44矩形、正方形（2）.ppt

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1、4.4矩形、正方形矩形、正方形（2）八年级数学组八年级数学组学习目标学习目标 1.探索并掌握正方形的定义、性质探索并掌握正方形的定义、性质及常用的判别条件。及常用的判别条件。2.了解特殊平行四边形之间的关系了解特殊平行四边形之间的关系.自学指导自学指导 怎样用一张矩形的纸片折出一怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形？个正方形？怎样将一个菱形的木框变成一个怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？正方形的木框？矩形矩形菱形菱形正方形正方形讨讨 论论（一）正（一）正方形的边、角、对角方形的边、角、对角线各具有什么性质？线各具有什么性质？边：对边平行，四条边都相等边：对边平行，四条边都相等角：四个角都

2、相等，都等于角：四个角都相等，都等于9090对角线：相等、垂直且互相平分，每对角线：相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角一条对角线平分一组对角（二）具（二）具备什么条件的平行四边备什么条件的平行四边形是正方形？形是正方形？先说明它是矩形，再说明这个先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等矩形有一组邻边相等先说明它是菱形，再说明这个菱先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角形有一个角是直角（三）正方形是轴对称图形吗？（三）正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？如是，它有几条对称轴？例例2 如图：四边形如图：四边形ABCD是正方是正方 形，两条对角线相交于点形，两条对角线相

3、交于点O，求求AOB，OAB的度数的度数 将一张长方形纸对折两次，将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？剪才能剪出一个正方形？议一议议一议 正方形、矩形、菱形及平行正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间有什么关系呢？四边形四者之间有什么关系呢？图（图（1）图（图（2）自我检测自我检测1.1.在四边形在四边形ABCDABCD中，中，O O是对角线的交点，是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（能判定这个四边形是正方形的是（）A AAC=BDAC=BD，ABCDABCD，AB=CDAB=CDB BADBCADBC，A=CA=CC C

4、AO=BO=CO=DOAO=BO=CO=DO，ACBDACBDD DAO=COAO=CO，BO=DOBO=DO，AB=BCAB=BC3、周长为、周长为20cm的正方形的正方形,边长是边长是 对角线长是对角线长是 面积是面积是 。1）一组邻边相等）一组邻边相等,一个角是直角的四边形是正方形。一个角是直角的四边形是正方形。2）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。2、下列说法对吗？、下列说法对吗？525cm2ABCDO4、如图，有、如图，有 个等个等腰直角三角形腰直角三角形852 cm5、判断。、判断。（1）正方形一定是矩形。（）正方形一定是矩形。（

5、）（2）正方形一定是菱形。（）正方形一定是菱形。（）（3）菱形一定是正方形。（）菱形一定是正方形。（）（4）矩形一定是正方形。（）矩形一定是正方形。（）（5）正正方方形形、矩矩形形、菱菱形形都都是是平平行行四四边形。边形。（）6、在下列性质中，平行四边形具有的是、在下列性质中，平行四边形具有的是_，矩形具有的是矩形具有的是_，菱形具有的是，菱形具有的是_，正方形具有的是正方形具有的是_。（1）四边都相等；（）四边都相等；（2）对角线互相平分；）对角线互相平分；（3）对角线相等；（）对角线相等；（4）对角线互相垂直；）对角线互相垂直；（5）四个角都是直角；）四个角都是直角；（6）每条对角线平分一组对角；）每条对角线平分一组对角；（7）对边相等且平行；（）对边相等且平行；（8）有两条对称轴。）有两条对称轴。7、正方形两条对角线的和为、正方形两条对角线的和为8cm，它的它的面积为面积为_.8、如图：点、如图：点E、F在正方形在正方形ABCD的边的边BC、CD上，上，BE=CF.（1）AE与与BF相等吗？为什么？相等吗？为什么？（2）AE与与BF是否垂直？说明你的理由是否垂直？说明你的理由。课堂小结课堂小结正方形有哪些性质？如何判别一正方形有哪些性质？如何判别一个平行四边形是正方形？个平行四边形是正方形？从角上来谈；从角上来谈；从边上来谈；从边上来谈；从对角线上来谈；从对角线上来谈；