15章图形的初步认识复习.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册（泰山版）泰山出版社数学学科七年级泰山出版社数学学科七年级下学期复习多媒体教学课件下学期复习多媒体教学课件 复习课复习课掌握三角形、多边形、圆的概念掌握三角形、多边形、圆的概念经历对三角形、多边形、圆的有关性质的经历对三角形、多边形、圆的有关性质的探索过程，掌握三角形的三边关系、内外探索过程，掌握三角形的三边关系、内外角关系、多边形的内外角和公式、多边形角关系、多边形的内外角和公式、多边形的对角线公式，会用它们进行简单的有关的对角线公式，会用它们进行简单的有关计算计算.经历多边形密铺条件的探索过程，尝试从经历多边形密铺条件的探索过程，尝试从不同角度解决问

2、题。不同角度解决问题。会用基本尺规作图解决一些简单的作图问会用基本尺规作图解决一些简单的作图问题题.复习目标复习目标知识结构网知识结构网三角形的概念及表示三角形的高、中线、角平分线多边形、正多边形的有关概念及表示多边形的内、外角和、角平分线公式多边形的密铺圆的概念直径、弧、等弧、等圆、同心圆的概念两种基本作图用尺规作三角形三角形多边形圆尺规作图平面图形的认识三角形的三边的关系、内外角关系1.图中以图中以BC为边的三角形有为边的三角形有 ，BED是是 的内角，的内角，的外角的外角.2.三角形的分类三角形的分类（1）三角形按边分可分为）三角形按边分可分为 三角形和三角形和 三角形三角形（2）三角形

3、按角分可分为）三角形按角分可分为 三角形、三角形、三角形三角形 和和 三角形三角形3.分别画出图中的高、角平分线、中线分别画出图中的高、角平分线、中线环节一环节一 基础知识复习基础知识复习4.等腰三角形的两边分别是等腰三角形的两边分别是4和和6，则周长为，则周长为 .5.多边形的内角和为多边形的内角和为 ，外角和为，外角和为 ，对角线条数为对角线条数为 .6.点与圆的位置关系有三种，分别是点与圆的位置关系有三种，分别是 ，.如何判断？如何判断？环节二环节二 专题讲解专题讲解题组一题组一 三角形的三边关系三角形的三边关系 三角形的三边为三角形的三边为a、b、c，用不等式表示三边关，用不等式表示三

4、边关系为系为:利用这一性质可以解决如何构造三利用这一性质可以解决如何构造三角形的问题和求三角形边长的取值范围角形的问题和求三角形边长的取值范围.例例1.三角形的最长边是三角形的最长边是10，另两边分别为，另两边分别为x和和4，周，周长为长为c,求求x和和c的取值范围。的取值范围。解：已知三角形的两边长为解：已知三角形的两边长为10和和4，那么第三边，那么第三边x的的取值范围是取值范围是10-4x10+4，即，即6x14,因为因为10是是最长边，所以最长边，所以6x10.所以周长所以周长c的取值范围是的取值范围是10+4+6x10+10+4，故，故20c24.跟踪练习跟踪练习1.有有5条线段，长

5、分别为条线段，长分别为1、2、3、4、5，以，以其中的三条为边，可以组成其中的三条为边，可以组成 个三角形，它个三角形，它们的边长分别为们的边长分别为 .2.已知，三角形的两边长分别为已知，三角形的两边长分别为3和和6，则第，则第三边三边x的取值范围是的取值范围是 .题组二：三角形的角平分线题组二：三角形的角平分线例例2.如图，如图，ABC中，中，BO、CO是角平分线是角平分线.若若 A=60，则，则BOC=，若若A=90，则，则BOC=，若若A=120，则，则BOC=，猜想猜想BOC和和A之间的关系，并证明之间的关系，并证明.探究活动一：探究活动一：若若BO为为ABC的平分线的平分线,CO为

6、为ABC的外的外角角ACD的平分线，猜想的平分线，猜想BOC与与A之之间有何关系，请说明理由间有何关系，请说明理由.探究实验若若BO、CO分别为外角分别为外角DBC和和BCE的平的平分线，猜想分线，猜想BOC与与A之间有何关系，请之间有何关系，请说明理由说明理由.探究活动二探究活动二如图所示，如图所示，ABC的两个外角平分线相交的两个外角平分线相交于点于点D，若，若B=50，则，则D=（）A.60 B.80 C.65 D.40训练反馈训练反馈题组三：三角形外角的性质题组三：三角形外角的性质 三角形的内角和是三角形的内角和是180和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内和三角形的一个外角等于和它

7、不相邻的两个内角的和，是两个基本定理，可以解决许多有关三角形角度的问题角的和，是两个基本定理，可以解决许多有关三角形角度的问题.例例3.如图，已知如图，已知B=CAB,ACD=D,BAD=63,求求CAD的度数的度数.解：设解：设CAD=x，则，则CAB=63-x，因为因为B=CAB，ACD=D，所以，所以B=CAB=63-x，ACD=D=2（63-x）。在）。在ABD中，中，由三角形的内角和等于由三角形的内角和等于180，可得，可得，63+（63-x）+2（63-x）=180，解得，解得x=24，所以所以CAD=24.BCAD反馈练习1.求图中求图中A+B+C+D+E的度数的度数.2.如图如

8、图B=45,A=30,C=25,求求ADC的大小的大小.ABECDBACD题组四：多边形的性质题组四：多边形的性质 利用多边形的性质可以解决求边数和角的度数利用多边形的性质可以解决求边数和角的度数的问题的问题.例例4.（1）若一个多边形的边数增加）若一个多边形的边数增加1，则这个多，则这个多 边形的内角和增加边形的内角和增加 度度.（2）若将）若将n边形的边数增加一倍，则它的内边形的边数增加一倍，则它的内角和增加角和增加 度度.（3）已知多边形的边数恰好是从一个顶点）已知多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线数的出发的对角线数的2倍，求此多边形的边数与内倍，求此多边形的边数与内角和角和.实战

9、演练实战演练1.已知八边形的每个内角相等，求每个内角的已知八边形的每个内角相等，求每个内角的度数。度数。2.已知正已知正n边形的每个内角与其外角的差为边形的每个内角与其外角的差为90，求边数，求边数n.题组五：圆的性质题组五：圆的性质利用圆中直径与半径的关系及相关公式可以解决与圆有关利用圆中直径与半径的关系及相关公式可以解决与圆有关的问题的问题.例例5.如图，如图，AB为为 O的直径，的直径，CD为为 O的弦，的弦，AB、CD的延长线相交于点的延长线相交于点E，已知，已知AB=2DE,E =18,求求AOC的度数的度数.分析：要求分析：要求AOC的度数，由图知的度数，由图知 AOC=C+E，故

10、只需求出，故只需求出C的度数，而由的度数，而由AB=2DE知知DE与与半径相等，从而想到连结半径相等，从而想到连结OD 构造等腰三角形构造等腰三角形ODE和等腰三角形和等腰三角形OCD.典题练习典题练习1.已知已知 O的半径为的半径为10cm，根据下列点，根据下列点P到圆心的到圆心的 距离，判定点距离，判定点P与圆的位置关系，并说明理由与圆的位置关系，并说明理由.（1）8cm,（2）10cm,（3）12cm2.O的半径是的半径是3cm，P是是 O内一点，内一点，PO=1cm，则点则点P到到 O上各点的最小距离是多少？上各点的最小距离是多少？课堂小结课堂小结达标检测达标检测1.已知等腰三角形的两

11、边长为已知等腰三角形的两边长为5和和10，则第三边长为，则第三边长为 ，周长为周长为 .2.有两根长为有两根长为8cm、5cm的木棒，木工师傅要制作一个三的木棒，木工师傅要制作一个三角形，如果第三根木棒的长为整数，则第三根木棒的长角形，如果第三根木棒的长为整数，则第三根木棒的长度有哪几种选法？度有哪几种选法？3.如图，在直角如图，在直角ABC中，中，C=90，AD平分平分BAC，BE平分平分ABC，则则APB=度度.4.求图中求图中A+B+C+D+E的度数的度数.5.一个凸多边形的每一个内角都等于一个凸多边形的每一个内角都等于140，那么从这个多边，那么从这个多边形的一个顶点出发地对角线的条数是（形的一个顶点出发地对角线的条数是（）A.9 B.8 C.7 D.66.已知已知 O的周长为的周长为10.（1）若）若PO=5.5，则点，则点P与圆的位置关系是什么与圆的位置关系是什么?（2）若）若PO=4，则点，则点P与圆的位置关系是什么与圆的位置关系是什么?（3）若）若PO=,则点则点P在圆上在圆上.7.探究题：已知探究题：已知、，线段，线段a,求作：求作：ABC，使，使A=,B=,BC=a.课本课本P.174综合练习：综合练习：5、7、8、10 阳光作业阳光作业