习题训练 (9).ppt

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1、第十七章勾股定理第十七章勾股定理习题课习题课人教版 八年级下册云枫初级中学云枫初级中学李学友李学友 授人以鱼，不如授之以渔，授人以授人以鱼，不如授之以渔，授人以鱼只救一时之急，授人以渔则可解一鱼只救一时之急，授人以渔则可解一生之需。生之需。小漫画蕴含大道理小漫画蕴含大道理鱼鱼渔渔共同结网共同结网（知识回顾、加强理解）（知识回顾、加强理解）一起撒网一起撒网（尝试应用、方法总结）（尝试应用、方法总结）出海历练出海历练（达标测试达标测试、一显身手）、一显身手）分享得鱼分享得鱼（反思课堂反思课堂、分享收获）、分享收获）捕鱼流程捕鱼流程捕鱼目标捕鱼目标（知彼知己、百战不殆）（知彼知己、百战不殆）捕鱼目标

2、捕鱼目标（知彼知己、百战不殆）（知彼知己、百战不殆）1、进一步理解勾股定理及其逆定理。2、能运用勾股定理及其逆定理解决一些简单的简单的实际问题。求出下列直角三角形中未知的边求出下列直角三角形中未知的边8A15CB302245（1）（2）（3）AABBCC共同结网共同结网（知识回顾、加强理解）（知识回顾、加强理解）如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为斜边为c，那么，那么a2+b2=c2勾股定理勾股定理 符号语言：符号语言：在在Rt ABC中中,C=90a2+b2=c2abc共同结网共同结网（知识回顾、加强理解）（知识回顾、加强理解）BAC1在已知下列三组长度的线

3、段中，在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是不能构成直角三角形的是()A 5，12，13 B 2，3，C 4，7，5 D 1，2.若若ABC中中,AB=5,BC=12,AC=13,求求AC边上的高边上的高.共同结网共同结网（知识回顾、加强理解）（知识回顾、加强理解）勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理如果三角形的三边长如果三角形的三边长a，b，c满足满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形C AB符号语言：符号语言：在在 ABC中中,a2+b2=c2 ABC 是直角三角形，C=90abc共同结网共同结网（知识回顾、加强理解）（知识回顾、加强理解）一起撒

4、网一起撒网（尝试应用、方法总结）（尝试应用、方法总结）讲解任务分配：讲解任务分配：第一组：第第一组：第1题题 第二组：第第二组：第2题题第三组：第第三组：第3题题 第四组：第第四组：第4题题 第五组：第第五组：第5题题 第六组：第第六组：第6题题第七组：第第七组：第7题题 第八组：第第八组：第8题题纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。如图，四边形如图，四边形ABCD中，中，AB3，BC=4,CD=12,AD=13,B=90，求四边，求四边形形ABCD的面积的面积DBAC341213一起撒网一起撒网（尝试应用、方法总结）（尝试应用、方法总结）变变式式有一块田地的形状和

5、尺寸如图有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。所示，试求它的面积。ABCD5一起撒网一起撒网（尝试应用、方法总结）（尝试应用、方法总结）分类讨论思想ACD可能也可能一起撒网一起撒网（尝试应用、方法总结）（尝试应用、方法总结）（2）三角形三角形ABC中中,AB=10,AC=17,BC边上的边上的高线高线AD=8,求求BCDDABCABC1017817108一起撒网一起撒网（尝试应用、方法总结）（尝试应用、方法总结）归纳：归纳：分类思想分类思想 1.直角三角形中，已知两边长，但不知道直角三角形中，已知两边长，但不知道都是直角边、还是直角和斜边时，应分类都是直角边、还是直角和斜边时，应分类讨

6、论。讨论。2.当已知条件中没有给出图形时，应认真当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。读句画图，避免遗漏另一种情况。一起撒网一起撒网（尝试应用、方法总结）（尝试应用、方法总结）有一棵树(如图中的CD)的10m高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树多高？DDB BC CA A10102020 x x30-x30-x解：设解：设BD=xmBD=xm由题意可知，由题意可知，BC+CA=BD+DABC+CA=BD+DA DA=30-xDA=30-x在在RtRt ADCA

7、DC中，中，解得解得x=5x=5树高CD=BC+BD=10+5=15(m)一起撒网一起撒网（尝试应用、方法总结）（尝试应用、方法总结）归纳：归纳：方程思想方程思想 直角三角形中，当无法已知两边求第三直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。的等量关系，利用勾股定理列方程。一起撒网一起撒网（尝试应用、方法总结）（尝试应用、方法总结）如图，矩形纸片如图，矩形纸片ABCD的边的边AB=10cm,BC=6cm,E为为BC上一点，将矩形上一点，将矩形纸片沿纸片沿AE折叠，点折叠，点B恰好落在恰好落在DC边上的

8、点边上的点G处，求处，求BE的长。的长。第8题图EGCDBA一起撒网一起撒网（尝试应用、方法总结）（尝试应用、方法总结）归纳：归纳：折叠折叠 折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后图形全等，找到对应边、对应角相等便可图形全等，找到对应边、对应角相等便可顺利解决折叠问题顺利解决折叠问题一起撒网一起撒网（尝试应用、方法总结）（尝试应用、方法总结）如如图图,一一圆圆柱柱高高8cm,8cm,底底面面半半径径2cm,2cm,一一只只蚂蚂蚁蚁从从点点A A爬爬到到点点B B处吃食处吃食,要爬行的最短路程要爬行的最短路程(取取3 3）是）是()()A.20cm B.10cm C

9、.14cm D.A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定无法确定 BB8OA2蛋糕ACB周长的一半一起撒网一起撒网（尝试应用、方法总结）（尝试应用、方法总结）变变 式式 如图：正方体的棱长为如图：正方体的棱长为cm，一只蚂蚁，一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点欲从正方体底面上的顶点A沿正方体的表沿正方体的表面到顶点面到顶点C处吃食物，那么它需要爬行处吃食物，那么它需要爬行的最短路程的长是（的最短路程的长是（）cm。ABCDABCD一起撒网一起撒网（尝试应用、方法总结）（尝试应用、方法总结）1.几何体的表面路径最短的问题，一般展几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。开表面成平

10、面。2.利用两点之间线段最短，及勾股定理利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。求解。归纳：展开思想归纳：展开思想出海历练出海历练（达标检测达标检测、一显身手）、一显身手）5分钟完成15题分享得鱼分享得鱼（分享收获、方法总结）（分享收获、方法总结）1、知识层面、知识层面 2、题型层面、题型层面 3、思想方法层面、思想方法层面方程思想勾股勾股 定理定理 逆定理逆定理勾勾股股定定理理分类讨论 思想等积法转化思想判断三角形是否是直角三角形展开问题求线段长数形结合 思 想分享得鱼分享得鱼（分享收获、方法总结）（分享收获、方法总结）折叠问题实际实际问题问题25老师的礼物老师的礼物!必做题必做题:同步解析同步解析17-18页页 教材教材39页页9 12题题选做题选做题:教材教材39页页14题题 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。毕达哥拉斯 渔鱼