2019年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题理（A卷，第02期）.doc

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1、- 1 -2017-20182017-2018 学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题 理（理（A A卷，第卷，第 0202 期）期）第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1 【2018 届河北省衡水中学高三上学期周测】设命题:p “21,1xx” ，则p为（ ）A. 21,1xx B. 2 001,1xx C. 21,1xx D. 2 001,1xx【答案】B【解析】因为全称命题的否定是存在性命题，所以p为2 001,1xx，应选答案 B.2双曲线22 194y

2、x的离心率是（ ）A. 5 2B. 5 3C. 13 2D. 13 3【答案】D3倾斜角为45，在y轴上的截距为1的直线方程是（ ） A. 10xy B. 10xy C. 10xy D. 10xy 【答案】D【解析】倾斜角为45，在y轴上的截距为1的直线的斜率等于tan451 ，在y轴上的截距等于1，由斜截式求得直线方程为1yx，即10xy ，故选 D- 2 -4 “mn”是“方程221mxny表示圆”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】0mn时，方程等价于01无意义，但若221mxny表示圆，则0mn“mn”

3、是“221mxny”表示圆的必要不充分条件故选：B.5若命题pq 为真命题，则p， q的真假情况为 （ ）A. p真， q真 B. p真， q假 C. p假， q真 D. p假， q假【答案】B6若直线30xy与直线10mxy 平行，则m （ ） A. 3 B. 3 C. 1 3D. 1 3【答案】B【解析】两直线平行，则 3 110m 即3m 故选B7经过点 A（2，3）且与直线210xy 垂直的直线方程为（ ）A. 210xy B. 280xy C. 210xy D. 280xy【答案】B- 3 -【解析】直线210xy 的斜率为 2，则所求直线的斜率为1 2，所求直线方程为：1322yx

4、 ，即： 280xy ，选 B.8若抛物线的准线方程为1x ，焦点坐标为1,0，则抛物线的方程是（ ）A. 22yx B. 22yx C. 24yx D. 24yx 【答案】D【解析】 根据题意，可设抛物线的方程为22(0)ypx p ，因为其准线方程为1x ，焦点坐标为1,0，解得2p ，所以抛物线的方程为24yx ，故选 D9抛物线28yx的焦点到双曲线2 213yx 的渐近线的距离为A. 2 B. 3 2C. 1 D. 3【答案】D10过点 P（1，1）且倾斜角为 45的直线被圆22212xy所截的弦长是A. 6 2B. 2 C. 3 D. 6【答案】D【解析】过点 1,1P且倾斜角为4

5、5的直线方程为1tan451yx ，即0xy，圆22212xy的圆心2,1C，半径2r ，圆心2,1C到直线0xy的距离2 12,22d直线被圆22212xy所截的弦长： - 4 -22122 262ABrd，故选 D. 11 【2018 届江西省重点中学盟校高三第一次联考】已知某几何体的三视图如图所示，三个视图都为直角三角形，其中主视图是以 2 为直角边的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为( )A. B. C. D. 16984【答案】B故选 B.点睛：在处理几何体的外接球问题，往往将所给几何体与正方体或长方体进行联系，常用补体法补成正方体或长方体进行处理，也是处理本题的技巧所在.

6、12 【2018 届安徽省黄山市高三 11 月“八校联考” 】已知, 是两个不同的平面， ,m n是两条不同的直线，给出下列命题：若,mm,则 若,/ / ,/ / ,mnmn则/ /如果,mnm n是异面直线，那么n与相交若,/ /m nm,且,nn则/ /n且/ /n. 其中正确的命题是A. B. C. D. 【答案】D【解析】若 m，m，则 ，故正确；- 5 -若 m，n，m，n，当 m，n 相交时，则 ，但 m，n 平行时，结论不一定成立，故错误；如果 m，n，m、n 是异面直线，那么 n 与 a 相交或平行，故错误；若 =m，nm，n，则 n，同理由 n，可得 n，故正确；故正确的命

7、题为：故选 D第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13已知两条直线1:22lxaya， 2:1laxya，若12ll，则a _.【答案】0【解析】由直线垂直的充要条件结合题意可得： 110aa ,求解关于实数a的方程可得： 0a .14 【2018 届上海市崇明区第一次模拟】将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为327 cm，则该几何体的侧面积为_2cm【答案】1815双曲线2 2:12xCy的离心率为_；若椭圆2 2 21(0)xyaa与双曲线C有相同的焦点，则a _【答案】 6 2

8、2【解析】双曲线2 2:12xCy，焦点坐标为3,0， 3,0，双曲线的离心率36 22e ，椭圆的焦点与双曲线的焦点相同，- 6 -213a ，2a 16已知正方体的棱长为，则_.【答案】【解析】三、解答题（共三、解答题（共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分）分）17 （10 分）已知Rm，命题:p m|方程22 1821yx mm表示焦点在 y 轴上的椭圆，命题:q m|方程22 112yx mm表示双曲线，若 命题“pq”为真， “pq”为假，求实数m的取值范围【答案】 1( 1,2,32）【解析】试题分析： 先根据方程为椭圆条件得命题 p 时m的取值范围；再根据方程为双曲线条

9、件得命题q时m的取值范围；再根据复合命题真假得 p，q 一个为真命题，一个为假命题，最后列方程组解实数m的取值范围- 7 -点睛：若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”一真即真， “且”一假即假， “非”真假相反，做出判断即可.以命题真假为依据求参数的取值范围时，首先要对两个简单命题进行化简，然后依据“pq”“pq” “非 p”形式命题的真假，列出含有参数的不等式(组)求解即可.18 （10 分）一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米，拱顶距离水面6.5米（1）建立如图所示的平面直角坐标系xOy，试求拱桥所在抛物线的方程（2）若一竹排上

10、有一4米宽6米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？【答案】 （1）2104xy （2）可以安全通过【解析】试题分析：（1）由题意建立平面直角坐标系，设抛物线方程为2(0)yaxa，将点26, 6.5坐标代入方程求得a即可得到抛物线方程。 （2）根据（1）中的抛物线方程，当当2x 时，得1 26y ，由于16.560.526，故可以安全通过。- 8 -（2）由（1）可得抛物线的方程为2104xy 当2x 时，解得1 26y ， 16.560.526， 木排可安全通过此桥19 （12 分）已知圆C的圆心在直线1yx上，半径为2，且圆C经过点3,6P和点5,6Q求圆C的方程过点3,0的直线l截图所

11、得弦长为2，求直线l的方程【答案】. 22452xy. 3x 或125360xy【解析】试题分析：.由题意设出圆心坐标，结合圆经过的点得到方程组22223612 5612aaaa ，求解方程组计算可得圆的方程为22452xy.分类讨论直线的斜率存在和斜率不存在两种情况可得直线l的方程为3x 或125360xy- 9 -1设直线l的方程为3yk x即30kxyk，过点3,0的直线l截图所得弦长为2， 24531 1kkd k ，则12 5k 2当直线l的斜率不存在时，直线l为3x ，此时弦长为2符合题意，即直线l的方程为3x 或125360xy20 （12 分）如图，在直三棱柱111ABCABC

12、中，平面1ABC 平面11A ABB， 12AAABBC.（1）求证： ABBC；（2）平面1ABC将三棱柱111ABCABC分为两部分，设体积较大的部分的体积为V，求V的值.- 10 -【答案】(1)证明见解析；(2) 8 3.【解析】试题分析：(1)由题意结合几何关系可证得BC 侧面11A ABB，利用线面垂直的定义有ABBC.(2)由题意结合棱锥的体积公式可得8 3V .试题解析：（1）证明：如图，取1AB的中点D，连接AD，因1AAAB，则1ADAB，（2）解：因为ABBC， 1ABBB， 1BCBBB，所以11ABBCC B，又11ABABA，则111ABBCC B.11111111

13、182 2 2333ABCC DBCC DVVAB S 21 （12 分）如图，在正方体1111ABCDABC D中， ,E F G分别是AB、AD、11C D的中点.- 11 -（1）异面直线AE与1D F所成角;（2）求证：平面1D EF平面BDG.【答案】 （1）90；（2）证明见解析.试题解析：(1)如图，设正方体为1，建立空间直角坐标系Dxyz，则1111,0,0 ,1,1,0,0 ,0,0,122AEFD， 1110,1,0, 122AED F ， 110,AE D FAED F 异面直线AE与1D F所成的角为090.(2) E、F分别是AB、AD的中点， EFBD ，又EF 平

14、面BDG，BD 平面BDG, EF平面BDG ， 1DG EB 四边形1DGBE为A， 1D EGB， 又1D E 平面BDG， GB 平面BDG 1D E平面BDG， 1EFD EE，- 12 -平面1D EF平面BDG.【方法点晴】本题主要考查异面直线所成的角以及面面平行的判定定理，属于中档题. 求异面直线所成的角主要方法有两种：一是向量法，根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后，分别求出两直线的方向向量，再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法，利用平行四边形、三角形中位线等方法找出两直线成的角，再利用平面几何性质求解.22 （14 分）已知椭圆C： 22221(0)xyabab经

15、过0,2，且椭圆C的离心率为2 2（1）求椭圆C的方程；（2）设斜率存在的直线l与椭圆C交于P， Q两点， O为坐标原点， OPOQ，且l与圆心为O的定圆W相切，求圆W的方程【答案】 （1）22 142xy （2）224 3xy【解析】试题分析：(1)利用待定系数法得到椭圆C的方程；(2)联立方程，可得： 222124240kxkmxm，利用根与系数的关系代数化OPOQ，得到22234441mkk，结合直线与圆相切即可得到圆W的方程（2）设 1122,P x y Q xyl的方程为ykxm由2224 xyykxm得222124240kxkmxm，- 13 -2121222424,1212mkmxxx xkk ，即定圆 W 的方程为224 3xy