3 B. 15 C. 42 D. 63（第17题图）18. 当x分别取2与-2时，x7+2x4的值 （ ） A. 互为相反数 B. 互为倒数 C. 相等 D. 异号但绝对值不相等19. 当x=-1时，2ax33bx+8的值为18，则12b-8a+2的值为 （ ） A.

7、40 B. 42 C. 46 D. 5620. 若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m=2，则代数式m23cd+a+bm的值为 （ ） A. -1 B. 1 C. -7 D. 1或-721. 若a,b互为相反数，且都不为0，则a+b1ab+1的值为 （ ） A. -1 B. 1 C. -2 D. 022. 在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的时 （ ） A. 4、2、1 B. 2、1、4 C. 1、4、2 D. 2、4、1（第22题图）二、填空题1. 一本书有m页，第一天读了全书的34，第二天读了余下页数的14，则这本

8、书没读完的页数为 页.2. 用代数式表示：“a的相反数与b的倒数的和的平方”为 .3. 如图，九宫格中横向、纵向、对角线上的三个数之和均相等，用含x,y的代数式表示九个数的和为 .（第3题图）4. 某居民小区有一块空地，其平面如图所示（图中各角均为直角），根据图中的数据，可求得空地的周长等于 m.（单位：m）（第4题图）5. 有两块花生地，第一块a亩，平均亩产量m千克，第二块b亩，平均亩产量n千克，则这两块地的平均亩产量是 千克.6. 两堆棋子，将第一堆的3颗棋子移动到第二堆之后，第二堆的棋子数就成为第一堆棋子的3倍，设第一堆原有a颗棋子，第二堆原有的棋子数为 .7. 填在下面各正方形中的四个

9、数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= .（第7题图）8. 用棋子拼成如图所示的“上”字，则第n个“上”字由 个棋子拼成.（第8题图）9. 若22ab=2，则2ab+= .10. 如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同所指向的数.则 （1）用含x的式子表示m= ； （2）当x=-2时，y的值为 .（第10题图） 三、解答题1. 如图1所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成4个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形. （1）你认为图2中的阴影部分正方形的边长等于 ； （2）请用两种不同不同的方法列代数式表示图2中阴影部分的面积. 方法： ；方法： ；

10、（3）观察图2，你能写出m+n2，mn2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（第1题图） 2. 若a,b互为相反数，c,d互为倒数，e的绝对值为2，求a+be+3ecd的值.3. a+b+2与2ab14互为相反数，求代数式a+b23ab3aba+b+1的值.4. 已知代数式ab2与a22ab+b2. （1）分别求出当a=1,b=-2时，这两个代数式的值； （2）自己任取一组a与b的值，再分别计算这两个代数式的值； （3）通过上面的计算，你发现这两个代数式有怎样的大小关系，把你的发现表示出来； （4）利用你的发现，用简便方法计算：当a=0.315,b=-0.685时，代数式a22ab+b2的值.

11、5. 王明骑摩托车从甲地到乙地共100km路程，原计划用v km/h的速度前进，行到一半路程时接到电话有急事，加速到原计划速度的2倍前进，求王明从甲地到乙地用了多少时间？当v=30时，求王明所用的时间.6. 某服装厂生产一种外套和衬衫，外套每件定价200元，衬衫每件定价100元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件外套送一件衬衫；外套和衬衫都按定价的80%付款. 现某客户要到该厂都买外套30件，衬衫x件（x30）. （1）若该客户按方案购买，外套和衬衫共需付款 元；若该客户按方案购买，外套和衬衫共需付款 元（用含x的式子表示）； （2）若x=40元，按方案购买外套和衬衫共需付款 元，按方案购买外套和衬衫共需付款 元，哪个 方案合算？ （3）若两种方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？请写出你的方案，并说明理由.7. 如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形. （1）用含字母a,b的代数式表示矩形中空白部分的面积； （2）当a=3,b=2时，求矩形中空白部分的面积. （第7题图）