2019年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题文（C卷，第01期）.doc

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1、12017-20182017-2018 学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题 文（文（C C 卷，第卷，第0101 期）期）第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1 “25m ”是“方程222113xy m表示焦点 x 在上的椭圆”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A2已知命题 31:0,log2x paf xax 在定义域内是单调函数，则p为（ ）A. 31:0,log2x paf xax 在

2、定义域内不是单调函数B. 31:0,log2x paf xax 在定义域内是单调函数C. 31:,0 ,log2x paf xax 在定义域内不是单调函数D. 31:,0 ,log2x paf xax 在定义域内不是单调函数【答案】A【解析】由全称命题的否定可得p为“ 310,log2x af xax 在定义域内不是单调函数” 。选 A。3如图是一个正方体的平面展开图，其中,M N分别是,EG DF的中点，则在这个正方体中，异面直线AM与CN所成的角是（ ）2A. 030 B. 045 C. 060 D. 090【答案】D【解析】【方法点晴】本题主要考查异面直线所成的角空间向量的应用，属于难题

3、. 求异面直线所成的角主要方法有两种：一是向量法，根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后，分别求出两直线的方向向量，再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法，利用平行四边形、三角形中位线等方法找出两直线成的角，再利用平面几何性质求解.4某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面的面积中最大的是（ ） A. 5 B. 3 C. 3 5 D. 3 5 2【答案】D3【解析】四个面的面积分别为3 3 52, 5,22，所以最大的是3 5 2，故选 D。5已知四棱锥PABCD的侧棱长均为30，底面是两邻边长分别为2和3 2的矩形，则该四棱锥外接球的表面积为（ ）A. 18 B. 32 3C. 3

4、6 D. 48【答案】C点睛：对于组合体的问题，要弄清它是由哪些简单几何体组成的，然后根据题意求解面积或体积。解决关于外接球问题的关键是抓住外接的特点，即球心到多面体的顶点的距离都等于球的半径，同时要作一圆面起衬托作用6若直线yxb与曲线234yxx有公共点，则b的取值范围是（ ）A. 1 2 2,12 2B. 1 2 2,3C. 1,12 2D. 1 2 2,3【答案】D【解析】将曲线的方程234yxx化简为22234xy 13,04yx，即表示以2,3A为圆心，以 2 为半径的一个半圆，如图所示：4由圆心到直线yxb的距离等于半径 2，可得2322b 12 2b 或1 2 2b 结合图像可

5、得1 2 23b故选 D 7直线1yx与抛物线24yx相交于MN、两点，抛物线的焦点为F，设FMFN ，则的值为（ ）A. 32 2 B. 22 C. 21 D. 2 2【答案】A点睛：(1)直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系类似，一般要用到根与系数的关系；(2)有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式|AB|x1x2p，若不过焦点，则必须用一般弦长公式8在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E，F 分别是线段 A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果 A1EB1F，有下面四个结论：EFAA1；EFAC；EF 与 AC

6、异面；EF平面 ABCD.其中一定正确的有( )5A. B. C. D. 【答案】D【解析】点睛：解决点、线、面位置关系问题的基本思路：一是逐个判断，利用空间线面关系证明正确的结论，寻找反例否定错误的结论；二是结合长方体模型或实际空间位置(如课桌、教室)作出判断。但要注意定理应用要准确、考虑问题要全面细致9已知双曲线2 213yx 上存在两点 M,N 关于直线yxm对称，且 MN 的中点在抛物线29yx上，则实数 m 的值为（ ）A. 4 B. -4 C. 0 或 4 D. 0 或-4【答案】D【解析】MN 关于 y=x+m 对称MN 垂直直线 y=x+m，MN 的斜率1，MN 中点 P（x0

7、，x0+m）在 y=x+m 上，且在 MN 上 设直线 MN：y=x+b，P 在 MN 上，x0+m=x0+b，b=2x0+m 由2 2 13yxbyx消元可得：2x2+2bxb23=0 =4b242（b23）=12b2+120 恒成立，Mx+Nx=b，x0=2b，b=2m6MN 中点 P（4m， 3 4m）MN 的中点在抛物线 y2=9x 上，299 164mm m=0 或 m=4故选 D10已知点1,Qm， P是圆C： 22244xaya上任意一点，若线段PQ的中点M的轨迹方程为2211xy，则m的值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】D11已知函数，若成立，则的最小值为

8、（ ）()= 2+1 2，()= 2()= () A. B. C. D. 1 22 32 32【答案】D【解析】不妨设，故()= ()= 2= 2+1 2= ( 0) 2 = , = 2 + , = 2 1 27，令，易知在 = 2 1 2 2 ,( 0)()= 2 1 2 2 ,( 0)()= 2 1 21 ()上是增函数，且，当时，当时，即当时，取(0, + )(12)= 0 1 2() 00 0()()( , 3)-3( 3,0)0(0, + )19()+0-0+()单调递增极大值单调递减极小值单调递增故的单调增区间是，单调递减区间是（-3,0）.()( , 3)(0, + )（3）由于

9、，(2) = 52(0) = 1( 2) = 2所以函数在区间上的最大值为，最小值为-1.() 2,25221 （12 分）已知椭圆C： 22221(0)xyabab的离心率为1 2，以椭圆长、短轴四个端点为顶点为四边形的面积为4 3.（）求椭圆C的方程；（）如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为A、B，当动点M在定直线4x 上运动时，直线AMBM、分别交椭圆于两点P、Q，求四边形APBQ面积的最大值.【答案】 （）22 143xy；（） 6.20（）由于对称性，可令点4,Mt，其中0t .将直线AM的方程26tyx代入椭圆方程22 143xy，得222227441080txt xt，由22410

10、827APtxxt， 2Ax 得22254 27Ptxt，则218 27Ptyt.再将直线BM的方程22tyx代入椭圆方程22 143xy，得2222344120txt xt，212224PQPQPQSyyyyy y 22248 332 34ttt ,令211mt ,则224246196196mmSmmmm,当且仅当6即3t 时, max6S.22 （12 分）如图，抛物线的焦点为 ，抛物线上一定点.:2= 2(1,2)（1）求抛物线 的方程及准线 的方程； 22（2）过焦点 的直线（不经过点 ）与抛物线交于两点，与准线 交于点，记的斜率分别为,，问是否存在常数 ，使得成立？若存在 ，求出 的

11、值；若不存在，说明理由.1231+ 2= 3【答案】(1) 抛物线方程为 y2=4x,准线 l 的方程为 x=-1. (2) 存在常数 =2,使得 k1+k2=2k3成立又 Q(1,2),所以 k3=k+1, 由消去 y 整理得 k2x2-2(k2+2)x+k2=0, = ( 1) 2= 4显然， = 4(2+ 2)2 44= 16(2+ 1) 0设 A(x1,y1),B(x2,y2),则，又 Q(1,2),则。 23点睛：存在性问题通常采用“肯定顺推法” ，将不确定性问题明朗化其步骤为：假设满足条件的元素(点、直线、曲线或参数)存在，用待定系数法设出，列出关于待定系数的方程组，若方程组有实数解，则元素(点、直线、曲线或参数)存在；否则，元素(点、直线、曲线或参数)不存在