(11.5.1)--10.5位移电流麦克斯韦方程组.pdf

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1、DISPLACEMENT CURRENT MAXWELL EQUATION第十章目录CONTENTS涡旋电场2V O R T E X E L E C T R I C F I E L D麦克斯韦方程组3M A X W E L L E Q U A T I O N位移电流 全电流的安培D I S P L A C E M E N T C U R R E N T A M P E R E S O F F U L L C U R R E N T1环路定理L O O P T H E O L O G Y01位移电流 全电流的安培环路定理D I S P L A C E M E N T C U R R E N T

2、A M P E R E S O F F U L L C U R R E N T L O O P T H E O L O G Y2022-1-3042022-1-304第十章第5节位移电流 全电流的安培环路定理麦克斯韦是英国19世纪的物理学家。他是继法拉第之后，对电磁学作出巨大贡献的伟大物理学家。麦克斯韦2022-1-3052022-1-305第十章第5节位移电流 全电流的安培环路定理建立了第一个完整的电磁理论体系，不仅预言了电磁波的存在而且揭示了光、电、磁现象的本质的统一性，完成了物理学的又一次大综合。2022-1-3062022-1-306第十章第5节位移电流 全电流的安培环路定理电子工业电

3、力工业无线电工业提出了气体分子按速率分布的统计规律这一自然科学的理论成果，奠定了现代的2022-1-3072022-1-307第十章第5节位移电流 全电流的安培环路定理1865 年麦克斯韦在总结前人工作的基础 上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是提出了“有旋电场”和“位移电流”两个假设，从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度（即光速）麦克斯韦的主要贡献2022-1-3082022-1-308第十章第5节位移电流 全电流的安培环路定理1888年赫兹的实验证实了麦克斯韦的预言麦克斯韦理论奠定了经典动力学的基础为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景2022-1-3092022-1

4、-309第十章第5节位移电流 全电流的安培环路定理下面我们围绕麦克斯韦所提出的两个假设来介绍麦克斯韦方程组。首先，我们先来了解麦克斯韦是如何提出位移电流的假设。麦克斯韦方程组2022-1-30102022-1-3010第十章第5节位移电流 全电流的安培环路定理IlBOldSOsjd真空中，恒定电流产生的稳恒磁场中的安培环路定理 s是由边界L所围的任意曲面j为曲面S上的传导电流密度2022-1-30112022-1-3011第十章第5节位移电流 全电流的安培环路定理在非恒定电流的情况下这个定理是否成立呢？如图，电容器充电时的电路中，在以任意回路L为边界作两个任意曲面S1、S2.S2面伸展到电容器

5、内部，由于在电容器两个极板之间没有自由移动的电荷。可知：2022-1-30122022-1-3012第十章第5节位移电流 全电流的安培环路定理+-I1S2SL电容器充电时的电路中有传导电流 Ic 穿过S1面没有传导电流 Ic 穿过S2面2022-1-30132022-1-3013第十章第5节位移电流 全电流的安培环路定理安培环路定理IsdjldBLS001010LSsdjldB安培环路定理在非稳恒磁场中不再成立，必须加以修正2022-1-30142022-1-3014第十章第5节位移电流 全电流的安培环路定理麦克斯韦麦克斯韦于1861年提出假设：在电场变化的空间存在电流。麦克斯韦把它称为“位移

6、电流”。2022-1-30152022-1-3015第十章第5节位移电流 全电流的安培环路定理+-ItDddDdjdjIAB如图，电容器内的位移电流接续了导线中的传导电流，使得非稳恒过程中的电流保持了连续。2022-1-30162022-1-3016第十章第5节位移电流 全电流的安培环路定理+-ItDddDdjdjIABId表示位移电流tStStqIddd)(ddddS为电容器极板的面积2022-1-30172022-1-3017第十章第5节位移电流 全电流的安培环路定理+-ItDddDdjdjIAB电容器内电位移的大小sqDtDSIddd2022-1-30182022-1-3018第十章第5

7、节位移电流 全电流的安培环路定理tDSIddd位移电流密度的大小tsIjdddd考虑电流密度的方向tDjd表明：位移电流密度矢量等于电位移矢量的时间变化率2022-1-30192022-1-3019第十章第5节位移电流 全电流的安培环路定理在任意变化的电场中，通过某一曲面S 的位移电流可表示为：stDsdDdtdsjISsSdddd电位移矢量D一般与空间位置有关电位移矢量的时间变化率用偏导数来表示2022-1-30202022-1-3020第十章第5节位移电流 全电流的安培环路定理在任意变化的电场中，通过某一曲面S 的位移电流可表示为：stDsdDdtdsjISsSdddd是电位移矢量在面积S

8、上的通量因此位移电流等于电位移矢量通量的时间变化率2022-1-30212022-1-3021第十章第5节位移电流 全电流的安培环路定理引入位移电流后，在整个电路传导电流中断的地方就由位移电流来接替，使得电流保持了连续。麦克斯韦的位移电流假设已由它所导出的许多结论和实验结果得到了验证。2022-1-30222022-1-3022第十章第5节位移电流 全电流的安培环路定理在一般情况下，麦克斯韦认为传导电流和位移电流都可能存在，由此，他提出了全电流的概念：即传导电流与位移电流之和为全电流。用公式表示为Is=Ic+Id2022-1-30232022-1-3023第十章第5节位移电流 全电流的安培环路

9、定理对于任何电路，全电流是连续的+-cIdI如图，运用全电流的概念，可以自然解释清楚前面提到的电容器充电过程中电流连续的问题。没有通过L回路的传导电流在S2面上有位移电流Id 通过。按S2面计算2022-1-30242022-1-3024第十章第5节位移电流 全电流的安培环路定理对于任何电路，全电流是连续的+-cIdI没有通过L回路的传导电流在S2面上有位移电流Id 通过按S2面计算dII 2022-1-30252022-1-3025第十章第5节位移电流 全电流的安培环路定理位 移电 流全电流麦克斯韦把真空中的安培环路定理推广到变化的电磁场适用的普遍形式中2022-1-30262022-1-3

10、026第十章第5节位移电流 全电流的安培环路定理)(d0s0sdtDsdjIlBsScL变化的电场可以激发磁场而且变化的电场和它所激发的磁场在方向上同样满足右手螺旋关系2022-1-30272022-1-3027第十章第5节位移电流 全电流的安培环路定理变化的电场可以激发磁场位移电流的引入深刻地揭示了变化电场和磁场的内在联系位移电流2022-1-30282022-1-3028第十章第5节位移电流 全电流的安培环路定理位移电流传导电流唯一的共同点就是都可以在空间激发磁场但二者具有本质的不同2022-1-30292022-1-3029第十章第5节位移电流 全电流的安培环路定理位移电流传导电流1位移

11、电流的本质是变化的电场，而传导电流是则是由自由电荷的定向运动产生的2传导电流在通过导体时会产生焦耳热，而位移电流则不会产生焦耳热，也没有化学效应4由位移电流和传导电流组成的全电流是连续的位移电流可存在于真空、导体、电介质中，而传导电流只能存在于导体中32022-1-30302022-1-3030第十章第5节位移电流 全电流的安培环路定理电介质主要是位移电流传导电流可以忽略导体中主要是传导电流位移电流可以忽略在超高频电流的情况下，导体内的传导电流和位移电流均起作用，不可忽略。02涡旋电场V O RT E X E L E C T R I C F I E L D2022-1-30322022-1-3

12、032第十章第5节涡旋电场前面介绍感生电动势时，曾经介绍过感生电场，即变化的磁场周围要产生与静电场截然不同的电场，这个电场就是感生电场，也叫涡旋电场。2022-1-30332022-1-3033第十章第5节涡旋电场涡旋电场在电介质中产生在导体中产生在真空中产生这种电场对电荷也有力的作用，单位正电荷沿闭合路径运行一周涡旋电场所做的功等于感生电动势。SdtBl dEsLk2022-1-30342022-1-3034第十章第5节涡旋电场涡旋电场电荷激发形成变化的磁场激发形成描述这种电场的电场线是闭合的，这与电流激发的磁场相似，不是保守力场。2022-1-30352022-1-3035第十章第5节涡旋

13、电场修正后静电场中的安培环路定理SdtBl dEsL代表了空间的总电场由电荷产生的保守电场和由磁场产生的涡旋电场的叠加03麦克斯韦方程组M A X W E L L E Q U A T I O N2022-1-30372022-1-3037第十章第5节麦克斯韦方程组麦克斯韦在稳恒场理论的基础上，提出了涡旋电场和位移电流的概念。涡旋电场和位移电流假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发变化的磁场，电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系，相互激发组成一个统一的电磁场。2022-1-30382022-1-3038第十章第5节麦克斯韦方程组麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合

14、起来，建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。2022-1-30392022-1-3039第十章第5节麦克斯韦方程组麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程通过任意闭合面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和电场的高斯定理qdvsDVSd12022-1-30402022-1-3040第十章第5节麦克斯韦方程组qdvsDVSd电场可以是由电荷激发的保守力场也可以是由变化的磁场激发的感生电场此方程是用电位移矢量表述的高斯定理，描述了电场的性质。在一般情况下，2022-1-30412022-1-3041第十章第5节麦克斯韦方程组qdvsDVSd电场电荷激发的

15、保守力场是有源场，其电荷就是电场的源，对封闭曲面的通量有贡献,故上式中等式右边为闭合曲面内包围的电荷的代数和；2022-1-30422022-1-3042第十章第5节麦克斯韦方程组qdvsDVSd电场由变化的磁场激发的感生电场为非保守力场，是无源场，电场线闭合，对封闭曲面的通量无贡献,故上式中等式右边为零。2022-1-30432022-1-3043第十章第5节麦克斯韦方程组麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程通过任意闭合曲面的磁通量恒等于零磁场的高斯定理0ssdB22022-1-30442022-1-3044第十章第5节麦克斯韦方程组0ssdB无论哪种电流激发磁场都是有旋场，磁感应线都

16、是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。磁场可以由传导电流激发形成也可以由位移电流激发形成2022-1-30452022-1-3045第十章第5节麦克斯韦方程组电场强度沿任意闭合曲线的线积分，等于以该曲线为边界的任意曲面的磁通量对时间变化率的负值。电场的环路定理3sdtBlESld麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程2022-1-30462022-1-3046第十章第5节麦克斯韦方程组dlSBEldst 电荷产生的保守电场和由磁场产生的涡旋电场的叠加磁场亦为稳恒场和变化场的叠加激发电场的源这个方程描述的是磁场激发电场的规律2022-1-30472022-1-3047第十章第5节麦克斯韦方程组s

17、dtBlESld磁场为稳恒磁场时：0tBLl dE0静电场的环路定理2022-1-30482022-1-3048第十章第5节麦克斯韦方程组磁场为稳恒磁场时：0tBLssdtBl dE电场即为涡旋电场2022-1-30492022-1-3049第十章第5节麦克斯韦方程组麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程磁场强度沿任意闭合曲线的线积分的等于穿过以该曲线为边界的曲面的全电流。磁场的安培环路定理4sdtDjl dHscL)(2022-1-30502022-1-3050第十章第5节麦克斯韦方程组sdtDjl dHscL)(用磁场强度表述的安培环路定理，描述的是电场激发磁场的规律2022-1-30

18、512022-1-3051第十章第5节麦克斯韦方程组传导电流位移电流激发磁场这一点都是相同的sdtDjl dHscL)(全电流2022-1-30522022-1-3052第十章第5节麦克斯韦方程组sdtDjl dHscL)(传导电流位移电流得到稳恒条件下的安培环路定理得到非稳恒条件下的安培环路定理超高频电流的情况下，导体内的传导电流和位移电流共同激发磁场2022-1-30532022-1-3053第十章第5节麦克斯韦方程组在介质存在时E与介质特性有关H与介质特性有关麦克斯韦方程组是不完备的补充描述介质特性的方程EDr0HBr0Ej2022-1-30542022-1-3054第十章第5节麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组还有其微分形式,麦克斯韦方程组全面总结了电磁场的规律，是宏观电动力学的基本方程组，利用它原则上可以解决各种宏观电磁场问题。T H A N K S F O R WAT C H I N G